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高一数学易错题精选1.(2011山东新泰一中)若集合M={4,5,7,9},N={3,4,7,8,9},全集U=M∪N,则集合Cu(M∩N)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2.(2009无锡)设集合A={x|1/32≤2的(-x)次方≤4},B={x|x²-3mx+2m²-m-1<0}.(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(2)若B=空集,求m的取值范围;(3)若B是A的子集,求m的取值范围.解:(1)A={x|1/32≤2的(-x)次方≤4}={x|-2≤x≤5}则集合A的非空真子集数=2×2×2×2×2×2×2×2-2=254(2)当B=空集时,b²-4ac=9m²-4(2m²-m-1)≤0即(m+2)²≤0解得m=-2(大于大的取两边,小于小的取中间)(3)已知A={x|-2≤x≤5},又∵B是A的子集则当B=空集即m=-2时,B=空集且B是A的子集当B≠空集即m≠-2时,①当m<-2时,B=(2m+1,m-1)要使B是A的子集,则2m+1≥-2且m-1≤5解得-3/2≤m≤6,所以m的值不存在②当m>-2时,B=(m-1,2m+1)要使B是A的子集,则m-1≥-2且2m+1≤5解得-1≤m≤2综上所述,知m的取值范围是:m=-2或-1≤m≤23.设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有负有正,则实数a的范围为答案为(-1,-1/3)4.计算题:y=5/2x²-4x+3(求值域)解:∵2x²-4x+3≥1∴0<1/2x²-4x+3≤1∴0<y≤55.设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解集是答案为(-3,0)或(0,3)6.设函数f(x)=x²-x+a(a>0),若f(m)<0,则()A.f(m-1)<0B.f(m-1)>0C.f(m-1)=0D.f(m-1)与0的关系不确定7.(2008年江西卷)已知函数f(x)=2mx²-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任意实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是()A.(0,2)B.(0,8)C.(2,8)D.(-∞,0)8.(2011海州高一模拟)若方程5x²-7x-a=0的一个根在区间(-1,0)内,另一个在区间(1,2)内,求实数a的取值范围答案为(0,6)9.(2010全国卷)直线y=1与曲线y=x²-|x|+a有四个交点,则ade取值范围是答案为(1,5/4)10.(2010苏州押题)关于x的不等式x²+9+|x²-3x|≥kx在[1,5]上恒成立,则实数k的范围为答案为k≤611.(2010泰兴高一期末)下列几个命题,其中正确的是①把函数y=2(x-2)图像上的所有的点向左平移两个单位可以得到函数y=2(x)的图像;②函数y=(根号x²-1)+(根号1-x²)是偶函数,但不是奇函数;③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1];④一条曲线y=|3-x²|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.答案为①④12.下列说法正确的是()A.矩形的中心投影一定是矩形B.两条相交直线的平行投影不可能平行C.梯形的中心投影一定是梯形D.平行四边形的中心投影一定是梯形13.两条不平行的直线,其平行投影不可能是()A.两条平行直线B.一点和一条直线C.两条相交直线D.两个点14.下面说法正确的是()A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形B.两条相交直线的直观图可能是平行直线C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直D.平行四边形的直观图仍然是平行四边形15.集合部分错题库1.若全集0,1,2,32UUCA且,则集合A的真子集共有()A.3个B.5个C.7个D.8个2.已知集合M={(x,y)|x+y=3},N={(x,y)|x-y=5},那么集合M∩N为A.x=4,y=-1B.(4,-1)C.{4,-1}D.{(4,-1)}3.已知集合A={x|x2-5x+60},B={x|xa2},若AB,则实数a的范围为A.[6,+∞)B.(6,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,+∞)4.满足{x|x2-3x+2=0}M{x∈N|0x6}的集合M的个数为A.2B.4C.6D.85.图中阴影部分所表示的集合是()A.)]([CACBUB.)()(CBBAC.)()(BCCAUD.)]([CACBU6.高一某班有学生45人,其中参加数学竞赛的有32人,参加物理竞赛的有28人,另外有5人两项竞赛均不参加,则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人.7.已知集合12,6AxxNNx用列举法表示集合A为8.已知集合2210,AxaxxxR,a为实数(1)若A是空集,求a的取值范围(2)若A是单元素集,求a的值(3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围9.判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系:(1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};(2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.10.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)若BA,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.