第三章-微波传输线-2

第3章微波传输线3.4同轴线及其高次模0,00ZZcEHkTEM为主模:用圆柱坐标系:0zHHer00zzrEHEeerrk其中：式中E0是电场的振幅，η是TEM波的波阻抗。第3章微波传输线相移常数k相速度1pv波长2ppvf第3章微波传输线同轴线中波的相速度与相应介质中波的传播速度相同，其波长与相应介质中的波长相同主模参量导体衰减（空气同轴线）122120lncobRRsabZba第3章微波传输线同轴线传输TEM模时的功率容量为：22ln2120brbrrbroUabpEZa第3章微波传输线主模参量设同轴线内、外导体之间的电压为U(z)，内导体上的轴向电流为I(z)，则0200()12()bjzrajzbUzEdrEneaEIzHdlrHde由特性阻抗的定义可知其特性阻抗Z0为abnabnIUZr160120第3章微波传输线同轴线高次模11.TMmodesEBJkrBNkrmmezmcmcjz[()()]cossin12对于同轴线内的TE或TM高阶模来说，其截止波数kc所满足的方程都是超越方程，严格求解是很困难的，一般采用近似的方法得到其截止波长的近似表达式。第3章微波传输线BJkaBNkaBJkbBNkbmcmcmcmc121200()()()()JkaJkbNkaNkbmcmcmcmc()()()()CTM012()ba边界条件要求r=a，b处，Ez=0，即cnkba同轴线高次模22()(1,2,3,......)cbann第3章微波传输线上面即同轴线TE模的特征方程CTEmbamm112(),,)(CTECTEabba11012()()HAJkrANkrmmezmcmcjz[()()]cossin122.TEmodes（m=0，n=1）（m=1，n=1）同轴线高次模3（n=1）第3章微波传输线•保证同轴线中单模(TEM)为了保证在同轴线中只传输TEM波，其工作波长与同轴线尺寸的关系应满足11()()cTEab同轴线尺寸的选择第3章微波传输线获得最小的导体损耗衰减3.591ba相应的空气同轴线的特性阻抗为76.7欧姆获得最大的功率容量1.649ba相应的空气同轴线的特性阻抗为30欧姆第3章微波传输线同时要求衰减和最大功率容量，一般取2.303ba相应的空气同轴线的特性阻抗为50欧姆第3章微波传输线例题：空气同轴线的尺寸为a＝1cm、b＝4cm。计算前三种高次模的截止波长。为保证只传输TEM模，工作频率最多为多少？第3章微波传输线前面介绍了规则金属波导传输系统的传输原理及特性,这类传输系统具有损耗小、结构牢固、功率容量高及电磁波限定在导管内等优点,其缺点是比较笨重、高频下批量成本高、频带较窄等。随着航空、航天事业发展的需要,对微波设备提出了体积要小、重量要轻、可靠性要高、性能要优越、一致性要好、成本要低等要求,这就促成了微波技术与半导体器件及集成电路的结合,产生了微波集成电路。对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平面型结构,这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特性,从而实现微波电路的集成化。第3章微波传输线微带传输线的基本结构有两种形式:带状线和微带线。带状线是由同轴线演化而来的,即将同轴线的外导体对半分开后,再将两半外导体向左右展平,并将内导体制成扁平带线。图3-2给出了带状线的演化过程及结构,从其电场分布结构可见其演化特性。显然,带状线仍可理解为与同轴线一样的对称双导体传输线,主要传输的是TEM波。微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带和接地板构成的一个特殊传输系统,它可以看成由双导体传输线演化而来,即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,第3章微波传输线图3–2带状线的演化过程及结构第3章微波传输线因为导体板和所有电力线垂直,所以不影响原来的场分布,再将导体圆柱变换成导体带,并在导体带之间加入介质材料,从而构成了微带线。微带线的演化过程及结构如图3-3所示。下面分别讨论带状线、微带线以及耦合微带线的传输特性。1.带状线带状线又称三板线,它由两块相距为b的接地板与中间宽度为w、厚度为t的矩形截面导体构成,接地板之间填充均匀介质或空气,如图3-2（c）所示。由前面分析可知,由于带状线由同轴线演化而来,因此与同轴线具有相似的特性,这主要体现在其传输主模也为TEM,也存在高次TE和TM模。带状线的传输特性参量主要有:第3章微波传输线图3–3微带线的演化过程及结构第3章微波传输线特性阻抗Z0、衰减常数α、相速vp和波导波长λg。1)特性阻抗Z0由于带状线上的传输主模为TEM模,因此可以用准静态的分析方法求得单位长分布电容C和分布电感L,从Z0=式中,相速vp=(c为自由空间中的光速)。由式（3-1-1）可知,只要求出带状线的单位长分布电容C,则就可求得其特性阻抗。cvCLp1/rcLC//1第3章微波传输线求解分布电容的方法很多,但常用的是等效电容法和保角变换法。由于计算结果中包含了椭圆函数而且对有厚度的情形还需修正,故不便于工程应用。在这里给出了一组比较实用的公式,这组公式分为导带厚度为零和导带厚度不为零两种情况。(1)导带厚度为零时的特性阻抗计算公式)(441.0300bwbzer式中,we是中心导带的有效宽度,由下式给出:bwbwe0w/b0.35（0.35-W/b)2w/b0.35第3章微波传输线(2)导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式]27.6)18(18[141ln3020mmmzr式中：tbwtbwm]})1.1/0796.0()2ln[(5.01{)1(2nxbwxxxxxtbw第3章微波传输线而btxxxn,13212式中，t为导带厚度。对上述公式用MATLAB编制计算带状线特性阻抗的计算程序,计算结果如图3-4所示。由图可见,带状线特性阻抗随着w/b的增大而减小,而且也随着t/b的增大而减小。2)带状线的衰减常数α带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。第3章微波传输线图3–4带状线特性阻抗随形状参数w/b的变化曲线第3章微波传输线由于带状线接地板通常比中心导带大得多,因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以带状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起,即α=αc+αd式中,α为带状线总的衰减常数；αc为导体衰减常数；αd为介质衰减常数。介质衰减常数由以下公式给出:)/(tan3.2721010mdBGZad式中,G为带状线单位长漏电导，tanδ为介质材料的损耗角正切。第3章微波传输线式中,G为带状线单位长漏电导，tanδ为介质材料的损耗角正切。导体衰减通常由以下公式给出（单位Np/m）:)120()(30107.2002ZAtbzRrrSBbZRS016.0ac=其中:)2ln(121ttbtbtbtbwA)4ln21414.05.0(7.05.021twwttwwB第3章微波传输线而RS为导体的表面电阻。3）由于带状线传输的主模为TEM模,故其相速为cvP而波导波长为rg0式中,λ0为自由空间波长；c为自由空间光速。4）第3章微波传输线带状线传输的主模是TEM模,但若尺寸选择不合理也会引起高次模TE模和TM模。在TE模中最低次模是TE10模,其截止波长为rcTEw210在TM模中最低次模是TM10模,其截止波长为rcTMb210因此为抑制高次模,带状线的最短工作波长应满足λ0min＞λcTE10=λ0min＞λcTM10=w2b2第3章微波传输线于是带状线的尺寸应满足rw2min0rb2min0当带状线不均匀时，会引起高次模，因此当带状线接入微波半导体器件的时候，由于器件的不对称性，将会激发高次模，带状线不适宜制作有源器件