OFDM信道估计技术分析

OFDM信道估计目录1.引言2.导频结构及设计3.导频处的信道估计4.快状导频插值算法5.梳状导频插值算法6.矩形导频插值算法7.叠加训练序列信道估计一．引言无线信道：通常都是多径衰落信道，信号传播导致相位偏移和幅度变换检测方式：OFDM系统接收机通常采用相干检测和非相干检测差分非相干检测：不需信道信息，但一般只适用与较低速率传输系统，性能较相干低3-4dB。相干检测：须知道信道状态信息，必须进行信道估计信道估计方法：基于导频；盲估计相干检测接收机的系统模型：，其中Hn,i和Nn,i分别为第i个符号周期内，第n个子信道的信道传递函数和其中的加性噪声。相干检测判决变量为:其中为估计得到的信道传递函数,,,,ninininiRHSN,,,,,,,,ˆ{}ˆˆniniCCninininininiRNDSSdecDHH,ˆniH,ˆniH信道估计步骤在接收机中，基于导频的信道估计器的设计一般有以下三个步骤：一是发送端导频信息的选择与插入方式；二是接收端导频位置信道信息的获取，可以采用LS，MMSE等算法；三是通过导频位置获得的信息，如何较好的恢复出所有时刻、所有子信道的信息。一类方法如线性插值算法，变换域的插值算法，时域滤波算法等二.导频结构及设计导频结构：TimeFrequencyTimeFrequencyTimeFrequencyTimeFrequencyTimeFrequencyTimeFrequency(a)(b)(c)(d)(e)(f)导频数据常见的几种导频图案(a)为块状（block-type）导频图案，即在一个OFDM符号（一个块）内的所以子载波上均插入导频。这种图案对估计较强的频率选择性衰落有很好的性能；(b)为梳状（comb-type）导频图案，即在某些子载波的所有时间上均插入导频。这种图案对估计较强的时间选择性衰落有很好的性能；(c)导频在子载波上的位置按照升序排列，每次增加一个；(d)是一种智能的但是可以预先确定的图案。它是根据信道的统计特性得出的，它在每个符号周期内的误比特率（BER）的意义上来说，是最优的；(e)是一种方形的导频图案。其相邻导频在时间和频率上是等间隔的；(f)是一种带旋转的导频图案。其导频在频率上的位置随着时间的增加而增加。导频间隔与导频位置导频间隔1.导频间隔需尽量小，保证对信道的时变性与频率选择性有较好的追踪2.导频间隔需尽量大，使系统开销减小。max11221122tdfNfTNfNt为导频的时间间隔，Nf为导频的频域间隔。导频信号的分布可以看做对信道频率响应的二维采样问题，即采样频率大于奈奎斯特频率，实际采样中考虑到噪声的影响，通常采用两倍的过采样。导频最优设计准则（1）关于导频的数量：在没有噪声的情况下，OFDM系统N个子载波中任何L个作为导频使用，都可以完整的恢复出信道信息，L是信道的最大长度（2）最优的导频位置：当噪声为AWGN（加性高斯白噪声）时，当L个导频在子信道中均匀分布，位置为时，可以得到信道信息的MMSE估计。实际中一般导频插入数量较L大(1),,,,0,1,1NLNNiiiiLLL导频最优设计准则（3）为防止边界效应的产生，在在一个OFDM符号的第一个和最后一个子载波都应该设置导频信号，并且，在一个OFDM帧的第一个和最后一个OFDM符号里也都应该设置导频信号。三.导频处的信道估计LS（最小二乘）算法：导频数目为Np。导频信号序列：令令信道频域响应为H，接受到频域信号为Y，噪声为N则：Y=XH+N假设为导频点信道增益，是它的一个估计，则误差平方和为，要使ep达到最小，应满足则推出：011000000PPNXXXXPHˆPHˆˆHPPPPPPPeYHXYHX0PPeH1(0)(1)(1)ˆˆ,,,(0)(1)(1)TPPPPLSPPPPPPPYYYNHHXYXXXN()PkXkX导频处的信道估计则估计误差为：ˆ()()()PkPPPPPPPPPPPYkHkHkHkXkHkXkNkNkHkXkXk所以选择导频信息是，选择频域幅度恒定的符号，LS信道估计算法简单，计算量小，但由于忽略了噪声影响，信道估计值对噪声干扰影响较敏感导频处的信道估计MMSE算法：基于最小均方误差，使得最小，结合Y=XH+N，又因为以及所以导频处估计为：2ˆEHH1ˆMMSEHYYYPHRRY2()()()HHHYHHHHHYYHHNNHHNREHXHNRXREXHNXHNXRXRXRXI11211211ˆ()()PPPPPPPPHHMMSEHYYYPHYPHHPNPPPHHHHHNPPPPHRRYRXRXXXYRRXXXY1121ˆˆˆ()PPPPPHLSPPLMMSEHHHHNPPLSHXYHRRXXH又导频处的信道估计降秩LMMSE：前面LMMSE估计具有较大的复杂性，因为每次X中数据变化都需要求逆。通过对数据矩阵求平均来减小复杂性即用来代替，假设信号取星座中各点概率相等，那么定义平均SNR为是由调制所采用的星座图决定的常数，如16QAM时，它取值为17/91EHPPXX1HPPXX12EE1/HPPkXXxI22E/knx1ˆˆ()PPPPLMMSEHHHHLSHRRIHSNR22{}{1/}iiExEx表示导频子信道的自相关矩阵，与信道模型密切相关。