17第十七讲-集成运放的线性应用

集成运放的基本应用信号运算：比例、加、减、乘、除、微分、积分、对数、指数等；信号处理：有源滤波、电压比较、取样—保持电路等；信号产生：正弦波、矩形波、方波、三角波、锯齿波等；线性应用：（运放工作在线性区，闭环状态）非线性应用：（运放工作在非线性区，开环或引入正反馈）施加线性负反馈——比例、加、减、微分、积分等施加非线性负反馈——对数、指数等2、按运放的工作状态分：1、按电路的功能分：§7-4集成运放的线性应用—基本运算电路运算电路的功能：运算电路的结构特征－－均引入电压负反馈。在运算电路中，以输入电压为自变量，以输出电压为函数；当输入电压变化时，输出电压将按一定的规律变化，即输出电压反映输入电压某种运算的结果。（如比例、加减、积分、微分、对数、指数等）为了实现输出电压与输入电压的某种运算关系，运放必须工作在线性区，因而电路必须引入负反馈；因为是电压之间的运算关系，应该稳定输出电压，因此都引入电压负反馈。由于运放优良的性能指标，引入的均为深度负反馈。7-4-1比例运算电路-+uiuO——uO与ui之间是比例的关系，可实现比例运算。运放的三种输入方式：（1）反相输入（2）同相输入（3）差分输入-+uiuO-+ui1uOui2一、反相比例运算电路1、电路结构-+uiuOR1R'Rf输入信号自反相输入端输入；同相输入端经电阻R'接地；电阻Rf引入一个反馈；反馈组态为：电压并联负反馈由于运放的开环增益很高，所以一般都能满足深负反馈条件，因此运放工作在线性区。R——平衡电阻。1+AB1i-iii+if由虚断：0ii;fiii;0Ri;0u由虚短：uu;0uu—“虚地”是反相输入方式独有的一个重要特点。2、运算关系分析“虚地”的好处是：运放的共模输入电压为0，共模抑制比高。11RuRuuiiiifOfOfRuRuuifOiRuRu1ifOuRRu1输出和输入是反相比例关系，或称之为反相放大器。3、平衡电阻R的作用和计算：-+uiuOR1R'Rfi-i+-+uiuOR1Rfi-i+平衡电阻的作用是：在静态时使运放输入级的差动放大电路的参数保持一致，以避免在输入端产生附加的偏置电压。在运放的应用电路中都要求运放的两个输入端在静态时的对地等效电阻相等：RR反相输入端的对地等效电阻同相输入端的对地等效电阻;//1fRRRRRfRRR//1T1Rb-EERemuO1RCECRCT2uO2Rb计算平衡电阻的依据4、输入电阻和输出电阻由于虚地，输入电阻为：-+uiuOR1R'Rfi-iii+if1RiuRiii因引入电压负反馈，所以输出电阻很小：0OR5、单位增益倒相器ifOuRRu1当Rf=R1时，Auf=-1；1RRuuAfiOuf称之为单位增益倒相器。二、同相比例运算电路1、电路结构-+uiuOR1R'Rf输入信号自同相输入端输入；反相输入端经电阻R1接地；输出与输入之间通过电阻Rf引入一个负反馈；反馈组态为：电压串联负反馈平衡电阻R'：;RR;//1fRRRRR要求fRRR//1-+uiuOR1R'Rf2、运算关系分析i-i1i+if由虚断：0ii;1fii;0Ri;iuu由虚短：uu;iuuu1110RuRuiifOifOfRuuRuuifOiiRuuRu1ifOuRRu)1(1输出和输入是同相比例的运算关系，或称之为同相放大器。3、输入电阻和输出电阻iuiuRiiii因引入电压负反馈，所以输出电阻很小：0OR4、电压跟随器uO=ui，称为电压跟随器。同相输入方式输入电阻很高。这也是同相输入方式的优点。电压串联负反馈使输入电阻增大。-+uiuOR1R'Rfi-i1i+if-+uiuO-+uiuORR【例题】图中的uO/ui约为（）(A)-10(B)+10(C)[phone]iOuu101102iOuuiOuu101iOuu10221OOOuuuiu2020/iOuu9k+-A1+-A21k1k10k10k1k+-uiuO+-uO1uO20.9k三、差分比例运算电路（减法电路）1、电路结构ui1经电阻R1接反相输入端；平衡电阻R'：;//2RRRfRRR//1fRRRR////12-+ui2uOR1R'Rfui1R2ui2经电阻R2接同相输入端；-+ui2uOR1R'Rfui1R22、运算关系分析i-i1i+if由虚断和虚短：;0ii;22iuRRRuuuu111Ruuiii2)(121iifOuuRRu如果满足条件：R1=R2；R'=RffOfRuui则有：（差分比例关系）Rf=R112iiOuuu（减法运算）同相输入反相输入112211)()(ififuRRuRRRRRR1111iffOuRRuRRu）（3、输入电阻和输出电阻21RRRidf因引入电压负反馈，所以输出电阻很小：0OR-+ui2uOR1R'Rfui1R2i-i1i+ifi2比例电路的典型应用——三运放数据放大器R4R4R6uOuO2+-R6-++--+R1R2R2A1A2A3uIuO1uO1-uO2R1+2R2=uIR1uO2R2uIR11+=R6R4-根据虚短，uuR1两端的电压为：IRuu1根据虚断，0ii流过R2和R1的电流相等，三者为串联连接。IOOuRRuu)21(1221)(1246OOOuuRRuIuRRRR)21(1246+-uR1电路特点：（1）采用同相输入方式，输入电阻很高。（2）采用对称的电路结构，漂移和失调相互抵消，提高精度。7-4-2加法运算电路——输出电压等于多个输入电压信号之和。