人教版八年级数学下-18.1.1平行四边形的性质-教学设计

人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质教学设计1/518.1.1平行四边形的性质一、学情分析：1.学生心理特征：初二的学生思维活跃，求知欲强，对实验、猜想、探索性的问题充满好奇。2.学生认知基础：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步的认识，具备了一定的认知基础。3.学生活动经验基础：学生在七年级学习三角形时，已利用简单的推理方法解决问题，所以有了一定的推理能力.二、教材分析：1、内容地位：从知识体系上看，本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.从知识运用上看，平行四边形在实际生活中的应用非常广泛.2、重点、难点：（1）.重点：平行四边形性质的探究和应用。:（2）难点：平行四边形的性质定理的证明及应用。3、教学目标：（1）、理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性。（2）、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。（3）、经历平行四边形性质的探索过程，既培养学生合作探究的意识又培养学生由合情推理到演绎推理的逻辑思维，提高学生的几何语言表达能力。三、教法学法分析：1、教法分析：定理推导上采用引导探索法:设置疑问并引导学生通过观察-猜想-论证-应用等环节探索本节课的学习内容；利用自制的教具,计算机等电教媒体,增大教学容量和直观性,提高教学质量和效率。2、学法分析：体验“测量→猜想→验证→归纳→应用”的学习过程,自主参与知识的发生,发展和形成的过程,掌握知识。人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质教学设计2/5四、教学过程：（一）、创设情境，导入新课1、阅读课本P71本章的导图及导入语。教师：小学阶段，我们已经认识了平行四边形，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它是什么样的对称图形呢？它具有哪些基本性质？又如何识别平行四边形呢？今天，我们来学习平行四边形的性质。（板书课题：18.1平行四边形的性质）（设计说明：本章导图及导入语，使学生在学习前对本章的要学习内容有所了解。）2、展示生活中的图片，感受生活中的平行四边形你能从图片中找到平行四边形吗？你还见过哪些物体具有平行四边形的形状？（设计说明：通过观察图片，引导学生从具体事物中抽象出几何图形，使学生体会“几何源于生活又服务于生活”，鼓励学生从生活中发现数学，积极举例，激发学生学习热情。）（二）、探究体验，发现新知：1、回忆（1）、什么样的图形是平行四边形？（学生思考作答）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）、你能从以下图形中找出平行四边形吗？（设计说明：进一步理解平行四边形的定义。）2、拼一拼：用两个全等的三角形纸片拼出一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由.（设计意图：观察、验证自己猜想的结论。）3做一做：（1）将平行四边形ABCD绕一个顶点旋转180°，你能平移得到的图形，使它与原来的四边形ABCD重合吗？（2）对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？124563人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质教学设计3/5CDABCDAB（设计意图：通过学生自己动手实验，教师展示课件，使学生从实践和视觉上直观感受平行四边形的性质，加深定义的理解和记忆。）学生在操作中，只要按照步骤完成，可以发现旋转180之后两个平行四边形完全重合，从而可以得出AD=BC，AB=DC，∠A=∠C，∠B=∠D。归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，对角相等。邻角互补。（4）、证明平行四边形的性质已知：如图：ABCD，求证：AB=CD，AD=CB，∠A=∠C，∠ABC=∠CDA.（设计说明：教师引导学生写出已知、求证）提问：证明边相等或角相等有哪些方法？分析：我们已经知道，证明边相等或角相等的一个重要方法是找出它们分别所属的三角形，然后证明这两个三角形全等。从以上旋转纸片的探索过程，可以发现一条对角线恰好将平行四边形分成两个全等的三角形。证明：连结BD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC，AD//BC(平行四边形的两组对边分别平行)，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD.又∵BD=DB，∴△ABD≌△CBD.∴AB=CD,AD=CB,∠A=∠C.由∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，得∠ABD+∠CBD=∠ADB+∠CDB，即∠ABC=∠CDA.归纳：平行四边形的问题可以转化为三角形的问题解决。（设计意图：教师提出问题，学生先独立思考，交流证明方法，尝试书写证明过程，教师再引导学生分析证明。既培养学生合作探究的意识又让学生体会到了“平行四边形的问题可以转化为三角形的问题解决。”）（三）、精讲例题，应用新知例1如图，在ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数；分析：要求ABCD的各内角度数，就要知道∠B与已知角∠A的关系，∠C与∠A的关系，∠D与∠A的关系，我们知道四边形ABCD是平行四边形，那么∠A=∠C，∠B=∠D，又AD∥CB，所以∠A+∠B=，即得∠B=140°，这样∠B、∠C、∠D人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质教学设计4/5CDAB都可以求出。解：在ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∵∠A=40°，∴∠C=40°.又∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-140°=140°，∴∠D=∠B=140°，变式练习：变式1、将∠A=40°改为∠B=140°，培养学生的发散思维能力。变式2．拓展延伸。如图，在ABCD中，已知AC平分∠BAD，∠BAC=20°，求各内角的度数。例2、如图，ABCD中，已知AB=8，周长达24，求其余三边的长。分析：要求AD、BC、CD的长，就要知道这三边与已知边AB的关系，由于四边形ABCD是平行四边形，所以可得到AB=DC，AD=BC，由于AB=8，所以DC=8。这样AD+BC=24-16=8，即可得到AD和BC的长了。解：在ABCD中，∴AB=DC，AD=BC∵AB=8，∴DC=8，又∵AB+BC+CD+DA=24，∴AD=BC=4（设计意图：两个例题都由学生思考并写出求解过程，后对照课本的解答，提高学生的几何语言表达能力。）（四）、随堂练习，巩固新知练习一：填空题1、在ABCD中，∠A=72°，则∠B=_________°，∠C=_________°，∠D=__________°；2、在ABCD中,若∠A+∠C=210°，则∠A=______、∠B=______3、在ABCD中,AB+CD=28cm.ABCD的周长等于96cm,则AB=,BC=,CD=,AD=.CABD人教版八年级数学下18.1.1平行四边形的性质教学设计5/5练习二：解答题1、在ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.2、已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.（五）、课堂小结，掌握新识1、这节课我们主要学习了平行四边形的什么性质？2、我们是如何得到这些性质的？3、这些性质可以用来解决什么问题？（设计意图：学生总结本节课所学知识及其应用，提升学生认识。）（六）、布置作业，课后拓展ABCD