9.1三角形的边.

新乐市实验学校9.1三角形的边新乐市实验学校生活中的三角形新乐市实验学校生活中的三角形新乐市实验学校生活中的三角形新乐市实验学校三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连组成的图形.ACB三角形的表示：如图中的三角形ABC，记作：“ABC”，读作：“三角形ABC”三角形的定义新乐市实验学校ABCabc三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接新乐市实验学校ACBabc顶点内角边三个顶点是：A、B、C三个内角是：A、B、C如图：在ABC中三条边是：AB、BC、AC注：三条边也可以用小写字母a,b,c表示三角形有三条边、三个顶点、三个内角外角新乐市实验学校•如图，在△ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发，沿三角形的边爬到顶点C，它有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？BCA因为“两点之间，线段最短”.解：有条路线可选择：①从BAC即:AB+AC②从BC即:线段BC长短两能用不等式表示两条路线的关系吗新乐市实验学校BCAAB+ACBC同理：三角形任何两边的和大于第三边！思考：三角形的三边有怎样的关系两条路线的关系用不等式表示为：BC+ACABAB+BCAC，新乐市实验学校AB+ACBC三角形任何两边的和大于第三边！ACBCABABBCAC三角形任何两边的差小于第三边！第三边的取值范围两边之差第三边两边之和新乐市实验学校长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否组成三角形？解:∵6+436+344+36∴能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!解:∵最长线段是6cm4+3=76∴能组成三角形判断三条线段能否组成三角形的方法：①找出最长线段.②比较大小:较短两边之和与最长线段的大小③判断能否组成三角形.新乐市实验学校小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，那么第三根的长度在什么范围内选择？根据三角形任何两边的和大于第三边，则：8+5＞x根据三角形任何两边的差小于第三边，则：8－5＜x所以：两边之差第三边两边之和即：8－5＜x＜8+5∴3﹤x﹤13新乐市实验学校例.以长为6，8，10的三条线段能否构成三角形？解：因为6+810,6+108,8+106.所以符合“三角形任意两边之和大于第三边”.所以以长为6，8，10的三条线段能构成三角形.新乐市实验学校以长为2，4，6的三条线段能否构成三角形？解：因为6+42,6+24,所以符合“三角形任意两边之和大于第三边”.所以以长为2，4，6的三条线段能否构成三角形.找错新乐市实验学校ABCABCABC有两条边相等的三角形叫。三条边都相等的三角形叫。腰腰底边顶角底角底角等腰三角形等边三角形新乐市实验学校按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形新乐市实验学校（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长.答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm已知：等腰三角形中，周长是18cm解：设底边长为xcm，则腰为2xcm，根据题意得2x+2x+x=18解得：x=3.67.2∴腰长2x=新乐市实验学校判断：1.有两边相等的三角形叫做等腰三角形.()2.只有两边相等的三角形叫做等腰三角形.()3.等边三角形是等腰三角形.()新乐市实验学校2、请找出图中所有的三角形，并把它们写出来.ABDCO△AOB；△BOC；△COD；△DOA△ABC；△ABD△ACD；△CBD新乐市实验学校3.已知长度分别为3cm和5cm的两条线段.在长度为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，的线段中，哪些线段能和已知的两条线段构成三角形，哪些线段不能和已知的两条线段构成三角形？能和已知的两条线段构成三角形的：3cm，4cm，5cm，6cm，7cm.不能和已知的两条线段构成三角形的：1cm，2cm，8cm，9cm.新乐市实验学校同步练习11、a=4b=3c=6能构成三角形吗？2、a=1b=2C=8能构成三角形吗?新乐市实验学校同步练习2用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒,（1）用长度为2㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?（2）用长度为11㎝的木棒呢?（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?新乐市实验学校同步练习3三条线段的长度分别为：（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20能组成三角形的有（）组新乐市实验学校1、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法.A、1B、2C、3D、4B新乐市实验学校2、（１）一个等腰三角形的一边是２cm，另一边是９cm，则这个三角形的周长是.（２）一个等腰三角形的一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形的周长是.20cm17cm或19cm新乐市实验学校3、已知三角形的两边a，b长分别为2和3，则第三边c的范围是4、两根小木棍分别长3cm和5cm，现取第三根，要求长度为偶数，三根木棍作边长制成三角形，这样可制成不同的三角形有几个.1c5新乐市实验学校2、三角形的三边关系:（1）判断三条已知线段能否组成三角形.（2）已知三角形的两边,求第三边的取值范围：1、用符号、字母表示三角形小结:三角形的任何两边之和大于第三边；两边之差小于第三边.两边之差第三边两边之和3、性质的作用