财务管理(第二章)

第二章财务管理的价值观念第一节、资金的时间价值一、资金时间价值的概念一定量的资金在不同时间上具有不同的价值。例如在年初将1万元存入银行，若银行存款年利率为10%，则年终该笔资金可增值为1.1万元，增值的1千元即为资金的时间价值。资金的时间价值是资金在运动中由于时间因素而形成价值量的增值额。二、资金时间价值的计算资金时间价值可以按单利计算，也可按复利计算，通常采用复利计算资金的时间价值。单利是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期的利息不再计息。计算公式为：I=Pin式中：I——利息额P——本金i——利率n——期限复利是根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。例如：年初存入1000元，第二年底到期，年利率10%。若按单利计息，到期时的利息总额为：100010%2=200元若按复利计算，则有：第一年利息：100010%=100元第二年利息：110010%=110元两年利息总额：210元1.单利现值与终值的计算终值是指一定量的资金在若干期以后的本金和利息之和。又称到期值。现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值。形成四种不同组合：终值终值单利复利现值现值1）单利终值的计算单利终值为本金与按单利计算的利息之和。计算公式为：F=P(1+in)式中：F——单利终值P——单利现值（本金）i——利率n——期限如上例中，本金1000元，利率10%，两年到期时单利终值为：单利终值=1000（1+10%2)=1200元ii）单利现值的计算未来一定数量的资金现在的价值（现值）的计算公式为：P=F/(1+in)式中：F——单利终值P——单利现值i——利率n——期限假如你想在两年后得到1000元（终值），若利息按单利计算，利率是10%，问现在一次性应存入多少钱（现值）？单利现值=1000/(1+10%2)=833.33元2.复利终值与现值的计算1）复利终值的计算一定量的资金按复利方式计算利息，到期时的本利和即为复利终值。计算公式为：F=P(1+i)n式中：F——复利终值P——复利现值（本金）i——利率n——期数(1+i)n——称为复利终值系数（也称为1元的复利终值，可从附表1查出），记为（F/P，i，n）公式推导：第一年本利和为P+Pi=P(1+i)第二年本利和为P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2……………………第n年本利和为P(1+i)n例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计算），5年后到期。问到期时能收回多少钱？复利终值=1000(1+10%)5=10001.6105=1610.5元2)复利现值的计算复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是复利终值的逆运算。计算公式为：P=F(1+i)-n式中：P——复利现值F——复利终值i——利率n——期限(1+i)-n——称为复利现值系数（也称为1元的复利现值，可从附表2查出）,记为（P/F，i，n），例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复利计算）。问现在必须存入多少钱？复利现值=1000(1+10%)-5=10000.6209=620.9元应用题举例：某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问现在应投资多少元？已知：F=12万i=8%n=5求：P=？P=12（1+8%）-5=120.6808=8.1696万元因此现在应投资8.1696万元。3、年金的终值与现值的计算年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样：每期期末收付的年金——普通年金（后付年金）每期期初收付的年金——即付年金（先付年金）距今若干期以后于每期期末收付的年金——递延年金（延期年金)无限期定额支付的的年金——永续年金普通年金是基础。1）普通年金终值的计算普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金，按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计算公式为：(1+i)n-1F=Ai式中：F——普通年金终值A——每期期末收付金额(年金）i——利率n——期限{(1+i)n-1}/i——称为年金终值系数（即一元年金的终值，可从附表3查出）,记为（F/A，i，n）.公式推导：012n-1nAAAAA(1+i)0A(1+i)1。。。A(1+i)n-2A(1+i)n-1所以，普通年金终值为：F=A1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1iiAiiAnn1)1(1)1(1)1(=A×（F/A，i，n）例，某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后一次性取出，问可得多少元？2）普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付相同金额的复利现值之和。计算公式为：元293338666.55000%81%)81(50005F查出一可从附表元年金的现值也称称为年金现值系数41___)1(1iin式中：P——普通年金现值A——每期末收付金额i——利率n——期限记为（P/A，i，n）iiAPn)1(1012n-1nAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2。。。。A(1+i)-（n-1）A(1+i)-n所以，普通年金现值为：P=A(1+i）-1+(1+i)-2+……+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n=A(1+i）-11+(1+i）-1+……+(1+i)-（n-2）+(1+i)-(n-1)公式推导：iiAiiiAnn)1(1)1(1)1(1)1(11例，某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年复利率8%）融资租赁费现值P=9.5×5.7466=54.5927万元低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。