矩形的判定课件PPT

6.3.2矩形的判定一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角矩形的定义矩形的性质一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?思考与探究小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢?通过测量四个角是直角猜想加证明有三个角是直角的四边形是矩形吗?已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.DBCA∴四边形ABCD是矩形.八年级数学又∵∠A=90°矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四边形ABCD是矩形DBCA除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能证明它的正确性吗?活动一:证明：OABCD在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°∴∠BAD＝90°∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明八年级数学四边形ABCD是平行四边形,AC=BD四边形ABCD是矩形已知:求证:矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形OABCD,AOCOBODOACBDABCDAC=BDABCD是矩形推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形ABCD是矩形课堂练习:（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直DD一.选择题二.判断题•对角线相等的四边形是矩形。•对角线互相平分且相等的四边形是矩形。•有一个角是直角的四边形是矩形。•四个角都是直角的四边形是矩形。•四个角都相等的四边形是矩形。•对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。•对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。例1已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的对角线相等)AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四边形EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形变式一:BCDEFGHOA这节课你有什么收获？课堂小结∠A=∠B=∠C=90°ABCDAC=BDABCD是矩形四边形ABCD是矩形OABCD课后作业:课本114页习题4.6第1、2题