您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 行业资料 > 冶金工业 > 最新大学物理A习题答案
精品文档精品文档h0vsxyrh0vsxyr班级学号姓名第1章质点运动学1-1已知质点的运动方程为36tteerijk。(1)求:自t=0至t=1质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。解:(1)kji0r63kjeie1r-163质点的位移为jeier331(2)由运动方程有txe,tye3,6z消t得轨迹方程为3xy且6z1-2运动质点在某瞬时位于矢径yx,r的端点处,其速度的大小为[D](A)dtdr(B)dtdr(C)dtdr(D)22dtdydtdx1-3如图所示,堤岸距离湖面的竖直高度为h,有人用绳绕过岸边的定滑轮拉湖中的小船向岸边运动。设人以匀速率v0收绳,绳不可伸长且湖水静止。求:小船在离岸边的距离为s时,小船的速率为多大?(忽略滑轮及船的大小)解:如图所示,在直角坐标系xOy中,t时刻船离岸边的距离为sx,船的位置矢量可表示为jirhx船的速度为iirvvdtdxdtd其中22hrx所以dtdrhrrhrdtddtdxv2222精品文档精品文档因绳子的长度随时间变短,所以0vdtdr则船的速度为iiv022220vshshrrv所以船的速率为022vshsv1-4已知质点的运动方程为kjir5sincosωtRωtR(SI)。求:(1)质点在任意时刻的速度和加速度。(2)质点的轨迹方程。解:(1)由速度的定义得jcosisinωtωRωtωRdtrdv由加速度的定义得jsincos22ωtRωitRωdtvda(2)由运动方程有ωtRxcos,ωtRysin,5z消t得质点的轨迹方程为222Ryx且5z1-5一质点在平面上运动,已知质点的运动方程为jir2235tt,则该质点所作运动为[B](A)匀速直线运动(B)匀变速直线运动(C)抛体运动(D)一般的曲线运动1-6一质点沿Ox轴运动,坐标与时间之间的关系为ttx233(SI)。则质点在4s末的瞬时速度为142m·s-1,瞬时加速度为72m·s-2;1s末到4s末的位移为183m,平均速度为61m·s-1,平均加速度为45m·s-2。解题提示:瞬时速度计算dtdxv,瞬时加速度计算22dtxda;位移为14xxx,平均速度为1414xxv,平均加速度为1414vva1-7已知质点沿Ox轴作直线运动,其瞬时加速度的变化规律为精品文档精品文档tax32sm。在t=0时,0xv,10xm。求:(1)质点在时刻t的速度。(2)质点的运动方程。解:(1)由dtdvaxx得dtadvxx两边同时积分,并将初始条件t=0时,0xv带入积分方程,有ttxvxtdtdtadvx0003解得质点在时刻t的速度为223tvx(2)由dtdxvx得dtvdxx两边同时积分,并将初始条件t=0时,10xm带入积分方程,有ttxxdttdtvdx0201023解得质点的运动方程为32110tx1-8一物体从空中由静止下落,已知物体下落的加速度与速率之间的关系为BvAa(A,B为常数)。求:物体的速度和运动方程。解:(1)设物体静止时的位置为坐标原点,向下为y轴正方向,则t=0时,v=0,y=0。由dtvda得dtBvAadtdv整理得dtdvBvA1精品文档精品文档对方程两边同时积分,并将初始条件带入积分方程,有tvdtdvBvA001解得物体的速率为BtBAve1,方向竖直向下(2)由dtdyv得dtBAdyBte1对方程两边同时积分,并将初始条件带入积分方程,有tBtydtBAdy00e1解得物体的运动方程为1e2BtBAtBAy1-9一质点作半径r=5m的圆周运动,其在自然坐标系中的运动方程为2212tts(SI),求:t为何值时,质点的切向加速度和法向加速度大小相等。解:由运动方程得tdtdsv2质点的切向加速度为1dtdvat质点的法向加速度为5222trvan当两者相等时,有1522t解得时间t的值为)25(ts精品文档精品文档1-10质点做半径为1m的圆周运动,其角位置满足关系式325tθ(SI)。t=1s时,质点的切向加速度12m·s-2,法向加速度36m·s-2,总加速度37.95m·s-2。解:由运动方程325tθ得角速度为12s6tdtdθω,角加速度为2s12tdtdωt时刻,质点的切向加速度的大小为ttRat121122sm质点的法向加速度的大小为42223616ttRωan2sm质点的总加速度的大小为242223612ttaaant2sm将t=1s代入上面方程,即可得到上面的答案。精品文档精品文档班级学号姓名第2章质点动力学2-1质量为m的质点沿Ox轴方向运动,其运动方程为ωtAxsin。式中A、ω均为正的常数,t为时间变量,则该质点所受的合外力F为[C](A)xωF2(B)mωFx(C)xmωF2(D)xmωF2解:因为xtAdtxda2222sin所以xmωmaF22-2质量为m的物体在水平面上作直线运动,当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动,经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为a,物体与水平面间的摩擦系数为。解:设运动方向为正方向,由asvv2202t得sva22(1)所以加速度的大小为sva22因摩擦力是物体运动的合外力,所以mamgN将(1)式带入上式,得gsv22精品文档精品文档BAPATTTPBNfaAaBBAPATTTPBNfBAPATTTPBNBABAPATTTPBNfaAaBlθmPTxylθmPTxy2-3如图所示,两个物体A、B的质量均为m=3kg,物体A向下运动的加速度1a2sm。