五年级分数的意义和性质

分数与除法例1：把1块饼平均分给3个同学，每人分得多少块？1÷3=（块）31因为把1块饼平均分成3份，每份是这块饼的，就是块。3131例2：把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？=3块的41（块）3÷4＝43431块的→→→3个41＝431块的3÷4＝43（块）想：把2块饼平均分给3个同学，每人分得多少块？考考你：把5块饼平均分给8个同学，每人分得多少块？块表示：把单位“1”平均分成4份，取了其中的3份的数还表示：把“3”平均分成4份，取了其中的一份。43块表示43块分数意义是：把1块平均分成4份，取了其中的3份。把3块平均分成4份，取了其中1份。除法意义是：块表示：把单位“1”平均分成4份，取了其中的3份的数还表示：把“3”平均分成4份，取了其中的一份。43块表示43米的意义是：把1米平均分成4份，取了其中的3份。把3米平均分成4份，取了其中的1份。除法意义是：块表示：把单位“1”平均分成4份，取了其中的3份的数还表示：把“3”平均分成4份，取了其中的一份。43块表示43的意义是：把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数。把“3”平均分成4份，表示这样的1份的数。除法意义是：分数与除法的关系区别分母分数线被除数除数除号是一种运算联系除法分数分子是一种数，也可看作两个数相除商分数值25你能行！7÷13=()÷24=÷=5_8=()÷()25（）58990.5÷3=n÷m=30.5mn(m≠0)13799242.把2米的绳子平均分3段，每段占全长的，每段长（）米。1.1米的等于3米的()83动脑筋想一想31322.把2米的绳子平均分3段，每段占全长的()，每段长（）米。812米÷3=米32明辨是非2.1米的与3米的一样长（）43411.一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的。（）1013.一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的（）31√×ו小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？107107•1、求养鸭的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的2、根据除法计算：7÷10=答：养鹅的只数是鸭的十分之七。看看你学得怎样？列式计算：1.把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（平方米）4÷5＝54看看你学得怎样？列式计算：2.小明用45分钟走了3千米路，平均每分钟走多少千米？（千米）3÷45＝453每千米需要多少时间?45÷3＝15(分钟)一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5只小猴。（1）每只小猴分到多少个桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？如果这堆桃子有6千克，那么每只小猴分到几只桃复习2367表示的意义是什么？、5634说出78、、的分数单位及有几个这样的分数单位。314365这些分数比1大，还是比1小？分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。这些分数比1大，还是比1小？分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数大于1或等于1。1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？133335133335661667661667136真分数假分数136分子等于分母分子大于分母分子小于分母3101233356166676132、把上题中的分数用直线上的点表示出来真分数假分数1、假分数都比1大。（）2、、、这三个分数都是真分数。()3、分母比分子大的分数是真分数。（）4、假分数的分子不小于分母。（）×√×√判断:31323345112389504965613271612145623××√写出4个分母是8的假分数：写出所有分母是8的真分数：写出所有分子是8的假分数：84838281851828384898108118128858687687888•分母是8的所有真分数有个；其中最大的是；最小的是；分子是8的所有假分数有个。•分数单位是的最大真分数是；最小假分数是。•是（）个。是3个（）。•是（）个（）。4个是（）。•6个（）是。（）个（）是。51797183156315691117878185455981653451119分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？分母2真分数个数1324354真分数的个数总比分母小165109基本练习：1、说说什么是真分数？什么是假分数？什么是带分数?它们各有何特点？分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都比1小。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数是分子比分母大的假分数。带分数都比1大。2、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？哪些是带分数？1545362535415127625712284真分数：假分数：591123带分数：284591123导练：1、一条水渠全长250米，已经修了100米。（1）已修的占全长的几分之几？（2）未修的占全长的几分之几？（3）已修的占未修的几分之几？（4）未修的是已修的几倍？2.在（）里填上适当的分数。0125141153（）（）（）（）（）（）（）（）分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？分母2真分数个数1324354真分数的个数总比分母小1651091、判断。（1）分子比分母大的分数是假分数。（）（2）分数分为真分数、假分数和带分数。（）（3）妈妈买了一张饼，小明一口气吃了。（）（4）1比任何假分数小。（）（5）分母是8的真分数有7个。（）√×××检测：57√2、把下面的假分数化成整数或带分数。3241340538306984325503、27213373124、10÷3=（天）313答：这板药能吃天。313518x9x（1）分母是6的真分数有（）；分子是6的假分数有（）。（3）是一个假分数，是一个真分数，那么x=（）。（4）把12米长的绳子平均分成5段，每段绳子占全长的（），每段长（）。