全国名校真题模拟专题训练5-平面向量(数学)

05平面向量一、选择题1、(江苏省启东中学高三综合测试三)将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y2－4y=4x，则向量a为A．(－1,2)B．(1,－2)C．(－4,2)D．(4,－2)答案：A2、(江苏省启东中学高三综合测试四)将直线l：xy2按a=(3,0)平移得到直线l，则l的方程为()A．32xyB32xyC．)3(2xyD．)3(2xy答案：C3、(江苏省启东中学高三综合测试四)在OAB中，OA=a，OB=b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则AP=（）A．32a-31bB．-32a+31bC．31a-32bD．-31a+32b答案：B4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知向量)3,2(a，)2,1(b，若bnam与ba2共线，则nm等于()A．21；B．21；C．2；D．2；答案：A5、(江西省五校2008届高三开学联考)已知向量a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则A.a⊥eB.e⊥(a－e)C.a⊥(a－e)D.(a＋e)⊥(a－e)答案：B6、(江西省五校2008届高三开学联考)点O为△ABC内一点，且存在正数0,,321321OCOBOA使，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2＝A．λ1：λ2B．λ2：λ3C．λ3：λ2D．λ2：λ1答案：C7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知两个非零向量22),2,3(),6,3(,babababa则与=（）A．－3B．－24C．21D．12答案：C8、(四川省成都市一诊)在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD为梯形”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件答案：A2ABDC四边形ABCD为梯形，但反之不成立.选A9、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则PAPBPC的最小值为（）A.92；B.9；C.92；D.－9；答案：C10、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在平面直角坐标系中，,ij分别是与,xy轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，143,2ABijACkij当A、B、C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；答案：C11、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)若y＝sin(－12x－π6)的图像按照向量a平移后得到y＝sin(－12x)的图象，则a可以是()A、(－π3，0)B、(π3，0)C、(－π6，0)D、(π6，0)本题主要考查三角函数的图像变换及平面向量的基础知识解析：y＝sin(－12x－π6)＝sin[－12(x＋π3)]，所以a＝(π3，0)答案：B12、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)已知向量OZ与'OZ关于x轴对称，j＝（0，1），则满足不等式2'0OZjZZ的点Z(x，y)的集合用阴影表示为（）。答案：COPCBA错误!未找到引用源。13、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量).3,1(),1,3(,,babOBaOA其中若10,且baOC，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（）答案：A14、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知向量babababa与则满足,37|2|,3||,2||,的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°答案：C15、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)在△ABC中，若BCaCAbABc，，且abbcca,则△ABC的形状是△ABC的（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形答案：D16、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若O是△ABC所在的平面内的一点，且满足0BOOCOCOAuuuruuuruuuruur，则△ABC一定是（）（A）等边三角形（B）斜三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形答案：D17、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)已知P，A，B，C是平面内四点，且PAPBPCACuuruuruuuruuur，那么一定有（）A．2PBCPuuruurB．2CPPBuuruurC．2APPBuuuruurD．2PBAPuuruuur答案：D18、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知向量a=(x,y),b=(-1,2)，且a+b=（1，3），则a等于（）A2B3C5D10答案：C19、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知向量a=(-3,2),b=(x,-4),若a//b，则x=（）A4B5C6D7答案：C20、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知向量||||abpab，其中a、b均为非零向量，则||p的取值范围是A、[0,2]B、[0,1]C、(0,2]D、[0,2]答案：B21、(山东省博兴二中高三第三次月考)已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足OCOBOAOP)21()1()1(31)0(且R,则P的轨迹一定通过ABC的A内心B垂心C重心DAB边的中点答案：C22、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)下列式子中（其中的a、b、c为平面向量），正确的是（）A．BCACABB．a（b·c）=（a·b）cC．()()(,)aaRD．00AB答案：C23、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知单位向量a,b的夹角为3，那么ba2A．32B．7C．27D．