BP神经网络PID控制

BP神经网络PID控制BP神经网络的原理不再赘述，采用BP神经控制对PID进行参数整定的原理框图如下：BP神经网络可以根据系统运行的状态，对PID参数Kp,Ki和Kd进行调节，使系统达到最优的控制状态。经典的增量式数字PID的控制算法为：()(1)()()(()(1))()(()2(1)(2))pIDukukukukKekekKekKekekek采用三层BP神经网络结构。输入层神经元个数可根据被控系统的复杂程度选取。可从如下参数中选取，系统输入inr，系统输出outy，系统误差e，和误差变量e，可在系统误差e的基础之上再加上其他参数输入，使BP神经网络能够适应更为复杂的系统的PID参数整定。隐层神经元的个数视被控系统的复杂程度进行调整，一本系统复杂时，就需选用更多的隐层神经元。输出层的神经元个数为3个，输出分别为Kp,Ki和Kd。隐层神经元函数一般选取正负对称的sigmoid函数：(2)()xxsxxeefxee由于Kp,Ki和Kd必须为正，则输出层神经元函数的输出值一般可以选取正的sigmoid函数：(3)1()1sxfxe系统性能指标取：1()(()())2inoutEkrkykBPNNPID控制器Plantde/dtrinyouterrorKpKiKd采用梯度下降法对BP神经网络的参数进行调整：设输入层的个数为N，输出向量为(1)O，隐层个数为H，输入阵为(2)W，为H×N维向量，输出层的个数为3，输入阵设为(3)W。令(1)(1)(1)(1)12[,,,]TNOOOO设隐层的输入向量为(2)(1)hiWO，hi为列向量，第j个隐层神经元的输入：(2)(1)1NjjiiihiwO，（1,2,jH）第j个神经元的输出为(2)()jsjhofhi；输出层的输入(3)(3)IWho，输出为(3)(3)(3)()[,,]TspIDOfIKKK按照梯度下降法修正网络权系数，按E(k)的负方向调整系统，并且加一个是搜索加快的收敛全局极小的惯性量：(3)(3)(3)()()(1)ojojojEkWkWkW，其中为学习速率，为平滑因子；(3)(3)(3)(3)(3)(3)()()()()()()()()()()()ooojooojOkIkEkEkykukWykukOkIkWk（1,2,3o，1,2,jH）其中(3)ojW为(3)W的第o行和第j列。由于()()ykuk未知，通常由符号函数()sgn()()ykuk来代替，所带来的误差可以通过调整来补偿；(3)1(3)2(3)3()()(1)()()()()()()2(1)(2)()ukekekOkukekOkukekekekOk若(3)()sfx对应的梯度为(3)()gx，则(3)(3)(3)()ToooOgxI，(3)(3)()()ojojIkhoWk，令(3)(3)(3)()()()sgn()()()()oooykukekgxukOk则最终(3)(3)(3)()(1)ojojojWkhoWk同理，可得隐层的权值变量调整为：(2)(2)(2)()()(1)ojjjojWkhikWk其中3(2)(2)(3)(3)1()()jjoojogxWk；基于BP神经网络的PID控制算法可归纳如下：1).事先选定BP神经网络NN的结构，即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，并给出权系数的初值选定学习速率η和平滑因子α，k=1；2).采样得到r(k)和y(k)，计算e(k)=z(k)=r(k)−y(k)；3).对r(i),y(i),u(i−1),e(i)进行归一化处理，作为NN的输入；4).前向计算NN的各层神经元的输入和输出，NN输出层的输出即为PID控制器的三个可调参数；5).计算PID控制器的控制输出u(k)，参与控制和计算；；6).计算修正输出层的权系数；7).计算修正隐含层的权系数；8).置k=k+1，返回到“2）”。仿真实例：设控制系统的传递函数为2400()50Gsss，采用增量式PID控制算法，神经网络学习速率η=0.05，平滑因子α=0.04；设初始时的[Kp,Ki,Kd]=[110.029],进过BP神经网络整定后的[Kp,Ki,Kd]=[11.0940.115259.0146]，如下图所示，红线为未经整定的PID参数对系统的控制的阶跃响应曲线，蓝线是经过BP神经网络整定PID参数后，系统的单位阶跃响应曲线，可以发现，经过BP神经网络整定后的PID控制，明显优于初始时的PID控制，在响应速度上大大提高，且几乎没有超调。但是，单一经过BP网络对PID参数进行整定，有实验可知，有时候虽然会很大程度上提高系统的响应速度，但是也会使系统产生震荡，造成系统的不稳定。00.511.522.5300.20.40.60.811.21.4time(s)rin,yout