一、反相加法运算电路-+ui1uOR1R'Rfui2R2ui3R3i-ii1i+ifii2ii3fRRRRR//////321根据“虚断”和“虚短”，;0iiuu（虚地）0uufiiiiiii321fOiiiRuRuRuRu332211)(332211ifififOuRRuRRuRRu当R1=R2=R3=Rf时，)(321iiiOuuuu0二、同相加法运算电路-+RR'Rfui2R2ui3R3ui1R1uOi-ii1i+ifii2ii3i'根据“虚断”和“虚短”:;0iiuuiiiiiii321RuRuuRuuRuuiii332211321//////RRRRRfRRR//RR332211iiiuRRuRRuRRufORuuRu0uRRufO)1())(1(332211iiifOuRRuRRuRRRRuuRRf)1(（不好调节）0)1111()(321332211RRRRuRuRuRuiii二、同相加法运算电路-+RR'Rfui2R2ui3R3ui1R1uOi-ii1i+ifii2ii3i'由反相加法运算电路实现同相相加-+ui1R1R'Rfui2R2ui3R3-+uO2R2'R4R4uO1AA单位增益倒相器根据“虚断”和“虚短”:;0iiuu321//////RRRRRfRRR//RR（不好调节）【例题】试用集成运放实现以下运算关系：3212102.0iiiOuuuu-+ui1R1R1'RF1ui3R3-+uOR2'RF2R4uO1A1A2ui2R2)22.0(311iiOuuu)10(21iOOuuu利用A1实现：利用A2实现：;2.011RRF;231RRF;142RRF;1022RRF；；选kRkRFF1002021其他电阻的值即可确定。20k100k10k6.2k100k10k100k8.3k7-4-3积分运算电路和微分运算电路积分运算和微分运算互为逆运算。在自动控制系统中，常用积分电路和微分电路作为调节环节（如PID控制）；此外，它们还广泛应用于波形的产生和变换，延迟、移相，以及各种仪器仪表之中。积分电路和微分电路的结构特征是在反馈网络中加入电容元件。-+uiuOR1R'RfCi-iii+ifuC-+uiuOCR'Rfi-iii+if-+uiuORR'RfCi-iii+iC+-uC一、基本积分电路;Ciii0uuCOuudtRuCi1dtuRCi1由虚断和虚短：;0iiuu;RuiiiiCRR平衡电阻：0)(1121tudtuRCuOttiO积分时间常数求解t1到t2时间段的积分值时：(1)输入为正弦波时的输出电压波形？(2)输入为方波时的输出电压波形？余弦波，超前移相三角波，波形变换-+uiuORR'RfCi-iii+iC+-uC一、基本积分电路0实际应用的积分电路基本积分电路存在的问题：当输入低频或直流信号时，由于电容的容抗很大，电容可视为开路，运放相当于工作在开环状态，此时电路会因增益过大而出现阻塞现象，使输出电压接近电源电压值而产生非线性失真。-+uiuORR'RfCRfRf通常取1M左右。二、基本微分电路由虚断和虚短：;0iiuufRR0uudtduCiiCCRRiuROdtduCidtduRCuiO-+uiuOCR'Ri-iCi+iR0(1)输入为正弦波时的输出电压波形？(2)输入为方波时的输出电压波形？余弦波，滞后移相尖脉冲，波形变换-+uiuORR'RfC二、基本微分电路-+uiuOCR'Ri-iCi+iR0实际应用的微分电路基本微分电路存在的问题：①因为输出电压于输入电压的变化率成正比，当输入电压产生阶跃变化或者有脉冲式大幅值的干扰时，会使运放出现阻塞现象。②反馈网络为滞后环节，它与集成运放内部的滞后环节相叠加，容易满足自激振荡条件。DZ1DZ2RC1R1CR'uiuO+-限制输入电流相位补偿限制输出电压幅值7-4-4对数运算电路和指数运算电路对数运算和指数运算互为逆运算。利用PN结分伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指数运算；而利用对数运算、指数运算和加减运算相组合，便可以实现乘法、除法、乘方和开方等运算。-+uiuORR'V一、对数运算电路i-i+iDii由虚断和虚短：;0iiuu;iDii0uu;RuiiiiDTbeSDUuIiexpSDTbeIiUulnSiTRIuUlnbeOuuSiTRIuUlnSTiTORIUuUulnlnB0二、指数运算电路由虚断和虚短：;0iiuu;iRii0uu;RuiORTbeSiUuIiexp-+uiuORR'Vi-i+iRiiRuOTiSOUuRIuexpTiSiUuIiexp-+uiuORR'V0三、乘法电路和除法电路对数电路1对数电路2ui1ui2求和电路lnui1lnui2指数电路ui1×ui2)ln(21iiuu对数电路1对数电路2ui1ui2减法电路lnui1lnui2指数电路)ln(21iiuu21iiuu1、乘法电路2、除法电路ui1+-A1-+A2+-A3+-A4ui2uORRR1R2RRRR3RR4)ln(21iiuu21iiuu乘法电路【例题】试说明图中所示电路实现什运算功能？2lniu1lniu集成运放的线性运用小结1、掌握“虚断”、“虚短”和“虚地”的概念。2、掌握平衡电阻的概念和计算方法。3、熟练掌握集成运放线性应用电路的分析方法。能分析得到输出和输入的关系；能根据给定的关系式，用集成运放设计电路。在图示电路中，设A1、A2、A3、A4均为理想运放，试