分数乘法单位1的确定

教学内容分数乘法应用题单位1的确定基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。一:单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。.例:一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多12。理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。把冰看作单位“1”总结:单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。二:【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。(一)、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例:我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。(二)、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例1：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例2:一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。例3:今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。(三)、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例1:水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。典型例题例1：求25的53是多少？列式：25×53=15甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25×53=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。例2:已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数×53即25×53=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量，即53是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例3：甲数比乙数多（少）53，乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数±乙数×53即25±25×53=25×（1±53）＝40（或10）3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。巩固提高：一．填空。找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。（1）男生人数占女生人数的4/5。（）（2）甲的6/7相当于乙。（）（3）乙的5/9与甲相等。（）(4)鸡的只数是鸭的7/8（）×7/8=()(5)乙数是甲数的1/3（）×（）=()(6)大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（）×（）=()(7)读了一本书的2/7（）×（）=()(8)三好学生占全校人数的1/10（）×（）=()(9)完成了计划工作量的3/4（）×（）=()(10)小军的体重是爸爸体重的3/8。（）×（）=()(11)苹果树的棵数占果树总棵数的2/5（）×（）=()(12)汽车速度相当于飞机速度的1/5（）×（）=()(13)已经修了一条路的1/4（）×（）=()(14)黑兔是白兔的3/7（）×（）=()(15)黑兔的3/4相当于白兔（）×（）=()(16)甲数的5/6是乙数（）×（）=()(17)甲数是乙数的3/4（）×（）=()(18)苹果树占果园面积的2/5（）×（）=()(19)钢笔的价钱等于书的7/8（）×（）=()(20)甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（）×（）=()(21)鹅只数的11/16是鸭的只数（）×（）=()二．判断。1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。（）2．12×2/5就是求12的2/5是多少。（）3．1.2×4/15的积小于被乘数。（）4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（）5．3/4吨的2/15是1/10吨。（）6．5×2/9表示5个2/9相加。（）三．选择。1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（）①50×3/5②50+3/52．学校买来200千克萝卜，吃了3/5千克还剩多少千克？（）①200×3/5②200－3/53．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（）①130×1/2+130②130×1/2③130+1/24．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（）①240×3/4+240×4/5②240×3/4×4/5③240+3/4×4/5四．列式不计算．（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？（2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？（3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？五．应用题。1．一桶油10千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校有女同学多少人？3．一堆煤12吨，又运来它的1/4，又运来的煤是多少吨？4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的2/3，一居室的套数是二居室的1/4。教师公寓有一居室多少套？5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？6．李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/4，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？7．修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5，剩下的由乙队修，乙队修多少米？8．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米．甲、乙两地间的公路长多少千米？9.学校购进3600本儿童读物，其中1/81是经典名著，3/40是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？