23.3一元二次方程应用题专题讲练

数字与方程1.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.快乐学习1得根据题意设其中一个数为解,,:x.454xx.04542xx整理得.9,521xx解得.5494,9454xx或.5,99,5:或这两个数为答数字与方程3.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.快乐学习3得根据题意为设这两位数的个位数字解,,:x.3102xxx.030112xx整理得.6,521xx解得.3363,2353xx或.36,25:或这个两位数为答数字与方程4.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.快乐学习4得根据题意字为设这个两位数的个位数解,,:x.736510510xxxx.0652xx整理得.3,221xx解得.2355,3255xx或.2332:或这两个数为答几何与方程5.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.快乐学习5得根据题意为设原正方形铁皮的边长解,,:xcm.100)8(42x:解这个方程).,(2;1821舍去不合题意xx,100)8(2x,108x,108x.18:cm原正方形铁皮的边长为答几何与方程快乐学习66.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.得根据题意设一条直角边为解,,:xcm.7)1(222xx:整理得).,(2971;297121舍去不合题意xx.0242xx.2971:x解得.29712971:cmcm和两条直角边分别为答.2971129711x几何与方程7.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.快乐学习7得根据题意设小路的宽度解,,:xm.2461525215)220(xx:整理得).,(241;321舍去不合题意xx,01233522xx:解得.3:m小路的宽度为答201515+2x20+2x几何与方程8.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.快乐学习3得根据题意设水渠的宽度解,,:xm.885660)292(xx:整理得).,(105;121舍去不合题意xx,01051062xx:解得.1:m水渠的宽度为答11.某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为:s=10t+3t2,那么行驶200m需要多长时间?运动与方程开启智慧得根据题意解,:.2001032tt:整理得).,(10;32021舍去不合题意xx,02001032tt:解得).7.6(320200:ssm约需要行驶答A北东●B运动与方程快乐学习4●B得根据题意小时能侦察到军舰设电子侦察船最早需要解,,:x.5020)3090(222x:整理得.1328;221xx.05654132xx:解得.2:时能侦察到军舰电子侦察船最早能在答h13.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程开启智慧得根据题意设每年平均增长率为解,,:x.4.48)1(402x:解这个方程).,(01.11%;101.1121舍去不合题意xx,21.1)1(2x,1.1)1(x,1.11x%.10:每年的平均增长率为答14.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程开启智慧.022500300:2xx整理得得解这个方程,得根据题意分数为设每年平均需降低的百解,,:x%.191)1(2x:解这个方程).,(9.01%;109.0121舍去不合题意xx,81.0)1(2x,9.0)1(x,9.01x%.10:数为每年平均需降低的百分答17.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了120000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?开启智慧增长率与方程得根据题意均增长率为设该厂今年产量的月平解,,:x.2.115)1(52xx:整理得).,(02.11075%;202.0107521舍去不合题意xx.0625252xx:解得,107550122525x%.20:增长率为该厂今年产量的月平均答18.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?开启智慧美满生活与方程得根据题意设这次到会的人数为解,,:x.6621xx:整理得).,(02231;12223121舍去不合题意xx.01322xx:解得,223125291x.12:人这次到会的人数为答19.小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元用来购买学习用品剩下的450元连同应得的税后利息又全部按一年定期存入银行如果存款的年利率保持不变,且到期后可得税后本息约461元,那么这种存款的年利率大约是多少?(精确到0.01%).开启智慧美满生活与方程得根据题意设这种存款的年利率为解,,:x.461)8.01](50)8.01(500[xx:整理得).,(0%;44.1144.021舍去不合题意xx.0117603202xx:解得%.44.1:这种存款的年利率约为答,6402.769760640591680760x20.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?开启智慧经济效益与方程得根据题意棵设多种桃树解,,:x.%2.1511000100)121000)(100(xx.0760040:2xx整理得得解这个方程,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答销售问题21.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?源于生活,服务于生活得根据题意元设每件衬衫应降价解,,:x.1200)1220)(40(xx.020030:2xx整理得得解这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.40220,60220xx或22.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?开启智慧销售问题得根据题意元设每件商品的售价应为解,,:x.400)10350)(21(xx.077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx.25:元每件商品的售价应为答.,31,2.25%2012131舍去不合题意xx回味无穷小结拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)