表示AWGN的方差当功率时延为负指数分布此时信道自相关矩阵为：{}PPHHHPPREHH2PNexp(/)rmsmaxmaxmax1exp((1/2()/))(,)(1exp(/)(1/2()/))0,1rmsrmsrmsjmnNRmnjmnNmnN导频处的信道估计为了继续降低计算复杂度，对信道相关矩阵进行奇异值分解：，U为酉阵，为对角矩阵。通常的对角元素大部分为0，因为通常信道的多径数目远小于导频数目，取其中最大的m个元素来简化，简化为PPHHHRUU()k11ˆˆ()()ˆˆ()()()HHLMMSELSHHHHLSLSHUmUUmUIHSNRUmUUmUUUHUmUHSNR()m()()0,1,,()kkkmkSNR其中是对角线前m个值不为0的对角阵，且m个值为：四.块状导频下信道估计基于块状导频的信道估计可以采用最小平方LS估计算法，或者MMSE估计算法来实现。传输数据的OFDM符号沿用前一个导频符号的信道估计值。块状导频插入方式往往只在开始发送一些训练符号，估计出导频符号处的信道信息将作为以后所有时刻的信道信息，直到下一个含有导频信息的符号到来，这就要求信道在相当长的时间内变化较小，甚至不变，即所谓准静止信道、慢衰落信道(不考虑或者只考虑较小的多普勒频移)。由此可见，块状导频方式较适合于恒参信道、WLAN信道等，如果信道中有较大的多普勒频移，信道变化较快，则不能选用块状导频插入方式。四.块状导频下信道估计02468101214160.10.150.20.250.30.350.40.45SNRBERlslmmselr-lmmseFc=2G带宽1M子载波128，CP为16子载波间隔为7.8125，T=128US，fd=133.3，多径为5路径，功率延迟谱服从Exp(-t/trms),trms=1/4cp导频间隔为5，一帧50个符号。采样时间1us，五.梳状导频下的信道估计在梳状导频结构下，导频信号在时域是连续的，这种导频方式对信道的变化速度适应性较好，可应用于信道变化较快的场合。基于梳妆导频估计先根据前面所讲LS算法进行导频处信道估计，得到Hp，再根据不同的插值算法来估计全部子信道的信道信息梳状导频下的信道估计一阶线性插值算法：利用一个OFDM符号中两个相邻的导频子信道的冲击响应估计值进行线性插值，它的基础是假定相邻子信道之间传输函数是按照一定斜率线性变化1()()(((1))())()01,,0eefPfPfPffffHkHmNlHmNHmNHmNNNkNNmN为频率间隔梳状导频下的信道估计时域滤波算法：时域滤波算法利用了信号处理过程中，在时域补零等效于在频域进行内插的原理，来恢复出信道的频率响应。首先将通过LS算法，估计得到导频信道的频率响应。对频域估计值进行IFFT变换得到时域信号。然后在时域信号中间或者尾部补零，再对该补零后的时域信号进行DFT变换到频域。六.矩形导频下的信道估计算法图示为矩形导频图案。一个多载波帧的接收信号为：导频符号可以表示为：简记为：FrequencyTime数据符号导频符号欲估计的信号点tNfN,,,,1,,;1,,ninininicsRHSNnNiN11,11ftpNqNS,niS111,,cffNnpNpN111,,sttNiqNqN矩形导频下的信道估计算法二维导频符号辅助的信道估计可以按如下两步进行：1、先估计插入导频符号处的信道系数：2、利用上述导频符号位置处的估计信道系数，进行二维内插滤波，即：,,,,,,,,ˆ1,,;1,,ninininininicsniHHPnNiN（1-2）,,,,,,,ninininininiRNHHniPSS（1-1）二维维纳滤波,,,,*,,,**,,,,,,,,,*,,,,ˆ,:0,,ninininininininininininininininniinininiHHEHniEHHEHHniEHHN误差：二维维纳滤波器系数由正交性原理得（1-3）定义互相关函数：（1-4）根据式（1-1）零均值且与*,,,,*,,,2,,,,,21ninniinininniinininniinniinniinniinniicnnSEHHEHHES统计独立式（1-3）中自相关函数（1-5）据（1-1）得将（1-4）和（1-5）代入（1,,,,TTTTninininiθωΦωθΦ1-3）得总结块状导频结构的信道估计方法主要适用于信道变化较慢的慢衰落信道，梳状导频结构主要适于快衰落信道，以上两种导频结构的频谱资源利用率都比较低，在速率要求较高时难以得到广泛应用。在高速率通信传输中，矩形导频结构因其较高的频谱利用率应用最多。但该导频结构下的二维滤波信道估计等一系列算法，不能实时的估计出本符号的信道信息。ChannelEstimationbasedonImplicitTraining系统模型：考虑单入单出离散时间基带,复包络通信链路。x(n)是要传输的信息序列，并统计平均E{x(n)}=0；叠加的隐训练序列c(n)周期为P，平均功率为，传输信号为：令加性高斯白噪声为w(n)，那么经过L条多径传输得到的接收信号表示为使用一阶统计分析，定义：12201/()PciPci(1)snxncn10(2)Llynhlsnlwn1011001100,0,1,1(3)[()[()()]()][()()][()()][()]40()()()(),0,LiLLiiLL