人教版《基本不等式》高三一轮复习公开课

基本不等式及其应用（专题复习课）目标导航：1、熟记重要不等式、基本不等式及其变形式；2、理解应用基本不等式的条件，会用基本不等式解决与最值有关的问题.一、知识要点：1、重要不等式：2、基本不等式：3、应用基本不等式求最值：已知00yx，，则（1）若xy是定值p，那么当且仅当yx时，yx有最小值p2.（简记：积定和最小）（2）若yx是定值s，那么当且仅当yx时，xy有最大值42s.（简记：和定积最大）二、小题快练：1、若0x，则xx1的最小值是2、对于任意两个正数a、b，且18ba，则ab的最大值是3、下列式子中，最小值是4的是（）A、xx4B、xx42，0xC、xxee4D、xxsin4sin，),(ox三、典型示例:1、“配凑型”基本不等式例1（1）若35x，求函数5343xxy的最小值；（2）若35x，求函数5343xxy的最大值；（3）若350x，求函数)35(xxy的最大值.2、“条件型”基本不等式例2、（1）若00yx，，且111yx，求yx的最小值；（2）已知0,0yx，822xyyx，求yx2的最小值.变式：设yx，为实数，若1422xyyx，求yx2的最大值.