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«数字电子技术基础»高等教育出版社阎石主编吕妍红主讲第一章逻辑代数基础第二章逻辑门电路第三章组合逻辑电路第七章数模和模数第四章触发器第五章时序逻辑电路第六章脉冲波形的产生和整形第八章大规模集成电路１.1概述1.2数制和码制1.3逻辑代数的基本概念、公式、定理、表达式第一章逻辑代数基础1.1概述电路中的信号分为：模拟信号：时间的连续函数模拟电路数字信号：时间、幅度均连续数字电路合称为电子电路．（其中数字电路分析工具：逻辑代数功能表示：真值表、逻辑表达式、逻辑图）本章主要内容：介绍各种数制及常用编码，逻辑变量及逻辑运算及逻辑代数的基本公式、定理、规则，逻辑函数的几种表示方法及简化。要求重点掌握：逻辑的概念、最小项及卡诺图的化简。1.2数制和编码一.数制：进位计数制度，不同进制间可相互转换。1.十进制：基数为10，逢十进一。2.二进制：基数为2，逢二进一。如：1+1=103.八进制：基数为8，逢八进一。8个数码为0---7。4.十六进制：基数为16，逢十六进一。16个码为0---9，A,B,C,D,E,F。二.二进制编码:数字系统中信息交换是以二进制的数码进行的。编码：用一定位数二进制码的特定组合来表示数值、字母、符号。BCD码：用四位二进制码来表示二进制数码称为二--十进制编码，简称为BCD码。1.有权码：每个二进制位都有一个固定的“权”。常用：8421码。2.无权码：常用：余三码、格雷码。一．基本概念二．逻辑运算三．真值表四．逻辑函数相等五．逻辑代数基本公式，基本规则六．最小项七．卡诺图表示法1.3逻辑代数的基本概念、公式、定理、表达式1.3逻辑代数的基本概念、公式、定理、表达式一.基本概念:逻辑变量：描述事物相互对立的状态的变量,具有二值性。如：电平高低、开关通断。逻辑关系：变量之间的因果关系。逻辑函数：描述逻辑关系的函数。取值为“0”或“1”，表示对立的状态。二.逻辑运算基本逻辑：与、或、非。逻辑运算电路图运算符号真值表表达式运算法则逻辑符号备注与(逻辑乘)或(逻辑加)非(求反运算)ABELABELALER•(可省略)+-ABL000010100111ABL000011101111AL0110L=A.B或L=ABL=A+BL=A0.0=00.1=01.0=01.1=10+0=00+1=11+0=11+1=10=11=0无数量相乘的概念,仅表示“与”逻辑关系.逻辑事件中与事件有关的条件全部具备时,事件才会发生逻辑问题中,与某事件有关的条件至少有一个具备,事件就发生.事件的条件与结果是相反的关系.ABLLLABAB&≥1+ABLLLABABLLLAAA1ABAABB其它逻辑关系：ABYYY与非：BAYYY=AB或非：与或非：同或：Y=AB+CDABY异或：=1=Y=AB+AB=A⊙B=A⊕BY=A⊕B=AB+ABABCDYY=A+B&≥1&≥1三.真值表：描述逻辑函数功能的一种常用方法。分左、右两栏：左栏：列出变量的所有的值组合。右栏：函数值。四.逻辑函数相等：变量相同，对于变量的任一组取值,函数值相同。例：L1=f1(A1,A2,---,An)L2=f2(A1,A2,---,An)若L1=L2,则L1与L2相等.判断相等:（1）列真值表比较：真值表相同,则两式相等。（2）用逻辑代数的公式、定理及规则进行证明。五.逻辑代数的基本公式：P12逻辑代数的基本规则：（1）代入规则：A（B+C）=AB+A（D+E）,其中C=D+E（2）反演规则（Morgan定理的推广）例：L=AB+CD，则L=(A+B)(C+D)实际意义：比较容易地求出一个函数的反函数.（3）对偶规则：两个函数表达式相等，则其对偶式也相等。上例：L2=A•B+CL2’=（A+B）•C+0,0+,10,01,LL’﹒+,+·,AA，AA,01，10,LL表达形式：最小项用mi代表，i是最小项的序号,n个变量共有2n个最小项（标准积项）。确定原则：（1）n个变量按顺序排列;（2）变量以原变量出现时，记为“1”，以反变量出现时，记为“0”。