高中数学公式默写整理版

2014年上期高二数学基础知识比赛考试考试时间：120分钟满分：100分一、必修一（21分）1、（4分）奇函数：图像关于对称（若0x在其定义域内，则）偶函数：图像关于对称2、函数定义域：①分母；②开偶次方被开方数；③对数真数3、（2分）指数函数(0,1)xyaaa当为减函数，当为增函数；对数函数log(0,1)ayxaa当为减函数，当为增函数；4、nmarsaa()rsa()rab（0,0,,abrsQ）5、log()aMN=logaM=NlognaM=()nRlog1a=logaa=logNaalogaNa6、零点存在定理：若连续函数()fx在区间(,)ab上满足，则函数()fx在(,)ab上至少有一个零点.（函数()fx零点即使()0fx的实数x）二、必修二（21分，1分1空）1、=V柱体；=V椎体；=V球；=S球.2、线面平行的判定定理：符号语言3、线面垂直的判定定理：符号语言：4、异面直线所成角：直线与平面所成角：（如右图）5、两点的直线的斜率公式：6、两直线平行与垂直的判定111:bxkyl，222:bxkyl1111:0lAxByC2222:0lAxByC12//ll12ll7、（1）两点间距离公式：设1122(,),AxyBxy，（）是平面直角坐标系中的两个点，则AB中点M的abPlPHl坐标为(,)，,AB两点间距离AB=,（2）点到直线距离公式：00,yxP到直线0:1CByAxl的距离d=8、圆的方程：标准方程，圆心ba,，半径为r；9、线与圆的位置关系：设直线0:CByAxl，圆222:rbyaxC，圆心baC,到l的距离为d，若相切；若相交则弦长AB=三、必修三（11分，1分1空）1、分层抽样：一般地，若从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则抽样比为，若第i层含有的个体数为iN个，则第i层抽取的入样个体数为in．2、频率分布直方图：=频率（注意：不是小矩形的高度）计算公式：=频率=频数各组频数之和=，各组频率之和=3、茎叶图：茎表示，叶表示。4、古典概型的概率公式：()PA5、几何概型的概率公式：()PA四、必修四（40分）1、（5分）特殊角的三角函数值：2、22sincos，tan.3、()(0;0)yAsinxA的最大值为，最小值为，最小正周期为T.4、sin()；sin()；cos()；cos().tan()；tan().5、（3分）sin2；cos2==tan2.6、（1分）正弦定理：在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，则有7、余弦定理：①2a，2b，2c．030456090sincostan②cosA，cosB，cosC．8、（1分）三角形面积公式：ABCS==．二、平面向量1、向量的模：若(,)axy，则|a|若1122(,),(,)AxyBxy，AB则|AB|=2、向量的线性运算与数量积运算：若1122(,),(,)axybxy，则ab，ab，a，ab平面向量的数量积定义：ab，cos.（为向量,ab的夹角.）3、向量的平行与垂直的判定：(1)平面向量共线定理：①a∥b（a≠0）存在惟一的实数使得；②若),,(),,(2211yxbyxa则a∥b（a可以为0）（2）两个向量垂直的充要条件：①ab②设1122(,),(,)axybxy，则ab五、必修五（7分，1分1空）1、等差数列的通项公式：na等差数列求和公式：nSnS2、等比数列的通项公式：na等比数列求和公式：(1)(01)nqSqq且3、基本不等式：若0a，0b，则ab，当且仅当时取到等号。