武汉理工大学2012-2013学年第一学期概率论与数理统计期末考试试题及答案

232012~2013学年1学期概率论与数理统计课程一．DCBAC二．（1）（17，13），（2）18.4,(3)0.25,(4)(4.4,5.6),(5)8/15.三．解：（1）)()()()()(BPAPAPBAPBP，5.06.03.0)(1)()()(APAPBAPBP……5分（2）解：设iA表示在甲乙间第i个故障停车，则：1.0iAP，9.0iAP3,2,1iA表示乙到丙间竞赛者不停车，则6.0AP。B表示甲到丙间竞赛者不停车，则：4374.06.09.0)(3321AAAAPBP……5分四.设A=“患该病”，B=“化验呈阳性”，已知()0.005PA,(|)0.95PBA,(|)0.01PBA,…5分则()(|)(|)()(|)()(|)PAPBAPABPAPBAPAPBA=952940.3231……10分4五.解：（10分）（1）由(,)1fxydxdy，得A＝1……2分（2）10()0xxDEXYxydxdydxxydy2()3DEXxdxdy……6分()0DEYydxdy;cov,)()()()0XYEXYEXEY(＝－＝……8分（3）0XY不相关……10分六．1)3tx1313tftfxT,0≤t≤1其它:0tfT……3分2)YTYXz3，dyyfyzfzfYTz当0≤z-y≤11yzfT,其它0yzfT∴2.1)当z≤0时0zfz2.2)当0≤z≤1时，zyzzedyezf220122.3)当z1时，122221eedyezfzyzzz…10分七、（1）1)()(dxxeXEx………3分X1，的矩估计为：.1X……5分（2）niixnneexxxL1),,,(21…7分0lndLdL为的单调增函数，故}{min1inix…10分八、（1）设个元件损坏第个元件正常工作第kkXk01X表示系统正常工作的元件数，则)90.0,100(~1001BXXkk，且909.0100)(XE，91.09.0100)(XD，由德莫佛-拉普拉斯中心极限定理)35(1)99085(1}99085990{1}85{1}85{XPXPXP=0.9529……5分（2）)9.0,(~nBX95.0)3()3.01.0(1}09.09.08.009.09.0{1}8.0{nnnnnnnnXPnXP5查表得，64.13/n，21.24n，取25n……10分九．（1）kdxkxdxxf38120283k……3分（2）BPApBAp)(143……6分883320dxxdxxfXPBPAP32348143……10分