即：对于任意一个最小项，只有一组变量的取值使其为1，而变量的其它组合都使它为0，使最小项为1的一组变量构成了一个二进制数。其对应的十进制数即最小项序号i。最大项:标准和项.六.最小项最小项：标准积项（1）是积项;（2）含n个变量（n=3）;（3）每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次.七.卡诺图表示法:1.卡诺图的结构：卡诺图是真值表的图形化。例：4变量A、B、C、D00011110M10M11M9M8M14M15M13M12M6M7M5M4M2M3M1M000011110CDAB每个最小项占一个方格。（卡诺图的行、列标按格雷码顺填写）01M6M7M5M4M2M3M1M000011110BCABC11100110A00011110012.用卡诺图表示函数例：设系统有3个变量A、B、C。如前例L2的表达式。①化成标准与-或式：L2=AB+C=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=∑m(1,3,5,6,7)②作卡诺图，并填相应的函数值。③化简：L2=C+AB1100011001011100CDAB0001111000011110(3)写表达式：L（A、B、C、D）=ABCD+ABD+CD+BC(1)画卡诺图(2)画圈卡诺图的性质：相邻小方格只有一个变量不同，具有逻辑相邻性。卡诺图上2i个数1的相邻项可合并，并消去i个变量。又例：L（A、B、C、D）=∑m(2,3,4,7,10,11,13,15)化简方法：合并最小项（1）圈中1的方格数是2i;（2）圈尽可以大，乘积项所含因子尽可能少;（3）一个方格可被多个圈包含，且至少被一个圈包含;（4）每个圈必须至少有一个1方格。约束项：输入变量的取值不是任意的，即为条件所限制。每一组输入变量的取值都使一个（仅有一个）最小项的取值为1。约束条件使输入的取值不能出现时，可用其对应的最小项恒等于0来表示，称为约束项。3.具有无关项的卡诺图的化简:约束项取值为0，将其写入表达式与否不影响结果。如：ABC+ABC+ABC=0有ABC=0，ABC=0，ABC=0无关项：约束项和任意项统称为无关项。用d表示（或用x,φ表示)。如L=∑mi+∑dj(i≠j)任意项：输入变量的某种取值是0还是1皆可以。将任意项写入函数式与否皆可。例:L(A、B、C、D)=∑m(0,2,7,13,15)+∑d(1,3,4,5,6,8,10)x00x0110xx1x1xx1CDAB0001111000011110L(A、B、C、D)=A+BD例:约束条件AB+AC=0L(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,5,7,8,9)0001111011XXXXXX01101101CDAB00011110约束:AB不能同时为1AC不能同时为1L(A、B、C、D)=BD+CD+BD4.多输出逻辑函数的化简:具有相同输入变量的多输出逻辑函数，化简时，要将多个输出函数当作一个整体来考虑，以求整体最简。最简标准：表达式中不同的“与项”总数最少；“与项”中所含变量的总数最少。充分利用函数之间的公共部分进行化简。L1、L2分别已达最简，但两个表达式共含四项。将m6单独圈出。L1（A、B、C）=AB+ACL2（A、B、C）=AB+BC01BCA00011110011011000011000100BCA00011110例：某逻辑函数，有两个输出有两个输出：两个表达式共含三项，整体进一步简化。则L1（A、B、C）=AB+ABCL2（A、B、C）=ABC+BC第一章结束谢谢!请进入第二章的学习«逻辑门电路»第二章逻辑门电路2.1半导体二极管三极管的开关特性2.2TTL门电路2.3TTL门电路的其他类型2.4MOS门电路2.1半导体二极管三极管的开关特性2.1.1半导体、二极管的开关特性2.1.2三极管的开关特性2.1.1半导体、二极管的开关特性断：VI=VIH(=VCC)时D截止VO=VOH=VCC通：VI=VIL时D导通VO=VOL+VCCRDVIV0iV2.1半导体二极管三极管的开关特性二极管具有单向导电性2.1.2三极管的开关特性RCV0TVBE三极管输入特性VBEVONiB输出特性iB=0iB增加饱和区截止区VCE/ViC/mA+VCCRBVI1.