4、资金时间价值计算的几点说明1）在系列不等额的情况下，应根据以上的基本原理，分期计算再加总；2）如果没有特殊的说明，利率一般指年利率。当计息期短于一年时（如季、月），n和i应作相应地换算：n=每年计息次数×年数i=年利率/每年计息次数思考题一：某人购买养老保险金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的预期的年投资回报率为8%，问该项投资是否理想？若每月底支付100元，情况又如何？（1）若每年底支付1200元，按8%的利率计算，则已知：A=1200n=21i=8%求：F元60507%81%81120021F上两种情况下到期时实际取得的终值均大于计算出的终值，因此该投资能满足他的要求。（2）若每月底支付100元，按8%的年利率计算，则已知：A=1200n=21i=8%求：F元7.6503612%8112%811001221F思考题二：某人出国三年，请你代付房租，每年租金1000元，年底支付，设银行存款利率10%，他现在应给你多少钱存入银行？思考题二：已知：n=3i=10%Ａ=1000求：P元8.24864868.21000%10%)101(110003iiAPn)1(1他现在应给你2486.9元。思考题三：假设以10%的利率借得20000元，投资某个10年期项目。问每年至少要收回多少现金才有利可图？思考题三：已知：n=10i=10%PVA=2000求：A%10%)101(12000010A元32551446.6/20000%10%)101(1/2000010A因此，每年至少要收回现金3255元，才能有利可图。思考题四：有甲乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备6000元，设资金成本率为12%。若选用甲设备，甲设备的使用期要在多少年以上才合算？附：年金终值和现值的计算公式总汇年金种类终值现值普通年金F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）即付年金F=A[（F/A，i，n+1）-1]P=A[（P/A，i，n-1）+1]递延年金F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）永续年金无P=A/i例1、某企业租用设备一台，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，问：这些租金的现值是多少？P=A[（P/A，i，n-1）+1]=5000[（P/A，8%，9）+1]=5000(6.247+1)=36235元例2、某企业向银行借入一笔资金，银行贷款利率为7%，前三年不用还本付息，从第四年至第十年每年末偿还本息10000，问这笔资金的现值为多少？已知：A=10000i=7%m=3n=7求：PP=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）=10000（P/A，7%，7）（P/F，7%，3）=100005.38930.81634=43993元例3、某人欲成立一项奖学金，每年取出8000元奖励优秀学生，设年利率为8%，问现在需一次性地存入多少？V0=A/i=8000/8%=100000元第二节风险价值一、风险的概念及风险的衡量风险是事件本身的不确定性引起的。如投资开发某种新产品，可能成功，也可能失败，这就是开发新产品的一种风险；又如，投资某个项目，收益可能高，可能低，甚至可能为负数，这就是投资的风险，若收益稳定就没有投资风险。财务活动就经常处在风险之中，如何衡量风险的大小，就成为财务管理的一项重要工作。例、华丰公司有两个投资额均为1000万元的投资项目A和B供选择，它们的可能投资报酬率和相应的概率如下表.试比较两个投资项目的风险大小。经济状态发生概率Pi预期报酬率Xi（%）A项目B项目繁荣0.23050正常0.62525衰退0.2200计算期望值(E)；A项目：E=30%×0.2+25%×0.6+20%×0.2=25%B项目：E=50%×0.2+25%×0.6+0%×0.2=25%计算标准离差（d）；A项目：B项目：A项目的标准离差小于B项目，所以A项目的风险小于B项目。若A、B项目的期望值不相等，则必须计算标准离差率比较风险的大小。仍以本题为例.%16.32.0%25%206.0%25%252.0%25%30222d%81.152.0%25%06.0%25%252.0%25%50222d计算标准离差率（Q）。A项目：B项目：A项目的标准离差率小于B项目，所以A项目的风险小于B项目。126.0%25%16.3Q632.0%25%81.15Q二、风险与报酬的关系投资风险项目，就要求得到额外的报酬。风险投资可得到的额外报酬称为风险报酬。如果投资项目的风险越大，则投资者要求的风险额外报酬也越大。风险报酬有两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率。u风险报酬额，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬；u风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率。在财务管理中，风险报酬通常用相对数——风险报酬率来加以计量。期望总投资报酬率（R）等于无风险报酬率（Rf）与风险报酬率（Rr）之和。即：期望总投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率如果不考虑通货膨胀因素，期望总投资报酬率就是时间价值率和风险报酬率之和。风险报酬率与风险大小成正比：Rr=bQ式中：Rr——风险报酬率b——风险报酬系数Q——标准离差率因此投资总报酬率可表示为：R=Rf+Rr=Rf+bQ例，假设上例中A项目的风险报酬系数为5%，B项目的风险报酬系数为8%，则：A项目的风险报酬率为：Rr=bQ=5%12.6%=0.63%B项目的风险报酬率为：Rr=bQ=8%63.2%=5.056%若无风险报酬率为10%，则：A项目的期望总投资报酬率为：R=Rf+Rr=10%+