第8章--债券价值分析

投资学第8章1投资学第8章债券的价值分析投资学第8章2本章主要内容资金的时间价值债券的内在价值与收益率债券定价原理利率的期限结构久期与凸性第一节资金的时间价值资金的时间价值的概念终值、现值和贴现名义利率和实际利率单利和复利到期收益率（第二节）即期利率与远期利率（第三节）投资学第8章4第二节债券定价基础评价某债券是否具有投资价值的两种方法：现值模型（DCF）到期收益率模型：利用债券的现行价格计算它所能提供的复利到期收益率投资学第8章5一、现值模型现金流贴现法(简称DCF)债券的价值=利息的现值+本金的现值投资学第8章6（一）附息债券定价公式)1)...(1)(1(...)1)(1(1212110niiiFciicicv其中，为债券的现值（内在价值）为t期的市场利率（短期利率）F为债券的面值C为债券每期支付的利息0vti0v投资学第8章7为简化讨论，假设只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率），适于任何到期日的现金流的贴现01(1)(1)1[1](1)(1)1/1=[1/](1)(1)ntntnnnnCFViiFCiiiiCiFii＝年金因子前面各项之和是一个年金的现值这种估价方法要求债券持有到期贴现率的决定贴现率由两部分构成无风险收益率：即资金的时间价值，是由利率的期限结构决定的风险溢价：取决于该债券的属性，如违约风险、流动性、税收待遇、赎回风险、可转换性等投资学第8章9由公式可知，债券价值由两部分组成各期利息的贴现值到期归还本金的贴现值例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收益率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的价格。（686.36+142=828.36）投资学第8章10（二）零息债券定价公式)1(0inFv投资学第8章11二、收益率模型—到期收益率前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算债券价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能实现的收益率收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金流来计算其预期收益率到期收益率：指债券自购买日持有至到期日为止，投资者所获得的平均报酬率投资学第8章12（一）附息债券到期收益率到期收益率（复利）：是使债券投资获得的未来现金流的现值之和等于其市场价格时的贴现率，即内部收益率本章我们考虑的是复利到期收益率到期收益率的计算若已知债券当前购买价格P0，面值为F，现在距离到期时间还有n年，每年支付的利息总额为C，一年付息m次，则满足下式的y就是（年）到期收益率投资学第8章13投资学第8章14例：某公司债券面值100元，票面利率10％，现距到期日为15年，每半年付息一次。若该债券的现价为105元，求到期收益率。解：利用公式有：投资学第8章15到期收益率能否实际实现取决于3个条件：持有债券到期无违约(利息和本金按时、足额收到）收到的利息能以到期收益率再投资投资学第8章16以到期收益率再投资投资学第8章17零息债券的到期收益率y满足下式：（二）零息债券的到期收益率)1(0yPnF投资学第8章18三、判断债券价格是否合理的方法第一种：比较债券的内在价值与债券价格的差异第二种：比较到期收益率与基准利率（或心理所期望的收益率）的差异若yi，债券价格被低估；如yi，债券价格被高估0111ntntCFPyy按既定价格投资债券的内部报酬率即到期收益率例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%，期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投资者认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得以当前价格投资？投资学第8章20方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场价格元08.924)09.01(1060)09.01(6009.016032V投资学第8章21方法二:比较债券实际到期收益率和必要的合理到期收益率求解:r=10.02%，如分析表明,该债券必要收益率为9%,说明该债券市场价格低估32)1(1060)1(60160900rrr投资学第8章25投资学第8章26投资学第8章27投资学第8章28总结：几种常见的收益率不同条件下的收益率形式，在不同的场合使用当期收益率(与息票率的关系):没考虑资本损益、利息再投资及违约风险持有期收益率到期收益率赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即可投资学第8章29四、债券的属性与债券价值债券具6个主要性质，它们在债券定价中起着十分重要的作用1、到期时间：其他因素不变市场利率变化时，长期债券价格波幅更大，但波幅增速递减2、息票率：其他因素不变市场利率变化时，息票率低的债券价格波幅更大，且息票率与市场利率的关系决定了债券的交易价格若息票率等于市场利率，债券平价交易息票率高于市场利率，溢价交易；反之折价交易。最终债券价格收敛到面值投资学第8章30溢价债券折价债券到期日时间价格面值溢价债券的价格将会下跌，资本损失抵消了较高的利息收入投资学第8章31（1）当市场利率和票面利率相等时，债券价格等于其面值例：债券面值为1000元，息票利率8%，期限为10年，市场利率为8%，其价格为：元1000%)81(1000%)81(%8100010101ttp投资学第8章32（2）折价交易若上例中，市场利率为９％，大于票面利率时，其价格为：元82.935%)91(1000%)91(%81000%)91(%81000%)91(%8100010102p投资学第8章33（3）溢价交易若上例中，市场利率为7％，低于票面利率，则债券价格为：元23.1070%)71(1000%)71(%81000%)71(%81000%)71(%8100010102p3、附加选择权对债券价格的影响（1）可赎回权对债券价格的影响当利率降低时，发行人赎回债券的可能性增大，从而与不可赎回债券扩大价差市场利率高时，赎回风险可忽略不计，两种债券的价差可忽略。