静态特性:1)截止：开关断开VBE0.5ViB≈0ic≈0VRC≈0VO≈VC=VOH发射结，集电结均反偏。2)饱和：开关导通iB≥IBSiC很大VRC很大VO≈0=VOLVCES≈0bceRC+VCC发射结,集电结均正偏:ViVF-VRttticIcmicIcmtontoff理想实际VCCRCVIV0RB2.动态特性:2.2TTL门电路2.2.1TTL反向器2.2.2电压传输特性2.2.3输入端噪声容限2.2.4输入端负载特性2.2.5传输延迟时间2.2.6电源的动态尖峰电流2.2.7TTL门改进2.2.8与非门2.2.1TTL反向器(TTL—三极管-三极管逻辑电路)A0.3vR1R2R4R3T1T2T5T4Y通止止IC1≈01VVLVHVCCT1通T2止则IC1=Ib2≈0,βIB1»IC1I0RIRT4负载为T5(止)则负载电阻趋向于,IB4≈0V0=VCC-VBE4-VD-IB4R2=5-0.7-0.7=3.6v则T1深饱和。T2止则VC2=VOHT4通则VO=VOHVE2=VLT5止则设:VIH=3.6vVIL=0.3vVCC=5vVON(VT)=0.7vVCES=0.3v1)VI=VIL=0.3v2)VI=VIH=3.6vVC2=Vbe5+Vce2=0.7+0.3=1vVC5=VCE3=0.3vT2通,则VC2=VL,T4止T5通所以:D保证T4可靠截止。T1集电结，T2、T5发射结均导通则VB1=2.1v,T1倒置所以:Y=A推拉式输出则VO=VOL。则VC2=VC5+0.7v=VBE4+VDR1R2R4R3T1T3T4Y通(饱和)通(饱和)止3.6vVLVLT22.1vVCC2.2.2电压传输特性2.01.00Vi(v)0.51.01.5VILVoffVONVNHVIHDEVTHVNLABV0(v)3.0C3.62.BC段：线性区0.7vVi1.3v4.DE段：饱和区.VI继续变大,则V0不再变化。3.CD段：转折区VI≈1.4vT2通(放大),T5止,则VL变大,ic2变大,VC2变小(线性),V0变小(线性)VB1≈2.1v则T2、T5同时导通T4截止则V0急剧变小,V0=V0L转折区中央对应的Vi为阈值电压(门槛电压)VTH1.AB段：截止区Vi0.6v,T2、T5止，T4通,V0=VOH(=3.6v)2.2.3输入端噪声容限或者:2)VNH=VIH-VON(开门电平)VNL=Voff-VIL(关门电平)1出1入0入0出VNHVNLV0L(max)V0H(min)VIHminVILmax12V0VIV0表示:1)VNH=V0Hmin-VIHminVNL=VILmax-V0Lmax2.2.4输入端负载特性1.01.4VI（伏特）Ri(千欧)RiVIT1be2be5VCCR1当RiR1时，Vi与Ri几乎成正比。当VI=1.4v以后,be2、be5同时导通，Vb1=2.1v钳位则Ri变大,VI不增加。所以：Ri变大Vi变大Vi=Ri(VCC-Vbe1)/(Ri+R1)2.2.5传输延迟时间(恒量工作速度的参数)平均传输延迟:tpd=(tpHL+tpLH)/2tV0VIttpHLtpLH2.2.6电源的动态尖峰电流V0ttiCC但T5原处于深饱和状态所以：T4导通先于T5截止。则瞬间T4、T5同时导通=产生很大的瞬间电流，经过T4、T5。则电源电流出现尖峰脉冲,则易造成输出级的损坏计算电流容量时应注意VI由高低，（VO由低高）时：T4截止导通T5饱和截止T2：饱和截止,则T3:1)发射结实现电平转移，使T5饱和时，T4可靠截止。2)与T4形成合管,使射级输出器的输出电阻进一步下降，提高带载能力无回路：VI从0开始变大,则Vb2≥0.7v,T2通,T5击通。T3,T4通