计算机组成课后习题答案

13.8设十进制数X=(+128.75)×2-10（1）若(Y)2=(X)10，用定点数表示Y值。（2）设用21个二进制位表示浮点数，阶码5位，其中阶符用1位；尾数用16位，其中符号用1位。阶码底为2。写出阶码和尾数均用原码表示的Y的机器数。（3）写出阶码和尾数均用反码表示的Y的机器数。（4）写出阶码和尾数均用补码表示的Y的机器数。解：（1）X=(10000000.11)2×2-10=(0.001000000011)2=(0.1000000011)2×2-22(2)(3)(4)尾符阶符阶码尾数原码010010100000001100000反码011101100000001100000补码01111010000000110000033.9设机器字长16位。定点表示时，数值15位，符号位1位；浮点表示时，阶码6位，其中阶符1位；尾数10位，其中，数符1位；阶码底为2。试求：（1）定点原码整数表示时，最大正数，最小负数各是多少？（2）定点原码小数表示时，最大正数，最小负数各是多少？（3）浮点原码表示时，最大浮点数和最小浮点数各是多少？绝对值最小的呢（非0）？估算表示的十进制值的有效数字位数能够区分的绝对值最小的数值，也称为分辨率，体现数值精度4解：（1）定点原码整数最大正数011……1(215-1)1015最小负数111……1-(215-1)1015（2）定点原码小数最大正数0.11……1(1-2-15)1015最小负数1.11……1-(1-2-15)1015（3）原码浮点数尾符阶符阶码尾数11595最大浮点数0011111111111111231×(1-2-9)最小浮点数1011111111111111（绝对值最大的负数）-231×(1-2-9)绝对值最小浮点数不规格化0111111000000001（正数为例）2-31×2-9=2-40规格化01111111000000002-31×2-1=2-32有效数字：9位2进制数3位8进制数2-10≌10-31000110241(0.001)10≌(0.0000000001)2即有效数字位数小于363.18用原码一位乘计算X=0.1101，Y=-0.1011的积X•Y解：部分积（乘积高位）寄存器：A=00.0000被乘数寄存器B=|X|=0.1101乘数(乘积低位)寄存器C=|Y|=.10117步数条件操作ACCn00.0000.10111Cn=1+|X|+00.110100.1101→00.01101.1012Cn=1+|X|+00.110101.0011→00.100111.103Cn=0+0+00.000000.1001→00.0100111.14Cn=1+|X|+00.110101.0001→00.10001111.加符号位:X0⊕Y0=0⊕1=1结果：[X]原=1.10001111X=-0.1000111183.19用补码一位乘计算X=0.1010，Y=-0.0110的积X•Y部分积（乘积高位）寄存器：A=00.0000被乘数寄存器B=[X]补=00.1010-B=-[X]补=-X补=11.0110(补码意义上的相反数)乘数(乘积低位)寄存器C=[Y]补=1.10109步数条件操作ACCnCn+100.00001.101001CnCn+1=00+0+00.000000.0000→00.000001.10102CnCn+1=10-[X]补+11.011011.0110→11.1011001.1013CnCn+1=01+[X]补+00.101000.0101→00.00101001.104CnCn+1=10-[X]补+11.011011.1000→11.110001001.15CnCn+1=11+0+00.000011.11000100[X·Y]补=1.11000100X·Y=-0.00111100103.20X=-0.10110，Y=0.11111用加减交替法原码一位除计算X/Y的商及余数被除数（余数）寄存器：A=|X|=00.10110除数寄存器B=|Y|=00.11111-B=11.00001商寄存器C=00000011步数条件操作AC00.101100000001(判溢出)-|Y|+11.00001SA=111.10111000000.←11.0111000000.02+|Y|+00.11111SA=000.0110100000.1←00.110100000.103-|Y|+11.00001SA=111.110110000.10←11.10110000.1004+|Y|+00.11111SA=000.10101000.101←01.0101000.10105-|Y|+11.00001SA=000.0101100.1011←00.101100.1011012步数条件操作AC00.101100.101106-|Y|+11.00001SA=111.101110.10110恢复余数+|Y|+00.1111100.10110加符号位:X0⊕Y0=1⊕0=0结果：[X/Y]原=1.10110)11111.0210110.010110.0(/5YX133.21X=0.10110，Y=0.11111用加减交替法补码一位除计算X/Y的商及余数被除数（余数）寄存器：A=[X]补=00.10110除数寄存器B=[Y]补=00.11111-B=-[Y]补=-Y补=11.00001商寄存器C=0000014步数条件操作AC(初始处理)同号00.101100000001-[Y]补+11.00001异号11.10111000000.←11.0111000000.02+[Y]补+00.11111同号00.0110100000.1←00.110100000.103-[Y]补+11.00001异号11.110110000.10←11.10110000.1004+[Y]补+00.11111同号00.10101000.101←01.0101000.10105-[Y]补+11.00001同号00.0101100.1011←00.101100.1011015步数条件操作AC00.10110(末位恒置1)-[Y]补+11.000010.1011111.10111恢复余数+[Y]补+00.111110.1011100.1011011111.0210110.010111.0/5YX补码商：0.10111补码余数：0.10110×10-5真值：163.25设浮点数X，Y，阶码（补码形式）和尾数（原码）形式如下：X：阶码0001，尾数0.1010;Y:阶码1111，尾数0.1001。