初中数学 第一章 平行线的复习 (市公开课)

请同学们将本章知识点进行小结。小结方式自选，可以是表格形式，可以是树状形式，其他形式也可以。1、在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？2、什么叫做平行线？3、如何判定两直线平行？性质又有哪些？它们有什么区别与联系？∠1和∠2不是同位角，练一练如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向，且不共顶点。1、观察右图并填空：∠1与是同位角;∠5与是同旁内角;∠1与是内错角;随堂练习banm23145∠4∠3∠22、指出图中的同位角、内错角、同旁内角ablmn1234同位角:∠4与∠1内错角:∠4与∠2同旁内角:∠3与∠1平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补特殊情况：在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。abc性质与判定有什么区别与联系？1如图,若∠3=∠4，则∥；AD1ABCD1432若AB∥CD,则∠=∠。BC22如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·BACED169°ABCD14323如图，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD=BC？4.(2006年太原)如图,直线AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为_______.ECABD50°5.(2006年青海)如图,直线a∥b,则∠A=_____度.20bABCa60°40°7若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交6两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对8夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D不能确定9.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是:()A.内错角的平分线互相平行B.同旁内角的平分线互相垂直C.内错角的平分线互相垂直D.同位角的平分线互相平行.C问题一：如图，DE∥BC,你能推出∠BAC＋∠B＋∠C=180°？ABCDE12还有其它方法吗？问题二:如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。ABCDGEF12问题三:如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB//DE，且AB＝DE，判断EF和BC是否平行，并说明理由。ABCDFE问题四:将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度,请用关于x的代数式表示∠2的度数.12变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，∠1=30度，请求出∠2的度数。12基础知识回顾：ABCDEFH1、如图，直线AH与AF被DE所截，同位角有_____对？它们分别是？内错角和同旁内角呢？——从这题中，你是否对同位角、内错角，同旁内角有更深刻的认识呢？加深练习：2、如图，直线AH与DE被AF所截，你能不能也找出那三类角呢？3、如图，直线AF与DE被AH所截的时候又怎样？你能否总结一下，要判断一个图形中的同位角，内错角，同旁内角的秘诀呢？ABCDEFHDBAHGFCE要使得左边的图形中的AH与AF两条相交的直线，变成右图中的AH与GF两条平行的直线，你觉得以下哪些条件能帮助你？⑴∠ACD=∠GBD⑵∠ACB=∠CBF⑶∠ACD=∠GBE⑷∠ACB+∠EBF=180°你还有别的方法吗？总结：平行线的判定同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。DBAHGFCE两平行线的判定两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。小黄ABCD小白小蓝小红小绿有条笔直的公路，它的两边互相平行，有5位同学想要测测它有多宽，并给出了5种方案，问谁才能得到公路准确的宽度？若图中的线段EF长为1CM，比例尺为1：1600，你能说出公路的实际距离吗？EF知识巩固1、如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，且∠1=35°，则∠2是多少度？ABCDE122、如图，CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,请说明∠AGD=∠ACB的理由。ABCFEDG213、折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，切折痕DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度数，并说明理由。ABCDEF4、如图，m∥n，问图中有那些三角形的面积相等，为什么？ABCDOmn实际应用：在倾斜角为45度的山坡上种树，要求相邻两棵树间的的斜坡距离为4M，那么，相邻两棵树间的水平距离是多少M？如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？ABCDEFGH问：⑴一共有多少对同位角？⑵选择其中一对，如：∠AGE与∠CHG看看它们的平分线有什么位置关系？MN⑶其他的同位角也满足吗？你得到什么结论？变式一：如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的内错角的角平分线的位置上又有什么关系？ABCDEFGH你可以与你的小组伙伴协作完成吗？变式一：如图，AB∥CD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同旁内角的角平分线的位置上又有什么关系？ABCDEFGH经过了上面2道例题的分析，你有勇气独立完成吗？小结同位角内错角同旁内角识别相等互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两条平行线的距离以及距离是处处相等的。