成都七中育才学校2015届九年级上第十周周测数学试题

成都七中育才学校2015届初三（上）数学第十周周测第1页共4页成都七中育才学校2015届初三（上）数学第十周周测出题人：李冰审题人：郑文钊陈英班级：姓名：A卷（满分100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．已知1sin2，则锐角的度数为（）A．60B．45C．30D．752．抛物线2(3)5yx的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A．开口向上；3x；（3，5）B．开口向上；3x；（3，5）C．开口向下；3x；（3，5）D．开口向下；3x；（3，5）3．一元二次方程(31)(1)31xxx的解是（）A．0xB．1xC．13x或1xD．13x或0x4．若关于x的一元二次方程230xxm有两个实数根，则m的取值范围是（）A．12mB．112mC．112mD．112m5．若斜坡AB的坡度1:3i，那么坡角（）A．30B．45C．60D．756．函数1yx与函数2yx的图象在同一坐标系中的交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．一次函数11yx与22yx的图象交于点A（2，1），B（1，2）。则使12yy的x的取值范围是（）A．1xB．2xC．21xD．20x或1x8．抛物线(1)(3)yaxx（0a）的对称轴是直线（）A．1xB．1xC．3xD．3x9．如图，在ABCD□中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于F，则下列结论中错误的是（）A．AEFDECB．::FACDAEBCC．::FAABFEECD．ABCD10．如图是抛物线2yaxbxc的图象，则关于x的方程230axbxc的根的情况是（）A．有两个不等实根B．有一个实根C．有两个相等实根D．无实根二、填空题：（每小题4分，共16分）11．请将二次函数213522yxx改写成2()yaxhk的形式为。题号12345678910答案ABCDEF（第9题图）O3xy（第10题图）成都七中育才学校2015届初三（上）数学第十周周测第2页共4页12．如图，在菱形ABCD中，DEAB，3cos5A，则tanBDE的值是。13．在ABC△中，10BC，63AC，60A，则AB的长为。14．抛物线2yaxbxc（0a）过第一、三、四象限，则a0，b0，c0，24bac0。三、（每小题6分，共12分）15．（1）计算：023(2sin452015)(tan602)3；（2）届方程：2(21)82(21)xx；四、解答题：（每小题10分，共20分）16．小明在课外实践爱你活动中，在B处测到某建筑物A在北偏东15方向，小明沿东北方向的公路BC上以10千米/时的速度前进，30分钟到达C处，测得A在正西方向，求建筑物A到BC的距离。（结果可带根号）17．某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高价格。经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，在此价格基础上，若涨价5元，则每月销售量将减少150件，若每月销售y（件）与价格x（元/件）满足关系ykxb。（1）确定k、b的值；（2）为了使每月获得利润达到1800元，问商品价格应是每件多少元？ABCDE（第12题图）ACB东北（第16题图）成都七中育才学校2015届初三（上）数学第十周周测第3页共4页五、解答题：（共22分）18．（本题满分10分）如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线kyx（0k）在第一象限内交于点A，过点A作ABx轴，垂足为B，若4OB，1tan2AOB。（1）求双曲线的解析式；（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求AOD△的面积。19．（本题满分12分）如图，D为等腰直角三角形ABC△斜边上的一个动点（D与B、C均不重合），连接AD，以AD为一边作等腰直角三角形ADE，DE为斜边，连接CE。（1）求证：ACEABD△≌△；（4分）（2）设BDx，22AB。①当DCE△的面积为1.5时，求x的值；②试问：DCE△的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值，并指出此时x的取值；若不存在，请说明理由。（4分）ABCDOxy（第18题图）ABCDE（第19题图）成都七中育才学校2015届初三（上）数学第十周周测第4页共4页B卷（满分20分）一、填空题：（每小题4分，共12分）20．已知关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根的平方和为7，那么m。21．如图所示，已知反比例函数1yx在第一象限的图象上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数的图象上有一点1P，过点1P分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为1A、1B，使四边形111BAPB为正方形，则点1P的坐标为。22．如图，二次函数2yaxbxc（0a）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为1x、2x，其中121x，201x，下列结论：①0b；②0abc；③420abc；④20ab。其中正确的有（填序号）。二、解答题：（共8分）23．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数kyx（0k）在第一象限内的图象经过点D、E，且1tan2BOA。（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长。ABOPP1B1xy（第21题图）（第22题图）Ox1x212-2-1xyABFCGODHExy（第23题图）