华东交通大学-高等数学期末考试09-10级下高数试卷及答案

第1页共5页华东交通大学2009—2010学年第二学期考试卷承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。专业班级学号学生签名：《高等数学(A)Ⅱ》课程(工科本科09级)课程类别：必闭卷（√）考试日期：2010.7.5题号一二三四五总分123456712分值10157777777998阅卷人(全名)考生注意事项：1、本试卷共6页，总分100分，考试时间120分钟。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每题2分，共10分))534(2)312()121(1，，则，，，，，，设向量、baba2111lim2)00()(xyxyyx，，极限、2dd31010eyexxxy二次积分、)!2(2)1(sin)!2()1(cos412121202nnnnnnnxnxxnx的麦克劳林展开式为则，设、)21()00(225d5，到，从点为直线其中，、xyLsxL二、选择题(每题3分，共15分)2ln2D.ln2C.1B.2A.)D()11()1(1，，则设、xxyzyzxyxfyxyxfyyyxfxyyxfxfxxd)(dD.d)(dC.d)(dB.d)(dA.)B(d)sincos(d22210101010101010101020，，，，，、得分评阅人得分评阅人第2页共5页3D.3C.149B.149A.)D()122()123(3上的投影为，，在向量，，向量、ba1D.32C.21B.31A.)11()00()C(d42，到，从点为曲线其中，、xyLyxL11111)(D.C.)1(B.2A.)A(5nnnnnnnnnnnuuuuuu则下列级数中收敛的是收敛，若级数、三、计算题(每题7分，共49分)垂直的平面方程且与直线，，求过点、1253742)312(1zyxzyx上的投影直线方程在平面求直线、101012zyxzyxzyx解：设过已知直线的投影平面方程为得分评阅人得分评阅人第3页共5页围成及，由其中，求、12d)(32yxyxyDyxD围成的立体的体积及面利用三重积分计算由曲、222244yxzyxz处的法线方程，，在点求曲面、)021(35zxyez得分评阅人得分评阅人得分评阅人第4页共5页)1(0sincosd6ttzttyttxsz为空间曲线其中，求、收敛域求幂级数、17nnnxne四、综合题(每题9分，共18分))11()00(2d)(d)(12，到，上从点为曲线其中，求、AOyyxLyyexxyeLxx得分评阅人得分评阅人得分评阅人第5页共5页12232)2(1(1).2nnnnnn，判断下列级数的敛散性、五、证明题(8分)xyzyzyxzxufyxyfxyz)()(证明可微，其中，设得分评阅人得分评阅人