5、填一填。（2）分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。16265636466162636465664555511815125米6、指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数，再指出哪些假分数等于1，哪些假分数大于1。真分数假分数————————————————————————————————————————123456789101234567891012345678910123456789102222222222333333333344444444445555555555………………………………=1＞1＜17、拓展练习。（1）一个分数（a、b都是自然数），若2＜a＜6，3＜b＜7，则在所有可能的分数中，真分数有（）。ba（2）有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数分别是（）、（）、（)。6777711343536454656在括号里填上适当的分数。21厘米=（）米23分=（）时123千克=（）吨7角=（）元150平方米=（）公顷21时=（）日41平方分米=（）平方米200千克=（）吨把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的（），每段是（）米。小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的（），糖占糖水的（）。把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的（），即得到了（）千克。把3米的绳子平均剪成4段，每段长（）米；每段占全长的（）。用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长的（），每条边实际长（）米。某班有学生45人，其中女生有22人，女生占全班人数的（）。男生占全班人数的（），女生是男生的（）。用分数表示下面的涂色部分或位置。（）（）上面填假分数，下面填带分数把下面的假分数化成整数或带分数、带分数化成假分数。725＝618＝738＝12710＝．一本书200上午看了。（1）上午看了多少页？（2）下午比上午多看5页，上午看的是下午的几分之几？（3）全天看了这本书的几分之几？10168分=()小时5200千克=()吨3升400毫升=()升32时=()日28平方分米＝（）平方米7厘米=（）米35立方分米=（）立方米27÷（）=（）÷480.125＝16÷（）把5克盐放入355克水中,盐的重量占盐水的几分之几？把5克糖溶解在41克水中化成糖水，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟，谁做得快，谁做得慢？少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克，第三小队5人采集6千克。哪个小队平均每人采集得多？有三名同学在一起做作业，小明5分钟做了4题，小红6分钟做了5题，小军4分钟做3题，哪位同学做最快，哪位做最慢？五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有15人，得良好成绩的有20人，中等成绩有7人，其余的不及格，不及格的有3人，问四种成绩的人数各占全班人数的几分之几？在括号里填上适当的分数。21厘米=（）米23分=（）时123千克=（）吨7角=（）元150平方米=（）公顷21时=（）日41平方分米=（）平方米200千克=（）吨3.把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的（），每段是（）米。4.幼儿园老师吧20个苹果平均分给40个小朋友，每人分得（），每人分（）个苹果。5.某班有学生45人，其中女生有22人，女生占全班人数的（）。男生占全班人数的（），女生是男生的（）。6.小刚把13克的糖放入100克的水中，糖占水的（），糖占糖水的（）。7.把2千克糖果平均分给5个同学，每个同学得到这些糖果的（）/（），即得到了（）/（）千克。8.把3米的绳子平均剪成4段，每段长（）米；每段占全长(）。9.把1米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的（），其中3段占全长的（），是（）米，。10·用3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边的长度是总长的（），每条边实际长（）米。一本书200页，小强上午看了十分一。（1）上午看了多少页？（2）下午比上午多看5页，上午看的是下午的几分之几？（3）全天看了这本书的几分之几？三个小朋友称体重，小明和小刚共重60千克，小明和小华共重62千克，小刚和小华共重66千克，三人体重各是多少千克？1.举例说明什么是因数？2.请你写出12和30的所有因数。3.观察12和30的因数你发现了什么？12的因数30的因数412510153012361236一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？小组合作：1.小组讨论交流：应该怎样剪?2.用画图的方式把自己的思路表现出来。3.在剪的过程中你们发现了什么？温馨提示：要刚好剪完，没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为1cm的正方形且没有剩余。剪成边长为2cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为3cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm剪成边长为6cm的正方形且没有剩余。长30cm宽12cm12的因数30的因数41212的因数30的因数51015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12和30公有的因数怎样找12和30的公因数和最大公因数？先分别找出两个数的因数再找出两个数的公因数再找出公因数中最大的就是两个数的最大公因数。12的公因数：1、2、3、4、6、1230的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30公因数有：1、2、3、6最大公因数是：6列举法二探究用列举法找24和36的公因数和最大公因数？试试一找出24和36的最大公因数，你还有别的方法吗？24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数是：2×2×3=12分解质因数法2422612