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排列组合综合练习班级:____________姓名:____________学号:____________1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程,共有种不同的选法。2、8名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有种。3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有_________种。4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有。5、有8本不同的书,从中取出6本,奖给5位数学优胜者,规定第一名(仅一人)得2本,其它每人一本,则共有种不同的奖法。6、有3位老师、4名学生排成一排照相,其中老师必须在一起的排法共有种。7、有8本不同的书,其中数学书3本,外文书2本,其他书3本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,外文书也恰好排在一起的排法共有____________种。8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排,任两台电视机不靠在一起,有种陈列方法。9、有6名同学站成一排:甲、乙、丙不相邻有种不同的排法。10、五个人排成一排,要求甲、乙不相邻,且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是11、6名男生6名女生排成一排,要求男女相间的排法有种。12、4名男生和3名女生排成一排,要求男女相间的排法有种。13、有4男4女排成一排,要求女的互不相邻有种排法;要求男女相间有种排法。14、一排有8个座位,3人去坐,要求每人左右两边都有空位的坐法有种。15、三个人坐在一排7个座位上,若3个人中间没有空位,有种坐法。若4个空位中恰有3个空位连在一起,有种坐法。16、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数,其中2、3必须排在一起,4、5不能排在一起,则不同的5位数共有个。17、有4名学生和3位老师排成一排照相,规定两端不排老师且老师顺序固定不变,那么不同的排法有种。18、从6名短跑运动员中选4人参加4100米的接力赛,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有种参赛方案。19、现有6名同学站成一排:甲不站排头也不站排尾有种不同的排法甲不站排头,且乙不站排尾有种不同的排法20、有2位老师和6名学生排成一排,使两位老师之间有三名学生,这样的排法共有种。21、以正方体的顶点为顶点的四面体共有个。22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字,十位数字小于百位数字,则这样的数共有个。23、A,B,C,D,E五人站一排,B必须站A右边,则不同的排法有种。24、晚会原定的5个节目已排成节目单,开演前又加了2个节目,若将这2个节目插入原节目单中,则不同的插法有种。25、书架上放有6本书,现在要再插入3本书,保持原有书的相对顺序不变,则不同的放法有种。26、9个子高低不同的人排队照相,要求中间的最高,两旁依次从高到矮的排法共有种。27、书架上放有5本书(1~5册),现在要再插入3本书,保持原有的相对顺序不变,有种放法。28、12名同学合影,站成了前排4人后排8人.现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是29、有五项工作,四个人来完成且每人至少做一项,共有种分配方法。30、从编号为了1、2、39的九个球中任取4个球,使它们的编号之和为奇数,再把这四个球排成一排,共有种不同的排法。31、有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子,有编有1、2、3、4的四个不同的小球,现把小球放入盒子里,①小球全部放入盒子中有种不同的放法。②恰有一个盒子没放球有种不同的放法。③恰有两个盒子没放球有种不同的放法。32、从两个集合{1,2,3,4}和{5,6,7}中各取两个元素组成一个四位数,可以组成个四位数。33、用1、2、3、9这九个数字,能组成由3个奇数数字、2个偶数数字的不重复的五位数有个。34、用0、1、2、3、4五个数字组成的无重复的五位数中,若按从小到大的顺序排列23140是第个数。35、用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成个没有重复数字的三位数?这些三位数的和是36、用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,其中能被5整除的数有个能被3整除的数有个能被6整除的数有个37、某小组有6名同学,现从中选出3人去参观展览,至少有1名女生入选的不同选法有16种,则小组中的女生数为。38、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台,其中至少要甲,乙电视机各一台,则不同取法共有种。39、某车间有8名会车工或钳工的工人,其中6人会车工,5人会钳工,现从这些工人中选出2人分别干车工和钳工,问不同的选法有种。40、有11名翻译人员,其中5名英语翻译员,4名日语翻译员,另2人英语、日语都精通。从中找出8人,使他们组成两个翻译小组,其中4人翻译英文,另4人翻译日文,这两个小组能同时工作。这样的分配名单共可开出张41、将12本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人各得4本有种分法。平均分成三堆,有种分法。42、6本不同的书,分给甲、乙、丙三人,甲一本、乙二本、丙三本;有种不同的分法。一人一本、一人二本、一人三本;有种不同的分法。甲一本、乙一本、丙四本;有种不同的分法。一人一本、一人一本、一人四本;有种不同的分法。每个人都有两本书,有种不同的分法。