《长方体的表面积》分析

东关小学杨岚长方体有什么特征?长方体有6个面，12条棱,相对的面完全相同棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高你还记得长方形的面积公式吗?长方形的面积=长×宽s=ab什麽叫长方体的表面积？长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。前、后面：长×高×2后面高长前面高长宽长方体前、后两面的面积下面长宽上面长宽宽长宽长上、下面：长×宽×2前面长方体上、下两面的面积左面宽高长方体左、右两面的面积后面高长右面宽高宽前面高长左、右面：高×宽×2什么叫长方体的表面积？长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。nnnnnnnn后面前面上面长宽上右前长方体的表面积怎样计算？长方体前、上、右三面的面积=长×宽+长×高+高×宽右面宽高宽长前面长宽长方体6个面的总面积nnnnnnnn后面前面长方体的表面积（六个面的总面积）=（长×宽+长×高+高×宽）×2方法一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2左面高右面宽高上面长下面后面前面长高长×宽×2长宽高×宽×2长×高×2方法二：如何求长方体的表面积呢？长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2或长高宽上、下前、后左、右上（下）前（后）左（右）例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米4厘米5厘米5厘米6厘米上、下每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米；6厘米4厘米前、后每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米；5厘米4厘米左、右每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米。656X5=3066X4=24545X4=20解法一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×26×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法二：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2（6×5+6×4+5×4）×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板。（6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板。做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米4厘米5厘米(4×3+4×2.5+3×2.5)×2=(12+10+7.5)×2=29.5×2=59(平方米）答：他的表面积是59平方米。一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？4米3米2.5米上右前上右前上右前上前右正方体有()个面，它们都是()，正方体各面的()相等.6正方形面积想一想:什么叫正方体表面积？正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积?3厘米想：怎样计算正方体6个面的总面积？3×3×6=9×6=54（平方厘米）答：它的表面积是54平方厘米。正方体的表面积=棱长×棱长×6（1）长方体通风管道的用料面积（2）长方体水池内铺瓷砖的面积（3）教室内粉刷墙面的面积（4）长方体油桶的用料面积这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？9:521、口答填空：（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等。（2）这是一个（），它的长（）㎝，宽（）㎝，高（)㎝，它们的棱长之和是（）㎝。8厘米4厘米长方形面积6长方体84360二、计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)1.60.5102(1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4)×2(10×5+10×2+5×2)×2（3×2+3×10+2×10)×2=112（）4.3×4.3×2+4.3×3×43.计算下面每个长方体的表面积。（1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米（2）长=宽=4.3米，高=3米(3)长30厘米,宽1.2分米,高16厘米(30×12+30×16+12×16)×2㎝22、光华街口装了一个新的铁皮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（50×40+50×78+40×78）×2求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮就是求什么？长方体的表面积=（2000+3900+3120）X2=9020X2=18040(平方厘米)答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮。3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？0.750.51.61、求至少需要用布多少平方米？就是求什么？2、这题求长方体几个面的面积。同桌思考：长方体的表面积5个面的面积自己独立解答：方法一：（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5方法二：0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？想一想：需要计算哪几个面的面积的和？答：至少要用木板5.5平方米．1.5×0.8×2＋0.8×1×2＋1.5×1＝2.4＋1.6＋1.5＝5.5（平方米）1.5米1米需要计算底面、左右两个面和前后两个面共五个面的面积。前、后面的面积左、右面的面积底面的面积1、一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。制作10个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？2、一个长方体大衣柜长0.9米，宽0.5米，高1.8米。在它的正面和左、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（4×3+4×5+5×3）×2×10=47×20=940（平方厘米）答：制作10个这样的纸盒，至少要用940平方厘米硬纸板。0.9X1.8+0.5X1.8X2=1.62+1.8=3.42（平方米）答：刷油漆的面积至少是3.42平方米。拓展延伸8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个？81261记忆口诀8个顶点涂三面，12棱长中间涂两面。6个面中心涂一面，没有涂色在正中心。做一做：一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）4米2.5米3米如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？=12+20+15=47(平方米）4×3+4×2.5×2+3×2.5×2答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。通过本节课的学习,你有什么收获?说一说：