等差等比数列基础练习题

针对练习A1：等差数列一、填空题1.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=___________3.在等差数列中已知13d，a7=8，则a1=_______________4.2()ab与2()ab的等差中项是_______________5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是546.正整数前n个数的和是___________7.数列na的前n项和23nSnn＝，则na＝___________8.已知数列na的通项公式an=3n－50，则当n=___时，Sn的值最小，Sn的最小值是_______。二、选择题1.一架飞机起飞时，第一秒滑跑2.3米，以后每秒比前一秒多滑跑4.6米，离地的前一秒滑跑66.7米，则滑跑的时间一共是（）A.15秒B.16秒C.17秒D.18秒2.在等差数列na中31140aa，则45678910aaaaaaa的值为（c）A.84B.72C.60D.483.在等差数列na中，前15项的和1590S，8a为（A）A.6B.3C.12D.44.等差数列na中,12318192024,78aaaaaa,则此数列前20下昂的和等于（）A.160B.180C.200D.2205.在等差数列na中,若34567450aaaaa，则28aa的值等于（）A.45B.75C.180D.3006.若lg2,lg(21),lg(23)xx成等差数列，则x的值等于（）A.0B.2log5C.32D.0或327.设nS是数列na的前n项的和，且2nSn，则na是（）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）A.41nanB.322nannnC.21nannD.不存在三、计算题1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列na的有关未知数：（1）151,,5,66nadS求n及na；（2）12,15,10,nndnaaS求及2.求集合|21,*60MmmnnNm，且中元素的个数，并求这些元素的和3.设等差数列na的前n项和公式是253nSnn，求它的前3项，并求它的通项公式4.如果等差数列na的前4项的和是2，前9项的和是-18，求其前n项和的公式。5.已知数列{}na中，，，通项na是项数n的一次函数，①求{}na的通项公式，并求2018a；②②若{}nb是由组成，试归纳{}nb的一个通项公式.针对练习A2：等比数列一、填空题1.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．2.在等比数列｛an｝中，(2)若S3=7a3，则q＝______；(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．3.在等比数列｛an｝中，(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____；(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；(3)若q为公比，ak＝m，则ak＋p＝______；(4)若an＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，则a3·a6·a9…a30=_____．4.一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．5.在2和30之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是_______．针对练习A3：等差数列&等比数列1.数列m，m，m，…，一定（）A.．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．是等差数列，但不一定是等比数列D．既是等差数列，又是等比数列④lg2，lg4，lg8，那么（）A．①和②是等比数列B．②和③是等比数列C．③是等比数列，④是等差数列D．②是等比数列，④是等差数列A．充分条件但非必要条件B．充分且必要条件C．必要条件但非充分条件D．既非充分又非必要条件4.已知｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于[]A．5B．10C．15D．205.等差数列｛an｝的首项a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于[]A．3B．2C．-2D．2或-26.等比数列｛an｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于[]A．1511B．512C．1023D．10247.等比数列｛an｝中，a2＝6，且a5-2a4-a3＝-12，则an等于[]A．6B．6·(-1)n-2C．6·2n-2D．6或6·(-1)n-2或6·2n-28.等比数列｛an｝的首项为1，公比为q，前n项之和为S，则数列1{}na的前n项之和为（）.SA1.BS1.nSCq11.nDqS9.若等差数列｛an｝的首项为1，｛bn｝是等比数列，把这两个数列对应项相加所得的新数列｛an＋bn｝的前3项为3，12，23，则｛an｝的公差d与｛bn｝的公比q之和为[]A．14B．9C．7D．-510.某种产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的2000元降到1800元，这种产品平均每次降价的百分率是（）11.已知a1，a2，…，a8是各项为正数的等比数列，公比q≠1，则（）A．a1＋a8＞a4＋a5B．a1＋a8＜a4＋a5C．a1＋a8＝a4＋a5D．a1＋a8和a4+a5的大小关系不能由已知条件确定12.某工厂产值的月平均增长率为P，则该厂的年平均增长率为[]A．(1＋P)12B．(1＋P)12-1C．(1＋P)11D．(1+P)11-113.某工厂去年产值是a，计划在今后五年内，每年比上一年产值增长10%，从今年起到第五年末这个工厂的总产值是（）A1.14aB1.15aC10×(1.15－1)aD11×(1.15－1)a三、解答题1.有三个数成等差数列，前两数和的3倍等于第三个数的2倍，若第二个数减去2（仍作第二项），则三数成等比数列，求此三个数。2.求和：(1)S＝1＋x＋x2＋…＋xn(x∈R)；(2)S＝(3-1)＋(32-2)＋(33-3)＋…＋(37-7)．3.在数列{an}，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。(1)若bn=an+2n，求证：{bn}为等比数列，并写出{bn}的通项公式；(2)求{an}的通项公式。