可赎回债券投资者相当于得到债券的同时，卖出了一份看涨期权当市场利率较高，且融资较困难时，企业倾向于发行这种类型的债券投资学第8章36（2）可转换权对债券价格的影响：具有债券和潜在股权双重属性，债券息票率较低可转换债券的价值构成：纯粹债券价值和转换权利价值4、税收待遇5、流动性6、违约风险违约风险高的债券收益率较高，违约风险低的债券收益率较低违约风险的度量：债券评级P206投资学第8章38五、债券定价原理：Malkeil定理债券的期限、利息率、本金及市场利率决定了债券的内在价值1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个经典原则，总结了债券价格与上述因素的关系定理1：债券价格与债券到期收益率（或市场利率）之间反方向变化债券价格与到期收益率之间的关系定理2：债券的到期时间与债券价格受利率变动影响的波动幅度间是正相关关系长期债券价格对市场利率变动更敏感投资学第8章41一般而言，期限越长，债券价格波动幅度越大；但当期限延长时，单位期限引起的债券价格波幅递减债券内在价值（价格）与到期时间的关系定理3：随着到期期限的增加，债券价格随利率变动的波幅增加，但增加的速度递减投资学第8章42定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致的债券价格下降幅度投资学第8章43定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响越大投资学第8章45第三节债券收益率曲线（利率的期限结构）——金融产品定价和风险管理的基础投资学第8章46一、利率的期限结构（termtostructure）问题：不同期限债券其到期收益率是不同的，它们之间是什么关系？为什么呈现这种关系呢？（一）利率期限结构含义：仅在期限长短方面存在差异（信用风险相同）的债券的到期收益率与到期期限的关系以收益率曲线加以体现投资学第8章47（二）收益率曲线(yieldcurve)收益率曲线所描述的基本关系：某一特定时点信用风险相同的各种债券的到期期限与到期收益率之间关系收益率曲线的三种基本形状正收益率曲线反收益率曲线平收益率曲线投资学第8章48经验观察到的几个事实—收益率曲线的一般性特征短期收益率一般比长期收益率更富有变化性不同期限的利率具有共同走势当短期利率较低时，收益率曲线一般向上倾斜；当短期利率很高时，收益率曲线出现向下倾斜收益率曲线一般向上倾斜投资学第8章51投资学第8章52二、即期利率和远期利率（一）定义即期利率：当前的市场利率，表示的是从现在t0到时间t的货币收益；资金的即期价格，或特定期限零息债券的到期收益率远期利率：资金的远期价格，它是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平远期利率代表了市场对未来的即期利率的预期t投资学第8章53（二）即期利率和远期利率的关系区别：计息日起点不同远期利率是发生在未来的、目前尚不可知的利率，实际中远期利率通常是从观测到的即期利率中推出，是一个理论值通过收益率曲线可获得即期利率投资学第8章54（三）远期利率的推算假设1年期和两年期即期利率分别为8%、10%有两种方法可得一定数额资金在第二年末的货币价值（1）直接投资于两年期零息债券（2）滚动投资根据无套利原理，这两种投资方法的回报应该相等，即：f2=12.04%2122111fSS221%81%101f投资学第8章55远期利率和即期利率的相互推算即期利率是各子期远期利率的几何平均。即：1)1)...(1)(1(21nnnfffS12233)1()1(311SSfSf11122)1()1(2SSf投资学第8章56收益率曲线上的点所表示的是某个时点的一系列即期利率如果市场上存在各期限的零息债券的话，可用各期限的零息债券的到期收益率作为相应期限的即期利率（四）收益率曲线的绘制投资学第8章57三、利率期限结构理论从理论上解释和阐明利率期限结构的成因目前西方金融理论界研究这一问题的主要理论有：1、预期理论：最古老、最简单、最易让人接受，因此也是最为流行的期限结构理论该理论假设：投资者是风险中性的，就特定投资期而言，不同投资方式的预期收益率相同（或不同期限的债券是完全可替代的）基本观点：利率的期限结构取决于市场对未来短期利率的预期市场预期今后短期利率上升，收益率曲线是向上倾斜的曲线，反之则反考虑一个债券，一年期即期利率为7%，两年期即期利率为8%。问题：为什么这两个即期利率不同？投资学第8章58结论预期理论认为：在当前时刻，市场之所以会出现两年到期与一年到期的债券收益率不一样，主要是因为投资者认为第二年的收益率相对于第一年会发生变化投资学第8章59投资学第8章60预期理论简单、好用。但很多实证研究都不支持该理论从逻辑上讲，从长期来看，预期未来利率会上升和会下降的次数应大致相等预期理论暗示正收益率曲线和反收益率曲线出现的概率大致相同评价投资学第8章61希克思首先提出了不同期限债券的风险程度与利率结构的关系，较为完整地建立了流动性偏好理论假定：投资者是风险厌恶型，大多数投资者偏好持有短期证券，为吸引投资者持有期限较长的债券，须支付流动性补偿，且流动性补偿随着期限的延长而增加长期利率含有流动性补偿，从而高于短期利率，利率期限结构通常应呈上倾形态2、流动性偏好理论投资学第8章62流动偏好理论考虑了投资者的流动性偏好，从而对预期理论作出了必要的修正和补充收益率曲线取决于对未来短期利率的预期和债券的流动性溢价由于期限较长的债券收益率要加上流动性溢价，从而使预期假说决定的收益率曲线斜率增加预期理论和流动性偏好假说的融合考虑投资者的流动性偏好，即使投资者预期短期利率保持不变，收益率曲线也是向上倾斜的只有当市场预期短期利率急剧下降时，才会是下降的收益率曲线63投资学第8章643、市场分割