设基数为2（1）求X+Y（阶码运算用补码，尾数运算用补码）（2）求X*Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码）（3）求X/Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码加减交替法）17（1）求X+Y（阶码运算用补码，尾数运算用补码）(a)对阶阶差ΔE=[EX]补+[-EY]补=00001+00001=00010（2）X阶码大，MY右移2位，保留阶码E=00001[MY]补=00001001(b)尾数相加[MX]补+[MY]补=001010+00001001=00110001(c)规格化操作不变(d)舍入（0舍1入）[MX]补=001100，M=0.1100(e)判溢出不溢出，得最终结果X+Y=2001•(0.1100)18（2）求X*Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码）(a)阶码运算[EX+EY]移=[EX]移+[EY]补=01001+11111=01000即EX+EY=0(b)即MX=0.1010MY=0.1001求MX•MY=?A=00.0000B=|MX|=00.1010C=|MY|=.100119步数条件操作ACCn00.0000.10011Cn=1+|X|+00.101000.1010→00.01010.1002Cn=0+0+00.000000.0101→00.001010.103Cn=0+0+00.000000.0010→00.0010010.14Cn=1+|X|+00.101000.1011→00.01011010.加符号位:MX0⊕MY0=0⊕0=0结果：MX•MY=0.0101101020(c)规格化处理左规，移1位，结果=0.1011010;阶码-1，E=-1(d)舍入处理得结果：X•Y=2-1•(0.1011)（3）求X/Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码加减交替法）(a)阶码运算[EX-EY]移=[EX]移+[-EY]补=01001+00001=01010即EX-EY=2(b)即MX=0.1010MY=0.1001求MX/MY=?A=|MX|=00.1010C=00000B=|MY|=00.1001-B=11.0111（补码意义上的相反数）21步数条件操作AC00.1010000001(判溢出)-|Y|+11.0111SA=000.000100001.←00.00100001.02-|Y|+11.0111SA=111.10010001.0←11.0010001.003+|Y|+00.1001SA=111.1011001.00←11.011001.0004+|Y|+00.1001SA=111.111101.000←11.11101.00005+|Y|+00.1001SA=100.01111.000122加符号位:MX0⊕MY0=0⊕0=0结果：X/Y=1.0001(c)规格化处理右规，移1位，结果=0.10001;阶码+1，E=3(d)舍入处理得结果：X•Y=23•(0.1001)233.31设有8位有效信息，试为之编制海明校验电路。说明编码方法，并分析所选方案具有怎样的检错与纠错能力。若8位信息为01101101，海明码是何值？解：(1)分组（检测并纠正一位错，以偶校验为例）设待编码信息8位D1D2D3D4D5D6D7D88+r≦2r-1r≧4取r=4(符合条件的最小值)组号123456789101112指误字P1P2D1P3D2D3D4P4D5D6D7D84√√√√√G43√√√√√G32√√√√√√G21√√√√√√G124(2)编码逻辑式P1=D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7P2=D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7P3=D2⊕D3⊕D4⊕D8P4=D5⊕D6⊕D7⊕D8(3)校验逻辑式G1=P1⊕D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7G2=P2⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7G3=P3⊕D2⊕D3⊕D4⊕D8G4=P4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8(4)海明编码与校验电路25⊕D12345678⊕⊕⊕⊕P1P1⊕⊕⊕⊕⊕P2P2⊕⊕⊕⊕P3P3⊕⊕⊕⊕P4P426（5）编码D1D2D3D4D5D6D7D801101101第1组P1D1D2D4D5D7001010有效信息第2组P2D1D3D4D6D7001010第3组P3D2D3D4D811101代码123456789101112P1P2D1P3D2D3D4P4D5D6D7D8000111011101第4组P4D5D6D7D81110127第4章主存储器4.34.44.54.6284.3对于SRAM芯片，如果片选信号始终是有效的。问（1）若读信号有效后，地址仍在变化，或数据线上有其它电路送来的信号，问对读出有什么影响？有什么其它问题？（2）若写信号有效后，地址仍在变化，或写入数据仍不稳定，问对写入有什么影响？有什么其它问题？答：（1）若地址变化，则读出的数据不稳定（可能读的是不是指定单元的内容）；若数据线上还有其它电路送来的信号，则可能发生冲突。（2）若地址变化，则数据可能写入其它单元（可能不是写入指定的单元）；若数据不稳定，则写入目标单元的数据可能并不是我们需要的数据。294.4下图是某SRAM的写入时序图，其中R/W是读写命令控制线，当R/W线为低电平时，存储器按给定地址24A8把数据线上的数据写入存储器。请指出下图写入时序中的错误，并画出正确的写入时序图。2159H24A8H2151H地址数据R/W答：R/W命令应往后延，写时地址不允许变化304.5有一个512K×16