2018-2019版高中数学北师大版必修三文档：第一章章末检测一-含答案-精品

章末检测(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A.p1＝p2p3B.p2＝p3p1C.p1＝p3p2D.p1＝p2＝p3解析在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽中的概率均为nN，所以p1＝p2＝p3，故选D.答案D2.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是27，则男运动员应抽取()A.12人B.14人C.16人D.18人解析设男运动员应抽取x人，则x98－42＝27，解得x＝16.答案C3.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中的一组.已知该组的频率为m，该组上的频率分布直方图的高为h，则|a－b|等于()A.mhB.hmC.mhD.m＋h解析在频率分布直方图中小长方形的高等于频率组距，所以h＝m|a－b|，|a－b|＝mh，故选C.答案C4.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.2,6,10,14B.5,10,15,20C.2,4,6,8D.5.8,11,14解析由系统抽样的概念可知抽样间隔为：204＝5，故选B.答案B5.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2700,3000]内的频率为()A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3解析新生婴儿体重在[2700,3000]内的频率为300×0.001＝0.3，故选D.答案D6.已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如图，左边为十位数，右边为个位数，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.84B.84,1.6C.85,1.6D.85,4解析去掉一个最高分93，去掉一个最低分79，还剩下5个数据：84,84,84,86,87，平均数为85，方差为1.6.故选C.答案C7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预测广告费用为6万元时销售额为()A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元解析由表可计算x－＝4＋2＋3＋54＝72，y－＝49＋26＋39＋544＝42，因为点(72，42)在回归直线y＝bx＋a上，且b为9.4，所以42＝9.4×72＋a，解得a＝9.1，故回归方程为y＝9.4x＋9.1，令x＝6得y＝65.5.故选B.答案B8.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x∶3∶5.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，C种型号产品有40件，则()A.x＝2，n＝24B.x＝16，n＝24C.x＝2，n＝80D.x＝16，n＝80解析由题意可知，xx＋3＋5×n＝16①5x＋3＋5×n＝40②由①②可解得x＝2，n＝80，故选C.答案C9.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A.y＝1.23x＋4B.y＝1.23x＋5C.y＝1.23x＋0.08D.y＝0.08x＋1.23解析样本点的中心为(x－，y－)，即x－＝4，y－＝5，又b＝1.23，所以a＝y－－bx－＝5－1.23×4＝0.08，回归方程为y＝1.23x＋0.08.故选C.答案C10.数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是()解析由茎叶图的定义易知.选A.答案A11.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()A.64B.54C.48D.27解析前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16.因为后五组频数和为62，所以前三组频数和为38.所以第三组频数为38－16＝22.又最大频率为0.32，故第四组频数为0.32×100＝32.所以a＝22＋32＝54.故选B.答案B12.某研究小组在一项试验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是()A.y＝2tB.y＝2t2C.y＝t3D.y＝log2t解析由散点图可知，点的分布近似于对数函数，故选D.答案D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________.解析2148＋36×48＝14×48＝12.答案1214.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取200袋检查，若第一组抽出的号码是7，则第六十一组抽出的号码为________.解析3000÷200＝15，所以第六十一组抽出的号码为7＋60×15＝907.答案90715.期末考试后，班长算出了全班50名同学的数学成绩的平均分为x－，方差为s21.如果把x－当成一个同学的分数，与原来的50个分数一起，算出这51个分数的方差为s22，那么s21s22＝________.解析平均数没变还是x－，s21＝150[(x1－x－)2＋(x2－x－)2＋…＋(x50－x－)2]s22＝151[(x1－x－)2＋(x2－x－)2＋…＋(x50－x－)2＋(x51－x－)2]＝151[(x1－x－)2＋(x2－x－)2＋…＋(x50－x－)2]所以s21s22＝5150.答案515016.调查某移动公司的三名推销员，其工作年限与年推销金额数据如表所示.推销员编号123工作年限x(年)3510年推销金额y(万元)234由表中数据算出线性回归方程y＝bx＋a中的b＝726.若该公司第四名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为________万元.解析x－＝6，y－＝3，代入y＝bx＋a得a＝1813，所以y＝726×6＋1813＝3(万元).答案3三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17.(10分)假定某市第一中学有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.学校为了了解机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请你写出具体的抽样过程.解先采用分层抽样确定应抽取的人数，行政人员、教师、后勤人员的人数之比为16∶112∶32＝1∶7∶2，所以行政人员应抽110×20＝2(人)，教师应抽710×20＝14(人)，后勤人员应抽210×20＝4(人).所以分别抽取2,14,4人，然后在2人的抽取中用抽签法，14人的抽取中用系统抽样法，4人的抽取中用抽签法.18.(12分)某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒，产品在自动传输带上包装传送，每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格，分别记录抽查的数据如下(单位：毫升)：甲生产线：508,504,496,510,492,496乙生产线：515,520,480,485,497,503问：(1)这种抽样是何种抽样方法？(2)分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差，并说明哪条生产线的产品较稳定，解(1)是系统抽样.(2)x－甲＝501，s2甲＝45x－乙＝500，s2乙≈211.3因为s2甲s2乙，所以，甲生产线的产品稳定.19.(12分)某电视台为宣传本省，随机对本省内15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.组号分组回答正确回答正确的人数的人数占本组的频率第1组[15,25)a0.5第2组[25,35)18x第3组[35,45)b0.9第4组[45,55)90.36第5组[55,65]3y(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？解(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为90.36＝25，再结合频率分布直方图可知n＝250.025×10＝100，∴a＝100×0.01×10×0.5＝5，b＝100×0.03×10×0.9＝27，x＝1820＝0.9，y＝315＝0.2.(2)第2,3,4组回答正确的共有54人，∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为；第2组：1854×6＝2(人)，第3组：2754×6＝3(人)，第4组：954×6＝1(人).20.(12分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率丹布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？解(1)依题意知第三组的频率为42＋3＋4＋6＋4＋1＝15，又因为第三组的频数为12，∴本次活动的参评作品数为1215＝60(件).(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×62＋3＋4＋6＋4＋1＝18(件).(3)第四组的获奖率是1018＝59，第六组上交的作品数量为60×12＋3＋4＋6＋4＋1＝3(件)，∴第六组的获奖率为23＝69，显然第六组的获奖率高.21.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，并指出中位数；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由.解(1)茎叶图如图，甲的中位数是86，乙的中位数是84.(2)派甲，理由是：甲的平均数是85，乙的平均数是85，甲的方差是35.5，乙的方差是41，甲成绩更稳定.22.(12分)从某大学中随机选取7名女大学生，其身高x(单位：cm)和体重y(单位：kg)数据如下表：编号1234567身高x163164165166167168169体重y52525355545656(1)求y关于x的回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.解(1)因为x－＝163＋164＋165＋166＋167＋168＋1697＝166，y－＝52＋52＋53＋55＋54＋56＋567＝54.设回归方程为y＝bx＋a，代入公式，经计算得b＝6＋4＋1＋0＋0＋4＋69＋4＋1×2＝2114×2＝34，a＝y－－bx－＝54－34×166＝－70.5.所以y关于x的回归方程为y＝34x－70.5.(2)b＝34＝0.750，说明身高x每增加一个单位时，体重y就大约增加0.75个单位，这表明体重与身高具有正的线性相关关系.因此，对于身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重为y＝34×172－70.5＝58.5(kg).精品文档强烈推荐