2.2.1对数的换底公式及其推论 高一数学课件

对数换底公式态度决定行动细节决定成败对数换底公式引入已知牛奶保鲜时间y（小时）关于贮藏1920.933xy现有一批牛奶需要保鲜120小时，问贮藏温度1201920.933x0.6250.933x温度x（度）的函数关系为应该控制在多少度？对数换底公式引入如何由求的值？0.6250.933xx（１）0.933log0.625x（２）两边取以10为底的对数：lg0.625lg0.933lg0.933xxlg0.625lg0.933x对数换底公式一、对数换底公式logloglogcacbba（其中）0,1,0,1,0aaccb对数换底公式的作用是什么？把不同底的对数转化成同底对数问题二、对数换底公式证明得loglogxccab设，则xablogabx两边取以为底的对数，c(0,1)cc即loglogccxab因，故0,1aalog0ca所以,即loglogccbxalogloglogcacbba三、对数换底公式常见变形：（1）1loglogabba（2）loglognmaambbn对数换底公式18log2a例题：已知，试用a表示3log2.18318log2log2log318182log218log21818log21log9218182log21log2解：21aa补充例题1、已知25a=53b=10c,求正数a,b,c之间的关系2、已知log147=a,14b=5,求log3528点评：可以考虑用指数法（技巧性强），也可以考虑用对数法（对数运算要熟练）补充练习1、已知log23=a,3b=7,试用a,b的式子表示log1256答案：2、已知3a=5b=A,且，则A＝。3、。32aba112ab1512lglog10100aa比大4作业p744,p7511