二次根式的乘除(2)

§21.2二次根式的乘除（2）abab(0,0)abababa0b0（，）思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子．二次根式的乘法：94,94.1323294944916,4916.24916491674740,0bababa两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数0,0bababa两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数例1：计算1813223241(1)18272(2)6(3)26aa2(4)52bbababa0,0ba两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。例5：化简2925210031yx练习一：9721)(281(2)025xx1966401690904×.×.)(2216(3)0,0bcaba例6：计算a28327232531baba0,0bababa应用（2）例3计算：（1）；53；（2）2723.（3）a28.解：5155155155553535322（1）解法1：.解法2：5155155553532aa2先用除法法则运算，再用性质去掉分母中的根号利用分式的基本性质和公式去掉分母中的根号aa2在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。1.被开方数不含分母2.被开方数不含开的尽方的因数或因式73241－）（baa22＋）（40323）（注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。练习：把下列各式化简(分母有理化)：应用例5设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a.3210解：因为S=ab，所以应用那么它们例6如果两个电视塔的高分别是2122RhRhh1km，h2km，的传播半径之比是.那么它们例6如果两个电视塔的高分别是2122RhRhh1km，h2km，的传播半径之比是.试化简该式.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：•81）（•522）（（）＝10（）＝4•1a3－）（（）＝a－16234＝）（2a1－532.把下列各式的分母有理化：8381－）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.化简：95191÷）－（）（－）（4122348192÷。成立的条件是－－＝－－、等式____________5m3m5m3m1。成立的条件是－－＝－－、等式____________5m3m5m3m1.4m55、如图，在Rt△ABC中,∠C=900，∠A=300，AC=2cm,求斜边AB的长1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：)≥a(ba=ba0b0，2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。