2013版初中数学金榜学案配套课件：7.1_谁的包裹多(北师大版八年级上册)

点击进入相应模块1谁的包裹多【目标提醒】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程（组）的概念【例1】判断下列各式是否为二元一次方程（1）5x-y+1;（2）2x+3y=4;（3）xy+y=6;（4）y=x2+2x;（5）=y+4【思路点拨】1x【自主解答】(1)不是等式，所以不是二元一次方程；(2)是二元一次方程;(3)中xy项的次数是2，所以不是二元一次方程;(4)中x2项的次数是2，所以不是二元一次方程;(5)中的次数是-1，所以不是二元一次方程.1x【规律总结】二元一次方程必须满足下列四个条件(1)一个方程；(2)含有两个未知数；(3)所含未知数的项的次数都是1；(4)含有未知数的式子是整式.1.下列方程是二元一次方程的是()（A）2x+3=-1（B）3x-y=2+z（C）2m+3n=5（D）+y=1【解析】选C.A中只有一个未知数，是一元一次方程；B中含有三个未知数，不是二元一次方程，D中不是一次的，所以不是二元一次方程，故选C.1x1x2.下列方程组是二元一次方程组的是()【解析】选B.A中含有三个未知数，不是二元一次方程组；C中ab是二次，不是二元一次方程组；D中不是一次的，所以不是二元一次方程组；只有B是二元一次方程组，故选B.3x+2y=73m-n=4x+3h=5a+b=3ABCD11m+=33x-z=1ab=2+n=3xy211xy、3.若是二元一次方程，则a=＿＿＿,b=＿＿＿.【解析】因为是二元一次方程，所以2a-1=1,b-2=1,解得a=1,b=3.答案：132a1b23x2y12a1b23x2y1【点石成金】1.项的次数是项中所含字母的指数的和.2.在判断是否为二元一次方程（组）时要紧扣定义，抓住两点:(1)未知数的个数（2个）;(2)未知项的次数（1次）.二元一次方程（组）的解的应用【例2】（6分）已知是方程组的解，求的值.【解题导引】解决此类问题的关键是利用转化未知数的思想，即通过方程组的解，把原方程组转化成关于m、n的方程(组)，从而求出m、n的值.x4y22xm1y4nxy22012mn|m|（）【规范解答】把代入方程组得……………………………2分由①得m=-1,由②得n=0.…………………………………4分当m=-1,n=0时，（m+n）-2012+|-m|=(-1+0)-2012+|-(-1)|=1+1=2.……………………………6分x4,y2,2xm1y4,nxy2,24m1244n22①②【误区警示】①不要把方程的解代错.②容易将(-1)-2012的结果写成-1.【规律总结】1.利用方程组解的定义，把方程组的解代入原方程组，得到关于待定系数的方程(组).2.解这个方程(组)，求出待定系数的值.3.将待定系数的值代入代数式，求出代数式的值.4.方程组的解是()【解析】选B.将四个解分别代入原方程组，只有B适合.3x2y1xy2x1x1x1x2ABCDy1y1y2y1（）（）（）5.写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解.【解析】将原方程变形为y=9-3x,因为x、y均为正整数，所以x只能取小于3的正整数，即1，2两个数.当x=1时，y=6；当x=2时，y=3.所以方程3x+y=9的正整数解为x1x2.y6y3或【点石成金】若一对数值是方程（组）的解，则这对数值满足方程（组），即将x、y的值转换成具体数的值，从而转化为新的方程（组）求解.1.（苏州中考）方程组的解是()【解析】选D.把代入方程组成立.故选D.x1x2x2x2ABCDy2y3y1y1（）（）（）（）xy12xy5x2y1xy12xy52.“十一”国庆节，人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，“男装部”推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部和男装部分别购买了原价为x元和y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为()【解析】选D.原价是x+y=700,女装打八折，男装打八五折，应付款0.8x+0.85y=580,故选D.xy580xy700AB0.8x0.85y7000.85x0.8y580xy700xy700CD0.8x0.85y7005800.8x0.85y580（）（）（）（）3.请写出一个解为的方程组＿＿＿＿.【解析】答案不惟一，只要符合题意即可，如答案：x1y2x2y3.xy3x2y3()xy3答案不惟一4.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x°、y°，那么x、y之间的关系能列出的方程组是＿＿＿.【解析】由已知得∠BAD-∠BAE=48°,即y-x=48,又由折叠知∠BAE=∠EAF,∠BAE+∠EAF+∠BAD=90°,综上可列方程组为答案：yx48.2xy90yx482xy905.已知二元一次方程组的解中x,y的值相等，求k的值.【解析】因为x与y的值相等，所以由①可得7x=7,所以x=y=1，将x=y=1代入②得k+k-1=3，解得k=2.4x3y7kxk1y3①②