八年级数学上册《第十六章_平行四边形的认识_平行四边形的性质》课件2_华东师大版

回顾思考ABCD定义与性质————1、平行四边形的对边平行；（）定义2、平行四边形的对边相等；（）性质3、平行四边形的对角相等；（）性质4、平行四边形的邻角；利用定义与性质解题————1、已知平行四边形的一角，可求；另外三个角2、已知平行四边形的两邻边，可求；另外两条边互补定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。3.平行四边形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE=DFABCDFE12做一做做一做如图4—3，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。ABCDO（1）图中有哪些三角形是全等的？图4—3有哪些线段是相等的？OA=OC；OB=OD。（2）能设法验证你的结论吗？由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？想一想你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分。想一想想一想在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?由生活实际到数学抽象•例2已知直线a∥b,ab过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,AB交直线b于点C、点D.CD(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC、BD的长短.两平行线间的距离平行线间的距离因此,如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。abABCD在例2中,线段AC的长是点A到直线b的距离，同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD。这个距离称为平行线之间的距离。=平行线间的垂线段的长平行线间的距离处处相等.abABCA1A3A2已知：直线a//b，△ABC的点A在直线a上，点B、C在直线b上，在直线a上取点A1，A2，A3，……。则△A1BC，△A2BC，△A3BC，……与△ABC的面积有什么关系？利用定义、性质解题ABADBC810O分析（1）在□ABCD中，BC是的对边；ADCD是的对边；因为AD、AB已知，所以，利用平行四边形的性质“”可求出它们；对边相等（2）点O是；平行四边形两对角线的交点利用平行四边形的性质:;可知OB是BD的一半。平行四边形两对角线互相平分（3）求BD的长应摆在△中用定理来计算。ADB勾股•例1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,AD=8，AB=10，求BC,CD及OB的长。OABCDEF1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14B.11C.10D.17D4732.已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是__________。40cm96cm861010OCDAB随堂练习□ABCD的两条对角线相交O,OA,OB,AB的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,（1）求两条对角线的长；（2）求其余各边的长。ODABC345OADBC已知：□ABCD，对角线AC，BD相交于点O，△OBC的周长比△OAB的周长大2，且□ABCD的周长为40，求□ABCD的各边的长。平行四边形的性质有：小结：1、平行四边形的对边平行；2、平行四边形的对边相等；3、平行四边形的对角相等；(邻角互补)4、平行四边形的对角线互相平分；5、平行线之间的距离处处相等。