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高数A上2004级B卷班级:姓名:学号:得分一、单项选择题(3分×5=15分)1.0x是)(xf=121xe的()间断点;A.可去;B.跳跃;C.无穷;D.振荡.2.设)(xy是由方程ln1xyy所确定的隐函数,则0xdxdy();A.0B.eC.2eD.2e3.设)(xf具有二阶连续导数,且,1)1(,0)1(ff则();A.)1(f是)(xf的极小值;B.)1(f是)(xf的极大值;C.(1,)1(f)是曲线)(xf的拐点;D.(1)f不是)(xf的极小值,1,(1)f也不是曲线)(xf的拐点.4.50201sinxdx();A.0;B.50;C.100;D.600.5.已知当0x时,12311ax与2x为等价无穷小,则a的值为().A.0;B.1;C.2;D.3.二、填空题(3分×5=15分)1.把由曲线)20(cosxxy、y轴和x轴围成的图形绕x轴旋转,所得的旋转体的体积为;2.设ttttyttxcossinsin22,则dxdy;3.已知函数)(xf具有任意阶导数,且2()(),fxfxn为大于2的正整数时,则)()(xfn;4.已知0k,当k时,广义积分bakaxdx)((ab)收敛;5.定积分12511sinxxdx.三、计算题(7分×8=56分)1.求0lim(cos)xxx;2.求0limxxx1)1ln(1;3.设函数xxeey21ln,求dy;4.设1(0)xyxx,用对数求导法求y;5.已知)(xf的一个原函数为,ln2x求dxxfx)(;6.求dxxxx)1(arctan;7.求8301dxx;8.求积分20cosxdxeIx.四、应用题(7分)设曲线方程为)0(xeyx,在此曲线上求一点,使该点处的切线与两坐标轴所围成的平面图形的面积最大,并求出该面积.五、证明题(7分)已知函数)(xf在区间[0,1]上可导,且10()0fxdx.令dttfxxFx0)()(,)10(x1.求)(xF;2.证明:在(0,1)内至少存在一点,使0()()fxdxf;3.证明:在(0,1)内至少存在一个异于上述的点,使0)()(2ff.
本文标题:武汉理工大学-高数A上-2004级-B卷
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