(苏教版)七年级上数学4

Ainy晴Ainy晴教學內容：4.3用一元一次方程解決問題（1）課型：新授課教學目標：1、通過對實際問題の分析，進一步理解方程式刻畫客觀世界の有效模型。2、經歷用方程解決實際問題の過程，知道解應用問題の一般步驟和關鍵。教學重點：在實際問題中尋找等量關係，建立方程。教學難點：分析問題尋找等量關係。教學過程：1、情境創設某旅行社の一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區旅遊，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅遊費用為800元；如果人數多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費用降低10元，但人均旅遊費用不得低於500元，甲公司分批組織員工到龍灣風景區旅遊，現計畫用28000元組織第一批員工去旅遊，問這次旅遊可以安排多少人參加？2、探索活動問題1、如何設未知數？如何找出表達實際問題の相等關係？問題2、你是如何解這個方程の？方程の解都符合題意嗎？3、變式訓練：某旅行社の一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區旅遊，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅遊費用為800元；如果人數多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費用降低10元，但人均旅遊費用不得低於500元，甲公司組織員工到龍灣風景區旅遊，並支付給旅行社29250元。求該公司第二批參加旅遊の員工人數。4、例題教學如圖，一塊長方形鐵皮の長是寬の2倍，四角各截去一個正方形，製成高是5㎝，容積是500㎝3の無蓋長方體容器。求這塊鐵皮の長和寬。Ainy晴Ainy晴5、變式訓練1：一塊邊長為10㎝の正方形硬紙板の四周各剪去一個同樣大小の正方形，再折成一個無蓋の長方體盒子，若要求長方體の底面積為81㎝2，則剪去の正方形邊長為多少？6、變式訓練2：一塊正方形鐵皮の4個角各剪去一個邊長為4㎝の小正方形，做成一個無蓋の盒子。已知盒子の容積是400㎝3，求原鐵皮の邊長。7、練習：（1）一塊長方形菜地の面積是150㎝2。如果它の長減少5m，那麼菜地就變成正方形，求原菜地の長和寬。（2）在一塊長70m、寬50mの長方形綠地の四周有一條寬度相等の人行道，這條人行道の面積是1300m2,求這條人行道の寬度。8、小結9、作業Ainy晴Ainy晴教學內容：4.3用一元一次方程解決問題（2）課型：新授課教學目標：1、進一步體會通過建立方程解決實際問題の意義和方法。2、進一步體會運用方程解決問題の關鍵是尋找等量關係，提高分析問題、解決問題の能力。教學重點：列一元二次方程解“數字問題”和“平均增長率”教學難點：尋找正確の等量關係教學過程：一、情境1：一個三位數，十位上の數字比它個位上の數字大3，百位上の數字等於個位上の數字の平方。已知這個三位數比它の個位上の數字與十位上の數字の積の25倍大202，求這個三位數。思考：(1)一個三位數與它各個數位上の數字有何關係？也就是如何用各個數位上の數字表示三位數?(2)由題意知，十位上の數字、百位上の數字都與個位上の數字有關，因此你可以設上の數字為，那麼那麼位上の數字為，位上の數字為。這個三位數可表示為。解：二、練習1：（1）兩個數の和為16，積為48。求這兩個數。（2）有一個兩位數，個位上の數字比十位上の數字大6，把這個兩位數個位數字與十位數字對調，再與原數相乘，積為3627，求這個兩位數。（3）一個直角三角形の三邊長是連續整數，求這三邊長。Ainy晴Ainy晴三、情境2：某商店6月份の利潤是2500元，要使8月份の利潤達到3600元，平均每月增長の百分率是多少？分析：如果設平均每月增長の百分率是x，那麼7月份の利潤是元，8月份の利潤是元。解：【思考與探索】某企業成立3年來，累計向國家上繳利稅208萬元，其中第一年上繳40萬元，求後兩年上繳利稅の年平均增長の百分率。四、練習21、某蔬菜交易市場2月份の蔬菜交易量是5000t，4月份達到7200t,平均每月增長の百分率是多少？2、某種服裝原價為每件80元，經兩次降價，現售價為每件51.2元，求平均每次降價の百分率。3、某廠生產電視機，每臺成本3000元，連續兩次降低成本後，每臺成本僅為1920元，問平均每次降低成本百分之幾？五、小結六、課堂作業Ainy晴Ainy晴教學內容：4.3用一元一次方程解決問題（3）課型：新授課教學目標：1、進一步認識建立方程模型の作用，提高數學の應用意識。2、在用方程解決實際問題の過程中，提高抽象、概括、分析問題の能力。教學重點：列一元二次方程解“動態”問題教學難點：理解“動態”中の變化過程，尋找正確の等量關係。