导数求切线方程专题训练2019.3.10

高二数学第1页共3页导数求切线方程专题训练2019.3.10一、典型例题（一）已知曲线方程和切点坐标，求切线方程例1、求43xy在点8,16P处的切线方程.（二）已知曲线方程和切点斜率，求切线方程例2、已知xy，求与直线42xy垂直的切线方程.（三）已知曲线方程和曲线外一点，求切线方程例3、过原点做曲线xey的切线，求切线斜率和切线方程.（四）已知曲线方程和曲线上一点，求过该点的切线方程例4、求曲线33xxy过点2,2A的切线方程.二、当堂检测1.求过曲线xxy3上过点0,1的切线方程.2.求经过原点且与曲线59xxy相切的曲线方程.高二数学第2页共3页3.求过曲线232131xxy上一点0,0的切线方程.4.若直线0122eyxe与曲线xaey1相切，求a的值.5.曲线3231yxx在点(11)，处的切线方程为（）6.与直线240xy的平行的抛物线2yx的切线方程是（）7.求过曲线32yxx上的点(11)，的切线方程．8.求过点(20)，且与曲线1yx相切的直线方程．9.【2012北京市高考文】已知函数2()1(0)fxaxa，3()gxxbx．（Ⅰ）若曲线()yfx与曲线()ygx在它们的交点(1,)c处具有公共切线，求,ab的值；（Ⅱ）当3a，9b时，若函数()()fxgx在区间[,2]k上的最大值为28，求k的取值范围．10.【2013北京市高考文】已知函数2()sincosfxxxxx.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(,())afa)处与直线yb相切，求a与b的值。（Ⅱ）若曲线()yfx与直线yb有两个不同的交点，求b的取值范围。高二数学第3页共3页11.【2013北京市门头沟区一模文】已知函数2()xfxxb,其中bR.(Ⅰ))(xf在1x处的切线与x轴平行,求b的值;(Ⅱ)求)(xf的单调区间.12.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝()A．－eB．－1C．1D．e13.如果曲线2932yx与32yx在0xx处的切线互相垂直，则0x=14.已知函数的图象在点处的切线方程是，则．15．已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2.求)(xfy的解析式16.设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.17.求过点（2，0）且与曲线y=x1相切的直线的方程.18.（本题满分12分）已知函数dxbacbxaxxf)23()(23的图象如图所示．（I）求dc,的值；（II）若函数)(xf在2x处的切线方程为0113yx，求函数)(xf的解析式；（III）在（II）的条件下，函数)(xfy与mxxfy5)(31的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．()yfx(1(1))Mf，122yx(1)(1)ff3()3(0)fxxaxba()yfx(2,())fx8y,ab()fx