2011年九年级数学中考复习精品课件第20讲 直角三角形

1.具备下列条件的三角形ABC中,不能成为直角三角形的是()(A)∠A=∠B=∠C(B)∠A=90°-∠C(C)∠A+∠B=∠C(D)∠A-∠C=90°【解析】选D.选项A中,∠C=90°,选项B中,∠B=90°,选项C中,∠C=90°,选项D中,∠A=90°+∠C,∠A大于90°,满足条件的三角形是钝角三角形.故选D.2.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为()(A)4(B)6(C)16(D)55【解析】选C.由题意知Sb=Sa+Sc,又∵Sa=5,Sc=11,∴Sb=16.3.（2008·潍坊中考）如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是()(A)AB=BF(B)AE=ED(C)AD=DC(D)∠ABE=∠DFE【解析】选A.∵AB⊥AC,AD⊥BC,∴∠BAE+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°,∴∠BAE=∠C.∵EF∥AC,∴∠BFE=∠C,∴∠BAE=∠BFE.∵∠ABE=∠FBE,BE=BE,∴△ABE≌△FBE,∴AB=BF,故选A.【解析】由勾股定理,得另一条直角边为答案：30cm24.如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别为13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是______.5.(2009·莆田中考)如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．若AE=a、AB=b、BF=c，请写出a、b、c之间的一个等量关系_______．【解析】由折叠可知∠A′=∠A=90°,A′E=AE=a,A′B′=AB=b,B′F=BF=c,∠B′FE=∠BFE.又∵AD∥BC,∴∠B′EF=∠BFE,∴∠B′EF=∠B′FE,∴B′E=B′F=c,在Rt△A′B′E中，由勾股定理知A′B′2+A′E2=B′E2,即b2+a2=c2.答案:a2+b2=c2【解析】由已知可得∠A=30°,按如图所示的方式折叠时△ABE≌△DBE，△CBE≌△CDE,所以∠D=30°,6.如图,在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，求CE的长度.