2012中考数学二轮复习夺分天天练专题突破课件3--图表信息题

·新课标专题突破三专题突破三图表信息题·新课标专题突破三1．[2010·凉山]2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A．中位数是6吨B．平均数是5.8吨C．众数是6吨D．极差是4吨[解析]把月用水量按从小到大的顺序排列为：4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,8,8,8,9.中位数是第10和11个数据的平均数，即6吨；平均数：(4×4＋5×5＋6×7＋8×3＋9×1)÷20＝5.8吨；数据6出现了7次，出现次数最多，所以众数是6；极差：9－4＝5吨，所以错误的是D.D·新课标专题突破三2．[2010·安徽]某企业1～5月份利润的变化情况如图Z3－1所示，以下说法与图中反映的信息相符的是()图Z3－1A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长B．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同C．1～5月份利润的众数是130万元D．1～5月份利润的中位数为120万元[解析]1～2月份利润增长10万元，2～3月份利润增长20万元；1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差都是30万元；1～5月份利润的中位数为115万元．C·新课标专题突破三3．[2011·芜湖]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图Z3－2所示，则反比例函数y＝ax与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中的大致图象是()ABCD图Z3－2图Z3－3[解析]由二次函数的图象可得，a＜0，b＜0，c＝0，a＜0排除A和C；c＝0排除B和C，所以D正确．D·新课标专题突破三4．[2011·温州]为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图Z3－4所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是()图Z3－4A0.1B0.2C0.3D0.4[解析]捐书数量在5.5～6.5组别的有8人，频率为840＝0.2.B·新课标专题突破三5．[2011·盐城]小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图Z3－5中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系．下列说法错误的是()A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min图Z3－5[解析]观察图象可知小亮用了10分钟步行到离家1千米的公交站台，等了6分钟，用了14分钟坐公交到离家8千米的学校，所以A、B、C选项均正确，D选项错误．D·新课标专题突破三6．[2011·江西]将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图Z3－6所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是__________．图Z3－6[解析]由图形知，2y＋180°－x＝360°，所以y＝12x＋90.y＝12x＋90·新课标专题突破三7．[2011·黄石]为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表(一)：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1表(一)根据表(一)提供的信息得到n＝___________.[解析]根据频率之和为1，n＝1－0.15－0.45－0.1＝0.3.0.3·新课标专题突破三8．[2011·广安]如图Z3－7所示，直线OP经过点P(4,43)，过x轴上的点l、3、5、7、9、11，…，分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3，…，Sn，则Sn关于n的函数关系式是______________．图Z3－7[解析]设直线的解析式为y＝kx，将P(4,43)代入，43＝4k，k＝3，所以直线的解析式为y＝3x，由图可知：S1＝(1＋3)3＝43，S2＝(5＋7)3＝123，S3＝(9＋11)3＝203…，Sn＝4(2n－1)3.Sn＝4(2n－1)3·新课标专题突破三9．[2011·日照]卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规定正式生效．为配合该项新规定的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图Z3－8所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：图Z3－8(1)这次调查中同学们一共调查了多少人？(2)请你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．·新课标专题突破三解：(1)这次调查中同学们调查的总人数为：20÷10%＝200(人)；(2)统计图如图(扇形图与条形统计图)；(3)以上五种戒烟方式人数的众数是20.·新课标专题突破三10．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t(h)，两组离乙地的距离分别为s1(km)和s2(km)，图Z3－9中的折线分别表示s1、s2与t之间的函数关系．(1)甲、乙两地之间的距离为______km，乙、丙两地之间的距离为______km；(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？(3)求图中线段AB所表示的s2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．图Z3－9·新课标专题突破三解：(1)82(2)第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：8÷[2×(8＋2)÷2]＝8÷10＝0.8(小时)．第二组由乙地到达丙地所用的时间为：2÷[2×(8＋2)÷2]＝2÷10＝0.2(小时)．(3)根据题意得A、B的坐标分别为(0.8,0)和(1,2)，设线段AB的函数关系式为：s2＝kt＋b，(0.8≤t≤1)根据题意得：0＝0.8k＋b，2＝k＋b，解得k＝10，b＝－8.∴s2＝10t－8(0.8≤t≤1)．·新课标专题突破三·新课标专题突破三所谓信息型试题就是利用图片文字、人物对话、几何图形、函数图象、统计图表等载体提供相关信息来创设问题情景的一类应用性试题．常见类型：(1)图片信息题；(2)对话信息题；(3)图象信息题；(4)图表信息题．解题策略：对于这类问题，要认真观察，挖掘隐含的各种条件和关系，将“图表语言”转换成“符号语言”，从而将其转化为基本的数学模型，灵活地运用几何、统计、函数、方程、不等式等知识加以解决．·新课标专题突破三►类型之一图形信息题例1[2010·连云港]如图X3－1，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为34，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出34＋342＋343＋…＋34n＝________.图X3－11－14n·新课标专题突破三(1)探索规律是解决图形信息问题的重要手段，探索规律时先要敏锐地观察，再进行合情推理．在观察图形时应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手．(2)此题运用三角形的中位线、相似三角形的性质等几何知识解决代数计算问题，体现了数形结合思想、归纳类推思想、无穷逼近思想.[解析]S梯A1B1B2A2＝342，…，34＋342＋343＋…＋34n＝图中所有梯形面积的和＝三角形ABC的面积－S△CBNAN＝1－14n.·新课标专题突破三►类型之二图表信息题例2[2011·金华]某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图X3－2为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：(1)求师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；·新课标专题突破三(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km,15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．图X3－2·新课标专题突破三解：(1)设师生返校时的函数解析式为s＝kt＋b，把(12,8)、(13,3)代入得8＝12k＋b，3＝13k＋b，解得k＝－5，b＝68，∴s＝－5t＋68，当s＝0时，t＝13.6，∴师生在13.6时回到学校．(2)如图X3－3所示，由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；图X3－3·新课标专题突破三(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为xkm，由题意得x10＋2＋x8＋8＜14，解得x＜1779，答：A、B、C植树点符合学校的要求．(1)解图象信息问题的关键是化“图象信息”为“数学信息”，要善于从图象的形状、位置、发展变化趋势等有关信息中获得启示．(2)从表格中发现两个变量之间的对应关系或数字之间的规律．在探索两个变量之间的关系时，注意是否是均匀变化或两个变量的一对对应值不变，归纳出相应的关系式.