中南大学自动控制原理期末试卷

中南大学自动控制原理期末试卷第一页共二十二页一、填空题（每空1分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。2、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统和,与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为，横坐标为。6、奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R，其中P是指，Z是指，R指。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，st定义为。%是。8、PI控制规律的时域表达式是。PID控制规律的传递函数表达式是。9、设系统的开环传递函数为12(1)(1)KsTsTs，则其开环幅频特性为，相频特性为。二、判断选择题(每题2分，共16分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：()A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；B、稳态误差计算的通用公式是20()lim1()()ssssRseGsHs；C、增大系统开环增益K可以减小稳态误差；D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是()。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为5(1)ss，则该系统的闭环特征方程为()。A、(1)0ssB、(1)50ssC、(1)10ssD、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为()A、()()()ESRSGSB、()()()()ESRSGSHS中南大学自动控制原理期末试卷第二页共二十二页C、()()()()ESRSGSHSD、()()()()ESRSGSHS5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是()。A、*(2)(1)KsssB、*(1)(5Ksss）C、*2(31)Ksss－D、*(1)(2)Ksss6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段B、开环增益C、高频段D、中频段7、已知单位反馈系统的开环传递函数为2210(21)()(6100)sGssss，当输入信号是2()22rttt时，系统的稳态误差是()A、0；B、∞；C、10；D、208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是()A、如果闭环极点全部位于S左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、如果系统有开环极点处于S右半平面，则系统不稳定。三、(16分)已知系统的结构如图1所示，其中(0.51)()(1)(21)ksGssss，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益k，使稳态误差小于0.2(8分)。四、(16分)设负反馈系统如图2，前向通道传递函数为10()(2)Gsss，若采用测速负反馈()1sHsks，试画出以sk为参变量的根轨迹(10分)，并讨论sk大小对系统性能的影响(6分)。五、已知系统开环传递函数为(1)()(),,,(1)ksGsHskTsTs均大于0，试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。(16分)［第五题、第六题可任选其一］六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分)一G(s)R(s)C(s)图1图2H(s)一G(s)R(s)C(s)中南大学自动控制原理期末试卷第三页共二十二页七、设控制系统如图4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10dB，试设计串联校正网络。(16分)一、填空题（每空1分，共15分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、和，其中最基本的要求是。2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()Gs，则该系统的开环传递函数为。3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、等方法。5、设系统的开环传递函数为12(1)(1)KsTsTs，则其开环幅频特性为，相频特性为。6、PID控制器的输入－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为。7、最小相位系统是指。二、选择题（每题2分，共20分）1、关于奈氏判据及其辅助函数F(s)=1+G(s)H(s)，错误的说法是()A、F(s)的零点就是开环传递函数的极点B、F(s)的极点就是开环传递函数的极点C、F(s)的零点数与极点数相同D、F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100sGsss，则该系统的闭环特征方程为()。A、261000ssB、2(6100)(21)0sssC、2610010ssD、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则()。A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢图4一(1)KssR(s)C(s)L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω图3-10dB中南大学自动控制原理期末试卷第四页共二十二页4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)ss，则该系统的开环增益为()。A、100B、1000C、20D、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A、闭环零点和极点B、开环零点C、闭环极点D、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c处提供最大相位超前角的是()。A、1011ssB、1010.11ssC、210.51ssD、0.11101ss7、关于PI控制器作用，下列观点正确的有()A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C、比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；D、只要应用PI控制规律，系统的稳态误差就为零。8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是()。A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S平面，系统不稳定；C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，下列观点错误的是()A、一个设计良好的系统，相角裕度应为45度左右；B、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20/dBdec；C、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；D、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。10、已知单位反馈系统的开环传递函数为2210(21)()(6100)sGssss，当输入信号是2()22rttt时，系统的稳态误差是()A、0B、∞C、10D、20三、写出下图所示系统的传递函数()()CsRs（结构图化简，梅逊公式均可）。G1（S）G2（S）G3（S）H2（S）H3（S）H1（S）C（S）———R（S）中南大学自动控制原理期末试卷第五页共二十二页四、(共15分)已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分）五、系统结构如下图所示，求系统的超调量%和调节时间st。（12分）六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性0()L和串联校正装置的对数幅频特性()cL如下图所示，原系统的幅值穿越频率为24.3/crads：（共30分）1、写出原系统的开环传递函数0()Gs,并求其相角裕度0，判断系统的稳定性；（10分）2、写出校正装置的传递函数()cGs；（5分）3、写出校正后的开环传递函数0()()cGsGs，画出校正后系统的开环对数幅频特性()GCL，并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15分）12-2-121-1-2j××R(s)C(s)25(5)ss0.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL()L0Lc中南大学自动控制原理期末试卷第六页共二十二页试题二答案一、填空题(每题1分，共20分)1、；2、；；3、；；4、；；5、；(或：2180arctan1TT)6、；二、判断选择题(每题2分，共20分)1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D三、(8分)写出下图所示系统的传递函数()()CsRs（结构图化简，梅逊公式均可）。（1分）四、(共20分)）五、(共15分)六、（共22分）（2分）试题三答案一、填空题(每题1分，共20分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度)2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；1()1GsTs；222()2nnnGsss(或：221()21GsTsTs)3、劳斯判据(或：时域分析法)；奈奎斯特判据(或：频域分析法)中南大学自动控制原理期末试卷第七页共二十二页4、结构；参数5、20lg()A(或：()L)；lg(或：按对数分度)6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半S平面的开环极点个数)；闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围(-1,j0)整圈数。7、系统响应到达并保持在终值5%2%或误差内所需的最短时间(或：调整时间，调节时间)；响应的最大偏移量()pht与终值()h的差与()h的比的百分数。（或：()()100%()phthh，超调）8、0()()()tppiKmtKetetdtT(或：0()()tpiKetKetdt)；1()(1)CpiGsKsTs(或：ipdKKKss)9、2212()()1()1KATT；01112()90()()tgTtgT二、判断选择题(每题2分，共16分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、(16分)解：Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为1ssveK（2分）而静态速度误差系数00(0.51)lim()()lim(1)(21)vssKsKsGsHssKsss（2分）稳态误差为11ssveKK。（4分）要使0.2sse必须150.2K，即K要大于5。（6分）但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是32()(1)(21)0.523(10.5)0DssssKsKssKsK（1分）构造劳斯表如下3210210.5330.5030sKsKKssK为使首列大于0，必须06K。中南大学自动控制原理期末试卷第八页共二十二页综合稳态误差和稳定性要求，当56K时能保证稳态误差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系统的开环传函10()()(1)(2)sGsHsksss，其闭环特征多项式为()Ds2()210100sDsssks，（1分）以不含sk的各项和除方程两边，得2101210sksss，令*10skK，得到等效开环传函为*21210Kss（2分）参数根轨迹，起点：1,213pj，终点：有限零点10z，无穷零点（2分）实轴上根轨迹分布：［－∞，0］（2分）实轴上根轨迹的分离点：令22100dssdss，得21,2100,103.16ss合理的分离