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2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点1:整数与小数姓名记忆情况一.数的意义1.整数:像0,1,2,3···这样的数是自然数,也是整数。像-1,-2,-3···这样的数是负数。自然数和负数都称为整数。①整数的个数是无限的。②没有最小的整数,也没有最大的整数。2.自然数:表示物体个数的0,1,2,3···叫做自然数。①最小的自然数是0,表示一个物体也没有。②自然数的个数是无限的。③没有最大的自然数。④自然数是整数的一部分。⑤自然数有两方面的意义:一表示事物的多少,称为基数。二表示事物的顺序,称为序数。⑥自然数的单位是“1”。3、小数:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······这样的一份或几份的数叫小数,小数可以看成分母是10、100、1000的分数,也可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,。。。。。小数的基本性质:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。4、计数单位:个、十、百······十分之一,百分之一······叫计数单位。整数的计数单位是:个、十、百,千。万。。。。。。,小数的计数单位是:十分之一、百分之一,千分之一。。。。十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率是十,这种以“十”为基础进位的计数方法,叫做十进制计数法。十个一是十,十个十是一百,十个一百是一千,十个一千是一万,.......十个十分之一是一,十个百分之一是十分之一,十个千分之一是百分之一,......数位:各个计数单位所占的位置,叫做数位。整数部分数位可分级,每四位为一级:个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一,万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿。65、因数、倍数:如果a.b.c均为正整数,且a×b=c,那么c是a和b的倍数,a和b是c的因数①因数、倍数为正整数。②因数、倍数互相依存。③一个数的因数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。④一个数的倍数的特点:一个数的倍数的是无限的,最小的倍数是它本身。⑤一个数既是它本身的因数,也是它本身的倍数。⑥2的倍数特征:个位上数字是0、2、4、6、8。⑨2和5的倍数特征:个位上数字是0.奇数:在自然数中,不是2的倍数的数叫奇数。偶数:在自然数中,是2的倍数的数叫偶数。自然数不是奇数就是偶数。最小的奇数是1,没有最大的奇数。最小的偶数是0,没最大的偶数。⑦3的倍数特征:各个位数上的数字和是3的倍数。⑧5的倍数特征:个位上的数字是0或5.7.质数:只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。①最小的质数是2。②没有最大的质数。20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19.【2是唯一的既是偶数又的质数的数】8、合数:有三个或三个以上的因数,这样的数叫合数。①最小的合数是4。②没有最大的合数。20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.【其中9和15,既是奇数又是合数】1既不是质数也不是合数。9、9、最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个10、数的最大公因数。10、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。如果两个数是倍数关系,那么较小数是这两个数的最大公因数,较大数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。11、数的改写:将一个较大的数改写成用“万”或者“亿”做单位。只要在“万位”或者“亿位”的后面点上小数点,在后面加上单位“万”或者“亿”。然后将小数末尾的“0”去掉。反之将用“万”或者“亿”做单位的数,改写成用“1”做单位的数时,只要将这个数乘10000【一万】或者100000【一亿】。然后将“万”或者“亿”去掉。12、求近似数:求近似数就是将小数保留几位小数。或者说是精确到什么数位。保留几位小数或者是精确到什么数位时,就将后面一位小数进行四舍五入。13、整数和小数的比较:比较整数和小数的大小时,先从最高位上的数开始比,最高位的数相同时,再比较下一位数.......2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点2:分数和百分数知识要点分数和百分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。表示其中的一份数,叫做这个分数的分数单位。在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。4、成数:几成就是十分之几、或者是百分之几十。分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数分数、小数和百分数的互化1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。2.分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。3、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。6.分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。7.百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。分数和除法的关系联系:分数的分子相当除法的被除数;分母相当于除数;分数值相当于商区别:除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。分数的基本性质由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。3、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。5、通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个树(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。3、1的倒数是1,0没有倒数分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大。2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大。3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点3:常见的量【常用单位换算】单位换算的方法:(1)高级单位→低级单位的方法:高级单位的数×进率(2)低级单位→高级单位的方法:低级单位的数÷进率(一)长度单位换算1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米(二)面积单位换算:1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米(三)体积(容积)单位换算:1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升(四)重量单位换算:1吨=1000千克;1千克=1000克;1千克=1公斤(五)人民币单位换算:1元=10角;1角=10分;1元=100分(六)时间单位换算:1世纪=100年;1年=12月;【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】;【小月(30天)有:4、6、9、11月】【平年:2月有28天;全年有365天】;【闰年:2月有29天;全年有366天】1日=24小时;1时=60分=3600秒;1分=60秒;六年级数学下册总复习知识点总结姓名记忆情况【数的运算】知识点(一)四则运算的意义1、整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2、减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。加法和减法互为逆运算。被减数-减数=差减数=被减数-差3、乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里,0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘还得任何数。一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。4、除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。乘法和除法互为逆运算。在除法里,0不能做除数。被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数(二)运算定律1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。6.减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)。7、除法的性质一个数里连续除以二个数,可以用这个数里除以这两个数的积,结果不变,即a÷b÷c=a÷(b×c)。(三)运算法则1.整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。2.整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。3.整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。4.整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。5.小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。6.除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。7.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。8.同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。9.异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。10.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作
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