平行线小结与复习习题精选3

平行线小结与复习习题精选（一）一、选择题1.在同一平面内有1a，2a，3a，4a，5a，6a，7a七条直线，如果12aa，2a∥3a，34aa，4a∥5a，56aa，6a∥7a，那么1a与7a的关系为（）A．平行B．垂直C．即不平行又不垂直D．不能确定2.已知命题：①对顶角的两条角平分线是一条直线；②两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；③邻补角的两角平分线互相垂直；④如果两条直线平行，那么同位角的角平分线互相平行。上述四个命题中，真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．相等或互补4.下列两个结论的真假情况为（）（1）当两条直线被第三条直线截成的8个角中，有一对同旁内角互补时，所有的同位角都相等；（2）两条直线被第三条直线所截，得到的同位角，内错角，同旁内角中有一对角都是直角，那么这两条直线一定平行。A．真、真B．真、假C．假、真D．无法确定5.一张长方形的纸ABCD，如图，将C角折起到E处，作∠EFB的平分线FH，则∠HFG的大小是（）A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定第5题图6.在同一平面内，有三条直线a，b，c，如果a⊥c,b⊥c那么a与b的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定7.下列命题中，是假命题的是A．不相等的角不是对顶角B．互补的两个角不一定相等C．两点之间，线段最短D．两条直线相交所构成的四个角中，任意的两个角都是对顶角8.点C为线段AB上的一点，点D为BC的中点，若AD=5cm，则AC+AB为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．无法计算9.如图，OB⊥AE于O，OC、OD分别是∠AOB、∠BOE的平分线，图中互余的角共有（）对。第9题图A．3B．4C．5D．610.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角的关系是（）A．相等B．互补C．相等或互补D．以上答案均不对11.如图。同一平面内的三条直线两两相交，可得到线段、射线的条数分别是（）第11题图A．0，6B．3，6C．3，12D．0，3或6，12二、填空题12．从直线外一点向直线引垂线和斜线，则垂线段与斜线段的大小关系是__________。13．三条直线AB，CD，EF交于点O，如图所示，∠AOC的对顶角是________，∠COB的对顶角是___________，∠EOB的对顶角是__________。第13题图第14题图14．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6中是同位角的有_________，是内错角的有________，是同旁内角的有__________。15．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________________。16．利用一副三角板可以画出大于0°，但不大于180°的角共有_________个，其中可画出的锐角分别有_________。三、解答题17．已知：如图，AE是一条直线，O是AE上一点，OB、OD分别是∠AOC、∠EOC的平分线。求证：OB⊥OD第17题图18．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠AMD=104°,∠BAC=76°求证：∠BEF=∠ADM第18题图第19题图19．（1）画图：（保留画图痕迹，不写作法）①过C点作CD⊥AB，垂足为D；②过D点作DE∥BC，交AC于E；③取BC的中点G，作GF⊥AB，垂足为F。（2）用量角器量一量∠CDE和∠BGF，它们相等吗？如果相等，请加以证明。（根据画图，写出已知，求证和证明）图，已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=90°.求证：AB∥CD。第第21题图21．已知：如图，AD∥BC。求证：∠B+∠C+∠BAC=180°。22.如图已知：AD∥BC，DC∥BE，∠A=∠D。求证：∠CBE=∠ABC。第22题图答案一、选择题1．B2．D3．D4．A5．B6．B7．D8．B9．D10．C11．D二、填空题12．垂线段＜斜线段；13．∠BOD，∠AOD，∠AOF14．同位角：∠1和∠3，∠4和∠6；内错角：∠2和∠4，∠3和∠5；同旁内角：∠1和∠2，∠5和∠6，∠1和∠6，∠2和∠5，∠3和∠4.15．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等。16．12；15°，30°，45°，60°，75°；三、证明题17.证明：∵OB、OD是∠AOC、∠EOC的平分线∴∠1=12∠AOC∠2=12∠COE∴∠1+∠2=12（∠AOC+∠COE）又∵AOE是一条直线，∴∠AOE=180°∴∠1+∠2=90°∴OB⊥OD18．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴EF∥AD（垂直于同一条直线的两直线平行）∵∠BEF=∠BAD（两条直线平行同位角相等）∴∠AMD=104°∠BAC=76°∴∠BAC+∠AMD=180°（等式性质）∴DM∥AB（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ADM=∠BAD（两线平行内错角相等）∴∠BEF=∠ADM（等式性质）19．（1）如图第19题图（2）∠CDE=∠BGF已知：如图CD⊥AB，垂足为DDE∥BC交AC于E，G为BC的中点，GF⊥AB，垂足为F求证：∠CDE=∠BGF证明：∵GF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴∠BFG=∠BDC=90°（垂直定义）∴FG∥DC（同位角相等，两直线平行）∴FGB=∠BCD（两直线平行，同位角相等）∵DE∥BC（已知）∴∠BCD=∠EDC（两直线平行，内错角相等）∴∠CDE=∠BGF（等量代换）明∵∠AEF=∠3+∠4∠CFE=∠1+∠2（如图）又∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）∴∠AEF=2∠3，∠CFE=2∠1（等量代换）又∵∠1+∠3=90°（已知）∴∠AEF+∠CFE=2（∠3+∠1）=180°（等式性质）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）21.证明∵AD∥BC（已知）∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠1+∠2+∠BAC=平角=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）22.证明：∵AD∥BC∴∠A+∠ABC=180°同理，∠D+∠C=180°又∵∠A=∠D∴∠C=∠ABC∵DC∥BE∴∠C=∠CBE∴∠CBE=∠ABC