34答案：B24、(东北三校2008年高三第一次联考)已知向量等于则垂直与若abanbna,),,1(),,1(（）A．1B．2C．2D．4答案：B25、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知向量43，a，43，b，则a与b（）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向答案：D26、(福建省南靖一中2008年第四次月考)将函数2yx的图象按向量a平移后，得到212yx的图象，则（）A.1,2aB.1,2aC.1,2aD.1,2a答案：D27、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)已知02ba，且关于x的函数f(x)=xbaxax232131在R上有极值，则a与b的夹角范围为（）A．)6,0[B．],3(C．]32,3(D．],6(答案：B28、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)(2,1),(3,4)ab，则向量ab在向量方向上的投影为（）A．25B．2C．5D．10答案：B29、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)设ab,是非零向量，若函数()()()fxxabaxb的图像是一条直线，则必有（）A．abB．//abC．ab=D．ab答案：A30、(福建省师大附中2008年高三上期期末考试)若平面四边形ABCD满足0,()0,ABCDABADAC+-则该四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形答案：C31、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)已知向量xbabaxba则实数平行与若向量和,22),1,()2,1(等于（）A．21B．1C．31D．2答案：A32、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)若将函数)(xfy的图象按向量a平移，使图上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为（）A．2)1(xfyB．2)1(xfyC．2)1(xfyD．2)1(xfy答案：C33、(广东省2008届六校第二次联考)若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180,且错误!未找到引用源。b35,则b等于().A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3)答案：A34、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)直角坐标系xOy中，ij，分别是与xy，轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若ABikj，2ACij，且∠C=90°则k的值是;答案：由平面向量的坐标表示可得：(1,),(2,1),ABkAC(1,1),CBABACk由ACCB，得211130,3ACCBkkk.35、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)如图，非零向量则若为垂足且,,,,aOCCOABCbOBaOA（）A．2||abaB．||||babaC．2||bbaD．baba||||答案：A36、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)已知||a=10，||b=12，且（3a）·（51b）=－36，则a与b的夹角是（）A.150°B.135°C.120°D.60°答案：C37、(广东省深圳外国语学校2008届第三次质检)已知向量)3,(),2,4(xba向量，且a∥b，则x=（）A．9B．6C．5D．1答案：B38、(广东实验中学2008届高三第三次段考)在△ABC中，已知向量21||||0)||||(ACACABABBCACACABABACAB且满足与，则△ABC为（）A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．等边三角形答案：D39、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)已知O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（）A．AOODB．2AOODC．3AOODD．2AOOD答案：A40、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)如图，已知,,3ABaACbBDDC，用,ab表示AD，则ADA．34abB．1344abC．1144abD．3144ab答案：B41、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知a=2，b=3，ba=7,则向量a与向量b的夹角是（）A．6B．4C．3D．2答案：C42、(河北省正定中学高2008届一模)P是ABC内的一点，1()3APABAC，则ABC的面积与ABP的面积之比为A．2B．3C．32D．6答案：B43、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知向量a4,3,1,2b，若向量kab与ab垂直，则k的值为（）A．323B．7C．115D．233答案：A44、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)已知平面上三点A、B、C满足ABCACABCBCABCABCAB则,5||,4||,3||的值等于（）A25B24C－25D－24答案：C45、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知a，b是不共线的向量，AB＝λa＋b，ACABCD＝a＋μb(λ，μ∈R)那么A，B，C三点共线的充要条件为()A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝1答案：D46、(河南省上蔡一中2008届高三月考)已知非零单位向量a、b满足abab,则a与ba的夹角是A．3π4B．π3C．π4D．π6答案：A47、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)已知向量a＝(1，3)，b＝(2，1)，若a＋2b与3a＋λb平行，则λ的值等于A．－6B．6C．2D．－2答案：B48、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)已知)1,6(),2,3(ba，而)()(baba，则λ等于（）A．1或2B．2或－12C．2D．以上都不对答案：B49、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中与向量ji3垂直