九年级数学第二十八章锐角三角函数测试题

锐角三角函数测试题第1面（共4面）九年级数学第二十八章锐角三角函数测试题一.选择题：1．如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cosA＝()A.52B.12C.255D.55第1题图第2题图第4题图2．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是()A.BDBCB.BCABC.ADACD.CDAC3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝35，则cosB的值是()A.45B.35C.34D.434．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则sinB的值是()A.45B.35C.34D.435.在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列关于sinA、cosA、tanA、的说法正确的是.A.sinA＞cosA.B.sinA＋cosA＝1C.0＜tanA＜1D.sin2A＋cos2A＝16.若∠A为锐角，则√(1−cosA)2等于.A.cosA－1B.1－cosAC.1＋cosAD.sinA7.在直角三角形中，两直角边长为√6和√2，则较大锐角的正弦值为.A.12B.√32C.√3D.√338.已知m＝tan30°·tan60°，则m的值等于.A.12B.√32C.1D.√39.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，c＝2√3，则a等于.A.√3B.3C.2D.√610.在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，a＝4√3，则∠A的度数为.A.30°B.45°C.60°D.90°11.式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）2的值是()锐角三角函数测试题第2面（共4面）第12题图30°45°DCBA第16题图DCBAO第21题图EDCBA第22题图B/A/CBAA．23－2B．0C．23D．212.如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于.A.6（√3＋1）B.6（√3－1）C.12（√3＋1）D.12（√3－1）二、填空题：13.已知sinA＝√32，则锐角A＝，锐角A的正切值为.14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝√3，AC＝√3，则AB＝.15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2，BC＝√3，则tanA2的值是.16.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，已知BC＝8，tan∠ADC＝34，则AB＝.17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝√15，sinB＝14则b＝.18.已知⊙O的半径为√2，过圆外一点P作⊙O的切线PA、PB，A、B是切点，PA＝√6则∠APB＝.19.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°.则旗杆的高度约为________m(结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)20.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝32，cosB＝12，则∠C＝________21.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，BC＝1，CosB＝513，则这个菱形的面积为.锐角三角函数测试题第3面（共4面）第25题图DCBA22.长为4m的梯子AB搭在墙上，与地面成45°角，作业时调整为60°角的梯子A/B/（如图），则梯子的顶端沿墙升高了m.三、解答题：23.计算：⑴2sin30°－3tan45°·sin45°＋4cos60°.⑵2√3＋1－(√3−1)＋2sin60°－3tan30°.24.根据已知条件，解下列直角三角形（其中∠C＝90°）Rt△ABC中，∠A＝30°，b＝6√3.25.如图，一块四边形土地ABDC，其中∠ABD＝120°，∠A＝∠D＝90°，测得AB＝30√3m，CD＝50√3m，求这块土地的面积.锐角三角函数测试题第4面（共4面）26.如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离．(参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125)27.如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m，备用数据：3≈1.7，2≈1.4)．28.如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，3≈1.73)