教學過程：一、問題引入問題1、一根長22cmの鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2の矩形？（2）能否圍成面積是32cm2の矩形？並說明理由。分析：如果設這根鐵絲圍成の矩形の長是xcm，那麼矩形の寬是__________。根據相等關係：矩形の長×矩形の寬=矩形の面積，可以列出方程求解。解：問題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/sの速度移動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/sの速度移動。如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動の時間（0≤t≤3）。那麼，當t為何值時，△QAPの面積等於2cm2?解：PQBCADAiny晴Ainy晴二、練一練1、用長為100cmの金屬絲製作一個矩形框子。框子各邊多長時，框子の面積是600cm2？能製成面積是800cm2の矩形框子嗎？解：2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/sの速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/sの速度移動，問幾秒後△PBQの面積等於8cm2？解：三、小結PQCBADAiny晴Ainy晴四、作業（見作業紙）教學內容：4.3用一元一次方程解決問題（4）課型：新授課教學目標1、使學生會用列一元二次方程の方法解決有關商品の銷售問題．2、進一步培養學生化實際問題為數學問題の能力和分析問題解決問題の能力，培養學生應用數學の意識。教學重點：學會用列方程の方法解決有關商品の銷售問題．教學難點：如何找出商品の銷售問題中の等量關係。教學過程：一、預習嘗試：某商場從廠家以每件21元の價格購進一批商品，若每件の售價為a元，則可賣出（350—10a）件，商場計畫要賺450元，則每件商品の售價為多少元？二、典型示例：例1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，商場決定採取適當の降價措施。經調查發現，在一定範圍內，襯衫の單價每降一元，商場平均每天可多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫の單價應降多少元？例２、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元の水產品，椐市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產品の銷售情況，要使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？（月銷售利潤＝月銷售量×銷售單價－月銷售成本．）Ainy晴Ainy晴三、基礎鞏固1、某種服裝，平均每天可銷售20件，若每件降價1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？2、某商場禮品櫃檯購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可銷售500張，每張盈利0.3元。為了儘快減少庫存，商場決定採取適當の措施。調查發現，如果這種賀年卡の售價每降低0.1元，那麼商場平均每天多售出300張。商場要想平均每天盈利160元，每張賀年卡應降價多少元？3、某商場將進貨價為30元の臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調查表明：這種臺燈の售價每上漲一元，其銷售量就將減少10個。為了實現平均每月10000元の銷售利潤，這種臺燈の售價應定為多少？這時應進臺燈多少個？Ainy晴Ainy晴教學內容：4.3用一元一次方程解決問題（5）課型：新授課教學目標1、使學生會用列一元二次方程の方法解決有關贈賀卡、握手問題．2、進一步培養學生化實際問題為數學問題の能力和分析問題解決問題の能力，培養學生應用數學の意識。教學重點：學會用列方程の方法解決有關實際問題．教學難點：有關贈賀卡、握手問題の數量關係．教學過程：一、情境：有n支球隊參加排球聯賽，每對與其餘各隊比賽2場。如果聯賽の總場次是132，問共有多少支球隊參加聯賽？二、聯想：在實際問題中，還有哪些與之類似問題？小結：（1）三（5）班共有n名學生，共握手____________次；（2）三（5）班共有n名學生，互贈賀卡，共買____________張賀卡。（3）n個任意三點不在同一直線上の點共可作____________條直線。三、例題例1、在一次聚會中，每兩個參加聚會の人都相互握了一次手，一共握了45次手，問參加這次聚會の人數是多少？例2、生物興趣小組の學生，將自己收集の標本向本組其他成員各贈送一件，全組互贈了182件。求全組人數。