分式方程中考复习

第9课时分式方程中考总复习分母____里含有未知数的方程叫做分式方程知识梳理：1、分式方程的定义（一）理解分式方程的概念【例1】指出下列关于x的方程中，分式方程有（）①=5②=5③④+3=0⑤A．1个B．2个C．3个D．4个21123xx223xx2052xx5252xx1bxaxB（1）．解分式方程的基本思路：将分式方程化为______________方程．（2）．解分式方程的一般步骤是：①在方程的两边都乘____________，约去分母，化成____________；②解这个____________；③验根，把解得的根代入____________，看结果是不是零，使____________为零的根是原方程的____________，必须舍去．整式最简公分母整式方程整式方程最简公分母增根最简公分母2、分式方程的解法解：例2解方程解这个方程，得2x∴x=2是原方程的增根,整理，得22121xxx22121xxx方程两边都乘以，得2x211x)2(x∴原方程无解.02x检验：当x=2时，应舍去x2-2不能漏乘调整：2-x=-（x-2)解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(3)忘记验根，增根不舍掉。中考实战1.(2014.安徽)方程=3的解是x=______24321121xx2.（2015.山西）解方程3.（2015.荷泽）解方程12422xxx6增根的定义产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的.使分母值为零的根3.关于增根问题：•【例3】1、分式方程有增根，则增根是。15452xxm5的值的増根，求mxxmx2321（练习）已知分式方程有增根，求m的值。解：方程两边同乘以（x-2）得1+3（x-2）=x-m因为原方程有增根，所以x=2把x=2代入得1+0=2-m解得m=1方法总结：1.化为整式方程；2.根据分母为0确定增根；3.把增根代入整式方程求出字母的值。2、若分式方程有增根，则m的值为。11xxm-11、分式方程有增根，则增根为（）A、2B、-1C、2或-1D、无法确定121xmxC“增根”是你可以求出来的，但代入后方程的分母为0无意义，原方程无解。“无解”包括增根和这个整式方程没有解的情况思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？例4：k为何值时，分式方程0111xxxkxx无解？方程两边都乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0整理，得(1)当x=1时是增根，原方程无解，此时k=-1当k+2=0时，k=-2,方程无解，原方程也无解（2）当x=-1时也是增根，此时k值不存在∴当k=-1或k=-2时，原方程无解解：（3）（k+2）x=-k方法总结：1.化为整式方程.2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.中考实战（2015年东营）若分式方程无解，则a的值为_________a1xa-x1的取值范围的解是非负数，求的分式方程已知关于mxxmx1131①方程有解②x≧0解：整理，得：11-3-1xxm去分母，得：13mx2mx方程的解是非负数0x02m32mm且1x且0x即12-m且01-x且4.根的情况例5（2015年枣庄）若方程的解是正数，则的取值范围为————；112xaxax（2015年荆州）若关于的方程的解是非负数，则的取值范围为________________211xmm1a11mm且中考实战5、分式方程的应用检验6所以能在开会前赶到学校。例8练习1：练习2：