43、将数字1,2,3,4填入标号为1.2.3.4的四个方格,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有种。44、将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种.45、将8只完全相同的小球全部放入5个不同盒子,每盒至少1球的放法有____________________种.答案题号123456789答案645122526010080720144043200144题号101112131415161718答案3610368001442880、11522430、7224240252题号192021222324252627答案480、504576058120604250470336题号282930313233343536答案8402401440256、144、84432720040180、68775216、216、108题号373839404142434445答案2702718534650、577560、360、30、90、90924035排列组合综合练习【答案详解】1、次幂问题,人选课:3464.2、次幂问题,冠军选人:38512.3、简单排列问题:3237252AA.4、组合+排列问题:225360CA.5、组合+排列问题:248610080CA.6、排列-相邻问题,捆绑法:3535720AA.7、排列-相邻问题,捆绑法:3253251440AAA.8、排列-不相邻问题,插空法:545643200AA.9、排列-不相邻问题,插空法:3334144AA.10、排列-不相邻问题,分类+插空法,先排好余下两人,再分两类插空,一类是甲乙丙均不相邻,另一类是乙丙相邻但均与甲不相邻:2322232336AAAA.11、排列-相间问题,只有“男女男女……男女”和“女男女男……女男”两种情形:2662661036800AAA.12、排列-相间问题,只有“男女男女男女男”一种情形:4343144AA.13、①排队-不相邻问题,插空法:44452880AA;②排队-相间问题,同11题:2442441152AAA.14、排列-插空问题,先排5个空位(本无不同,无需排),再将3人插空,注意不能插在两边,x_._._._._x:3424A.15、①排列-相邻问题,捆绑法,注意空位无顺序:313530AA;②排列-相邻+不相邻问题,捆绑法+插空法,先排好3个人,再把3个空位捆成整体A(无需考虑内部顺序),另1个空位单独为B,将A、B插到3人间的空处:323472AA.16、排列-相邻+不相邻问题,捆绑法+插空法:22222324AAA.17、排列-特殊元素/位置+定序问题,元素/位置分析+除法/插位法:345433240AAA或254533240AAA或3454240CA(老师从中间的5个位置中选3个按照指定顺序坐下,再排4个学生).18、排列-特殊元素/位置问题,间接法:43326554252AAAA;或分类讨论,可分乙跑第一棒和乙不跑第一棒:31125444252AAAA.19、排列-特殊元素/位置问题,间接法:65546554504AAAA.20、排列-捆绑问题(变形),2个老师排队,选3个学生站他们中间,5人捆成一整体,与另外3人共4个整体排队:2342645760AAA.21、组合-几何问题,间接法,8个顶点选4个,再排除4点共面的情况:481258C.22、排列-定序问题,个十百位顺序固定:636633120AAA.23、排列-定序问题:53552260AAA.24、排列-定序问题:72775542AAA.25、排列-定序问题:939966504AAA.26、排列-定序问题,中间必定是最高的那个,两边各4人,高矮顺序已定:448470CC.27、排列-定序问题:838855336AAA.28、排列-定序问题:6222688644840ACCAA.29、组合-分配问题,其中1人分到2项工作,另3人各分到1项:123453240CCA;或者先分组,后分配:211145321433240CCCCAA.30、组合+排列问题,分类讨论,1奇3偶和3奇1偶:13314545441440CCCCA.31、①次幂问题,球选盒子:44256;②组合-分配问题,先分组(0+1+1+2)后分配:011244432422144CCCCAA;③组合-分配问题,先分组(0+0+1+3或0+0+2+2)后分配:00130022224132444344424244342222222284CCCCCCCCCCACCAAAAA.32、组合+排列问题:224434432CCA.33、组合+排列问题:3255457200CCA.34、排列-数字问题,即求比23140小的数的个数,分类讨论,1____:44A;20/1___:1323AA;230__:22A;23104:1;比23140小的数共有41324232139AAAA,23140为第40个数.35、排列-数字问题:①首位不为0:1266180AA;②分类讨论,即讨论每个数字在每个数位上出现的次数:百位十位个位002630A2630A1~62630A115525AA115525AA所有三位数的和:30100251025112345668775.36、排列-数字问题,分类讨论:①个位为5则首位不能排0,个位为0则首位不用顾虑:134445216AAA.②应使选出的5个数字之和能被3整除,则去掉的数字只能是0或3,若去掉3则首位不能排0,去掉0则无顾虑:514544216AAA.③在②的条件下且个位为偶数,分三种情况,去掉0、去掉3且末位为0、去掉3且末位为2/4:144113244233108AAAAAA.37、组合-抽样问题,间接法:设有女生x名,33616,4xCCx.38、组合-抽样问题,分类讨论,2甲1乙或1甲2乙:2112454570CCCC;或者间接法:33395470CCC.39、组合-抽样问题,分类讨论:1111353427CCCC.40、组合-抽样问题,分类讨论,按日文小组4人的构成分类:2+23+14+0224314404425426427185CCCCCCCCC.41、①组合-分配问题:4443444128431284
本文标题:排列组合45题过关训练(含答案)
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