材料力学(Ⅲ、Ⅳ)自测题1答案

材料力学（Ⅲ）、（Ⅳ）自测试题一答案一、多项选择题（共4个小题）1.（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。在以下结论中，ABD是正确的。σD（A）加载到B点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。BC（B）加载到C点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。εA（C）加载到C点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。（D）在C点处卸载的卸载曲线，与在D点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。（E）在C点处卸载的残余应变，与在D点处卸载的残余应变几乎是相等的。2.（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的位置已经使梁具有最大弯矩的情况有__BCD___。3．（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于BD。（A）单向应力状态（B）双向应力状态（C）三向应力状态（D）纯剪应力状态4.（4分）在下列措施中，ABD将明显地影响压杆失稳临界荷载。（A）改变杆件的长度（B）改变杆件两端的约束形式（C）在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状（D）在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸（E）在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔aaaaaaa/2(A)(B)aaaaaaa/2(C)(D)1二、填空题（共3个小题）1.（5分）材料的弹性模量为30GPa，泊松比为0.25，单元体受力如图。在与x轴成45°方向上的线应变为3105.2−×。2．（4分）图中两斜杆的抗拉刚度为EA，A点的竖向位移为EAPa2。3.（2分）矩形横截面的宽度为b，高度为h，作用有剪力，该横截面上的最大弯曲切应力为SFbhF23S。三、计算题(共5个小题)1.（10分）如图的圆轴两端作用有1kNm的转矩。，，。求圆轴横截面上的最大切应力和最小切应力。mm401=Dmm30=dmm502=D解：最大切应力出现在左端面外沿处，)1(164131Pmaxαπτ−==DTWT).(.4367501401431016−×××=MPa4116.=。最小切应力出现在右端面内沿处，MPa1.28)6.01(5014.3301016)1(2324464242Pmin=−××××=−⋅==απτDdTITr。2.（20分）单位长度重量为q的长钢条平放在刚性平台上，今用大小为qL的力将它一头提起，求①钢条离开平台部份的长度a与L的比值；②力作用点处钢条提起的高度∆。dD2D1aaPAa60MPayx2qL解：①由于左端刚抬离平台处A的弯矩为零，故有a∆qLaqa=221，2=La。EIA②结构可简化为如图的形式，固定端处不仅转角为零，弯矩也为零。2LqqLEIqLEILqEILqL328232443=−⋅=)()(∆。2EIEIF2aCa3.（20分）在如图的结构中，①求C点处的位移；②画出结构的剪力图和弯矩图。解：EIRaEIaRwl3423233−=⋅−=)(FRREIaRFwr33)(−−=由协调条件EIRaEIaRF343)(33−=−−，FR51=。故EIFaEIFawC15453433−=⋅−=。由此可得结构剪力图和弯矩图。弯矩图以向上为正。4F/5F/54Fa/52Fa/5300300480F2F14.（15分）如图的结构中，丁字形部份均为直径为60mm的圆杆。kN11=F，，kN22=FMPa100][=σ，试用第三强度理论校核结构的强度。解：危险截面为固定端面，该截面弯矩kNm44148021..)(=×+=FFM，3扭矩。()kNm303012..=×−=FFT故危险点的第三强度理论相当应力][MPa469304416014310321223622eq3σσ=+××=+=....TMW。故结构安全。ALLBCFad5.（10分）图示结构中，AB杆为边长为的正方形截面，为直径为d的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A端固定，B、C为球铰。为使两杆同时失稳，试求直径d与边长之比。aBCa解：左端部份的临界荷载()22crl70LEIFl.π=，右端部份的临界荷载22crLEIFrrπ=。两杆同时失稳，有，故有rlFFcrcr=riII=490.。即4464112490daπ=×.，aad82112490644..=×=。4