求物体B与桌面间的摩擦力。(绳的质量不计,且不可伸长)解:选地面为惯性参照系,采用隔离法对两物体进行受力分析,如图所示。因绳质量不计,所以绳中各点张力处处相等。根据牛顿第二定律,有BmafT(1)AAmaTP2(2)其中,mgPPBA。两个物体A、B间坐标的关系为BAxy2对上式求时间t的二次导数,得BAaa2(3)将3个方程联立,可得7.2Nf2-4一根长为l=0.5m的轻绳,一端固定在天花板上,另一端系一质量为m的重物,如图所示。重物经推动后,在一水平面内作匀速圆周运动,转速n=11sr。这种装置叫作圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。解:选地面为惯性参照系,对重物进行受力分析,重物受到绳子的拉力T和重力gPm,如图所示。重物作匀速圆周运动,加速度为向心加速度。建立如图所示坐标系,根据牛顿第二定律,有竖直方向:mgTcos(1)水平方向:2sinmrT(2)由图可知,圆的半径sinlr,重物在圆周上运动的角速度大小为n2(3)将上面三个方程联立,可得精品文档精品文档θθvvxyθθvvθθvvxy49704cos22.lng查表得3160由此题可知,物体的转速n越大,越大,与重物的质量无关。2-5A、B两质点的质量关系为BAmm,同时受到相等的冲量作用,则[D](A)A比B的动量增量少(B)A与B的动能增量相等(C)A比B的动量增量大(D)A与B的动量增量相等提示:动量定理:合外力的冲量等于动量的增量。2-6如图所示,一质量为0.05kg、速率为101sm的小球,以与竖直墙面法线成45角的方向撞击在墙上,并以相同的速率和角度弹回。已知球与墙面的碰撞时间为0.05s。求在此碰撞时间内墙面受到的平均冲力。解:按照图中所选坐标,1v和2v均在x、y平面内,由动量定理,小球在碰撞过程中所受的冲量为xxxmvmvtF12yyymvmvtF12其中,θvvxcos1,θvvxcos2,θvvysin1,θvvysin2。即θmvtFxcos2,0yF所以,小球受到的平均冲力为tmvFFxcos2设F为小球对墙面的平均冲力,根据牛顿第三定律,可知tmvFFcos2=−14.1N即墙面受到的平均冲力大小为14.1N,方向沿x轴负向。精品文档精品文档2-7质量为2kg的物体,在变力F(x)的作用下,从0x处由静止开始沿x方向运动,已知变力F(x)与x之间的关系为xxxF230102151010550xxx式中,x的单位为m,F(x)的单位为N。求:(1)物体由0x处分别运动到5x,10,15m的过程中,力F(x)所做的功各是多少?(2)物体在5x,10,15m处的速率各是多少?解:(1)根据功的定义21rFrrdW,得x=5时,有252505xdxWJx=10时,有7550251021055010dxxdxWJx=15时,有1002575230151010515dxx(2)根据动能定理k21rEFWrrd,得021255mvW所以,物体在x=5m处的速率-15sm5v02121010mvW所以,物体在x=10m处的速率-110sm66.8v02121515mvW所以,物体在x=15m处的速率-115sm10v精品文档精品文档mm2-8如图所示,劲度系数1000k1mN的轻质弹簧一端固定在天花板上,另一端悬挂一质量为m=2kg的物体,并用手托着物体使弹簧无伸长。现突然撒手,取10g2sm,则弹簧的最大伸长量为[C](A)0.01m(B)0.02m(C)0.04m(D)0.08m解:应用动能定理求解此题。设弹簧原长处为坐标原点,竖直向下为x轴正方向。物体在运动后,受到竖直向上的弹力-kxF和竖直向下的重力mgP作用。设物体运动到l位置时,速度为0,此时弹簧达到最大伸长量,则此过程中,外力做功为mglklmgdxkxdx20021根据动能定理有021k2EmglklW可得弹簧的最大伸长量为m040.l。2-9关于保守力,下面说法正确的是[D](A)只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变(B)只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒(C)保守力总是内力(D)物体沿任一闭合路径运动一周,作用于它的某种力所做之功为零,则该力称为保守力2-10在光滑的水平面内有两个物体A和B,已知BAmm2。(1)物体A以一定的动能kE与静止的物体B发生完全弹性碰撞,则碰撞后两物体的总动能为;(2)物体A以一定的动能kE与静止的物体B发生完全非弹性碰撞,则碰撞后两物体的总动能为。解:(1)因两物体发生完全弹性碰撞,故满足动能守恒。所以k1k2kEEE精品文档精品文档(2)由动量守恒定律有v0BAAAmmvm所以碰后两物体的速度为AABAAvvmmmv32则碰后两物体的总动能为k222k32213221EvmvmmEAABA班级学号姓名第3章刚体力学3-1当飞轮作加速转动时,对于飞轮上到轮心距离不等的两点的切向加速度ta和法向加速度na有[D](A)ta相同,na相同(B)ta相同,na不同(C)ta不同,na相同(D)ta不同,na不同解题提示:可从rαat和ran2来讨论,转动的刚体上半径不同的质点均具有相同的角位移,角速度和角加速度。3-2一力jiF53N,其作用点的矢径为jir34m,则该力对坐标原点的力矩为M。解:jijiFrM533
本文标题:最新大学物理A习题答案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4958236 .html