函数概念部分错题库1、与函数32yx有相同图象的一个函数是()A.32yxB.2yxxC.2yxxD.22yxx2、为了得到函数(2)yfx的图象,可以把函数(12)yfx的图象适当平移,这个平移是()A.沿x轴向右平移1个单位B.沿x轴向右平移12个单位C.沿x轴向左平移1个单位D.沿x轴向左平移12个单位3、若函数()yfx的定义域是[0,2],则函数(2)()1fxgxx的定义域是A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)(1,4]D.(0,1)4、若函数()yfx的值域是1[,3]2,则函数1()()()Fxfxfx的值域是()A.1[,3]2B.10[2,]3C.510[,]23D.10[3,]35、已知函数f(x)=221xx,那么f(1)+f(2)+f(21)+f(3)+f(31)+f(4)+f(41)=_____.6、已知0,10,1)(xxxf,则不等式(2)(2)5xxfx的解集是。7、已知22214yx,求22xy的取值范围。8、已知2(1)lgfxx,求()fx;函数性质部分错题库1.函数1()1fxxm在(1,)上递减,则m的范围是____________.2.函数2()1fxx的定义域是(,1)[2,5),则其值域是____________.3.设函数()fx的定义域为R,有下列三个命题:1.若存在常数M,使得对任意的xR,有()fxM,则M是函数()fx的最大值;2.若存在0xR,使得对任意的xR,且0xx,有0()()fxfx,则0()fx是函数()fx的最大值;3.若存在0xR,使得对任意的xR,有0()()fxfx,则0()fx是函数()fx的最大值;这些命题中,真命题有____________.4.已知函数()fx在区间[a,c]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增,则()fx在区间[a,b]上的最小值是____________.5.已知函数()fx在R上是奇函数,且满足(4)()fxfx,当(0,2)x时,2()2fxx,则(7)f____________.6.如果函数()fx是定义在R上的偶函数,在(,0)上是减函数,且(2)0f,则使()0fx的x的取值范围是____________.7.已知函数()fx,()gx均为奇函数,且()()()2Fxafxbgx在(0,)上有最大值5(0)ab,则()Fx在(,0)上的最小值为____________.8.已知定义在(5,5)上的偶函数()fx在区间[0,)上是单调增函数,若(1)(21)fafa,则a的取值范围是____________.9.已知定义在(5,5)上的奇函数()fx在区间[0,)上是单调增函数,若(1)(21)0fafa,则a的取值范围是____________.10.设函数()fx对于任意,xyR,都有()()()fxyfxfy,且0x时()0,(1)2fxf。1.证明()fx是奇函数。2.若(25)(67)4fxfx,求x的取值范围。指数函数部分错题库1.下列各式中正确的是()ABCD.<<.<<.<<.<<()()()()()()()()()()()()1215121212151512121512122323131323232313232323132a0a1f(x)g(x)f(x)[1a+12]x.若>,且≠,是奇函数,则=1()A.是奇函数B.不是奇函数也不是偶函数C.是偶函数D.不确定3.函数y=2-x的图像可以看成是由函数y=2-x+1+3的图像平移后得到的,平移过程是()A.向左平移1个单位,向上平移3个单位B.向左平移1个单位,向下平移3个单位C.向右平移1个单位,向上平移3个单位D.向右平移1个单位,向下平移3个单位4.设dcba,,,都是不等于1的正数,xxxxdycybyay,,,在同一坐标系中的图像如图所示,则dcba,,,的大小顺序是().Aabcd.Babdc.Cbadc.Dbacd5.若01x,那么下列各不等式成立的是()xxxA2.022.xxxB22.02.xxxC222.0.xxxD2.022.6.若方程0)21()41(axx有正数解,则实数a的取值范围是7.已知函数3)21121()(xxfxxayxbyxcyxdyxyo(1)求函数的定义域;(2)讨论函数的奇偶性;(3)证明:()0fx8.设02x,求函数124325xxy的最大值和最小值。9.函数0.(12aayx且)1a的图像必经过点())1,0.(A)1,1.(B)0,2.(C)2,2.(D范范围是()A.a∈RB.a∈R且a≠±1C.-1<a<1D.-1≤a≤1对数函数部分错题库1、计算下列各式的值:(1)222(lg2)lg2lg5(lg2)lg21(2)2221log(221)log(11)2xxxx(3)752log7log8log3510f(x)=2a(a21)x.函数是定义域为上的减函数,则实数的取值R2、设函数1122()log|log|fxx,(1)求()fx定义域;(2)若()fx>0,求x的取值范围;3、函数()fx=124lg3xxa在(,1]上有意义,求实数a的取值范围。4、已知()fx=log1xaa(a>0且a≠1)(1)求定义域;(2)讨论()fx的单调性;5、若方程2lglgaxax=4所有解都大于1,求a的取值范围。幂函数易错题库1.下列命题中正确的是()A.当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)C.幂函数的图象不可能出现在第四象限D.若幂函数y=xn是奇函数,则y=xn在其定义域上一定是增函数2.的图像是函数32xxf()3.已知幂函数f(x)=xn满足3f(2)=f(4),则f(x)的表达式为________.4.求下列函数的定义域、值域和单调区间.5.比例下列各组数的大小.(1)8787)91(8和;(2)533252)9.1()8.3(,)1.4(和.6.求下列幂函数的定义域,并指出其奇偶性、单调性.(1)y=x52;(2)y=x43;(3)y=x-2.223*337.0132mmmmyxmyaaa
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