江西专升本--南昌航空大学2008-2009学年A卷

2008－2009学年第二学期A卷一，填空题1．设),cos(2yxz则)2,1(|xz_______________2．函数22)(6yxyxz的极值点为_______________3．交换积分次序101),(xdyyxfdx＝___________________4．当p_____________时，级数111npn收敛。5．微分方程yeyx2sec的通解为_______________二，选择题1．),(yxf在点),(00yx处偏导数)(),(0,00,0yxfyxfyx存在是),(yxf在该点连续的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件2、设0,2:22yxyxD，则dxdyyxfD)(22（）A．1020)(dfdB.1020)(dfdC.cos2020)(dfdD.cos2020)(dfd3.LLxdyydx:,圆周221xy，方向取逆时针方向，A.2B.2C.D.4、求微分方程xxeyyy396的特解时，应设（）A.xebaxy3*)(B.xebaxxy3*)(C.xebaxxy32*)(D.)(2*baxxy5、将函数xxfsin)(展成x的幂级数有)(xf（）A．012)!12()1(nnnxnB.0121)!12()1(nnnxnC.02)!2()1(nnnxnD.021)!2()1(nnnxn三，试解下列各题1、设),(yxzz是由方程0),(zyzxF确定的隐函数，F具有一阶连续偏导数，且,0vuFF其中zyvzxu,，求yzxz,2、求dvzyx)(222，其中为上半球体0,4222zzyx3、求幂级数01)1(nnnxn的收敛域4、求曲线322xzxy在点（1，2，1）处的切线方程与法平面方程。四．解下列各题1、求dxdyyxD，D是由曲线2,xyxy所围成的区域。2、求dyyxedxxeIyLy)2()(，其中L为曲线2xy从点)0,0(o到点A（1，1）3、求微分方程xeyy4的通解。五，综合题1、计算:,)2()2()2(222dxdyxzzdzdxyzydydzxyx半球面2222)(aazyx（)az的上侧，2、设可导函数)(xf满足xxtdttfxxf01sin)(2cos)(，求)(xf六，证明题设,1121,1nnnaaaaa，（n=2,3,….）证明：当21||x时，幂级数01nnnxa收敛，并求其和函数。