现控试卷A2014题(1)

共2页第1页中南大学考试试卷A2013~2014学年下学期时间110分钟2014年6月22日现代控制理论课程32学时2学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气、测控12级总分100分占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、判断题。判断下列各题的正误，正确的打√，错误的打×。（每小题1分，共10分）1、由一个状态空间模型可以确定惟一的一个传递函数，反之亦然。（）2、传递函数只能给出系统的输出信息；而状态空间表达式不仅给出输出信息，还能够提供系统内部状态信息。（）3、状态反馈不影响系统的能控、能观性。（）4、两个互为对偶的系统，不仅系统矩阵A，控制矩阵B，输出矩阵C是其对偶系统的相应矩阵，而且输入端与输出端互换，信号传递方向相反。（）5、若一个对象的连续时间状态空间模型能控的，则其离散化状态空间模型也一定是能控的。（）6、一个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李亚普诺夫稳定性与系统受干扰前所处得平衡位置无关。（）7、线性系统的状态转移矩阵具有唯一性。（）8、对于一个不能控的系统，不能采用状态反馈实现系统镇定。（）9、状态反馈不改变系统的维数及其闭环传递函数的阶次。（）10、若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。（）二、计算题（每小题10分，共20分）1、某控制系统的方块图如图1所示，试求出其状态空间表达式。图1系统方块图2、设系统传递函数为2546223sssssG试用直接分解法建立其状态空间表达式。三、已知系统的状态空间表达式为1110xAxuyx共2页第2页当0u时，有1(0)1x，22ttexe；2(0)1x时，2ttexe。试确定：1、系统的状态转移矩阵和矩阵A；（8分）2、当1,0()0,0tutt，1(0)1x时系统的输出响应；（6分）3、当采样周期0.1Ts时，试求离散后系统的状态空间表达式。（6分）四、设系统状态空间表达式为112233441234100010500000102.5000202000.5xxxxuxxxxxxyxx1、判断系统的能控性和能观性，指出系统能控和能观子系统的维数；（5分）2、请对系统进行能控性和能观测性分解，并分别写出系统能控性子系统和能观测性子系统的状态空间表达式；（8分）3、求系统的传递函数；（4分）4、判断系统的稳定性，若系统不稳定，是否能通过状态反馈使系统稳定，请说明理由。（3分）五、已知系统的状态方程为1213xx1、试用李雅普诺夫第二方法（取2212()Vxxx）研究系统在平衡点的稳定性；2、取QI，解李雅普诺夫方程，判别系统在平衡点的稳定性。（15分）六、给定系统的传递函数为12()123ssGssss1、试问能否用状态反馈实现系统的镇定？2、若能，写出系统的能控标准型实现（3维），设计状态反馈控制规律，将闭环传递函数变为1()23KsGsss；3、画出闭环系统的结构图；4、试写出闭环系统状态方程，并分析闭环系统的能控性与能观测性。（15分）