0901概率统计A卷试题与解答

武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称概率论与数理统计专业班级题号一二三四五六七八九十总分题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1、设连续随机变量X的概率密度为其它0202)(xxxf则}11{xP＝()A0B0.25C0.5D12.2/112/102100)(xxxxxF，则)(xF是。A、是随机变量X的分布函数，但既非离散也非连续型随机变量X的分布函数B、不是随机变量X的分布函数C、离散型随机变量X的分布函数D、连续型随机变量X的分布函数3设随机变量X概率密度函数其它0],0[2)(AxxxP，则常数A=（）A、14B、12C、1D、24X服从参数19的指数分布，则P39x=（）A、31e－1eB、311()9e－1eC、dxxe)9(93D、F(99)－F(39)5设总体),(~2NX，nXXX,,,21为来自总体X样本，niiXnX11,在显著性水平下,假设20:H20，21:H20(20为已知数)，20122)(niiXX则当（），拒绝0H.A、)1(2122nB、)1(222nC、)1(122nD、)1(22n二、填空题(本大题共5空，每空3分，共15分)1、设两两独立的三个随机事件A，B，C满足ABC=φ，且P（A）=P（B）=P（C）=x，则当x=时，43)(CBAP2、设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，且31)(AP，则P（B）=.3、设随机变量X~)(E即指数分布，则X的密度函数为，)(XD4、设二维随机向量),(YX的概率密度为其他01010),(yxyxyxf则当10y时，),(YX关于Y的边缘概率密度)(yfY.5、设YX,为随机变量，且1)(,4)(,7)(YDXDYXD，则),(YXCov以下每题12分三已知一批产品中有90％是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.05.求：(1)任意抽查一件产品，它被判为合格品的概率；(2)一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率.四设其他0002),(~),()2(yxeyxfYXyx试求(1)分布函数),(yxF(2))(YXP五在长为l的线段上任取两点，求两点间距离的数学期望。六设总体X～)1,(N,21,XX是从此总体中抽取的一个样本,指出下面估计量3211213161ˆXXX,3212525152ˆXXX,是的无偏估计,并指出哪一个更有效.七设总体X在区间],[21服从均匀分布。21,未知，nXXX,,21为来自于总体的样本，求21,的矩估计量。八（10分）加法器在做加法运算时根据四舍五入原则先对每个加数取整后再运算。多少个数相加时，可使误差总和的绝对值不超过10的概率大于0.95?(829.0)95.0(52.0)05.0(95.0)645.1(975.0)96.1()武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称（卷）一(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1、B2、A3、C4、A5、D二(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1、212、313、0)(xexf00xx,214、y215、1三A表示合格品事件，B产品检验合格事件(1)887.005.01.098.09.0)(BP(2)994.0887.098.09.0)|(BAP四其它00,0)1)(1(),(2yxeeyxFyx32}),{(}{GYXPYXP五||YXZ，lldxdyyxlZE002||1)(=3l六)(1E,)(2E,故都是的无偏估计……4分18736144191361)(1D,259254251254)(2D,……4分因为)(2D)(1D,故2更有效.……2分七)(21)(21XE2122122)(41)(121)(XESnnX)1(3^1SnnX)1(3^2注：答案不唯一，方法和答案正确，参照此给分八95.0}10|{|1niiXP=95.0}12/1012/12/10{1nnXnPnii295.01)/320(n312n