南昌大学概论统计期末试卷C

第1页共5页南昌大学2006～2007学年第二学学期期末考试试卷试卷编号：(3)卷课程编号：H55010002课程名称：概率统计考试形式：闭卷适用班级：姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分15156010100得分考生注意事项：1、本试卷共5页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每空3分，共15分)得分评阅人1、设A,B是两个随机事件,()0.6,()0.2PAPAB,则()PAB，()PAB。2、设随机变量X的密度函数为f(x)=其他,010,01,xxCxxC,则常数C=______3、设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=其他,00,6yxx,则P(X+Y≤1)=_______4、某车间生产的圆盘其直径在区间(a,b)服从均匀分布,则圆盘面积的数学期望为__________5、设事件A,B满足AB=BA,则P(A∪B)=__________,P(AB)=__________第2页共5页二、选择题(每空3分，共15分)1、如果成立则事件A与B为对立事件。()()()()AABBABCABABDAB－－且与为对立事件2、已知P(B)0，12,AA则成立。1()(|)0APAB1212()[()|](|)(|)BPAABPABPAB12()(|)0CPAAB12()(|)1DPAAB3、每次试验的成功率为P(01)p，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（A）3)1(P（B）31P（C）)1(3P（D）)1()1()1(223ppppp4、以下的数列中，_________可以成为某一离散型随机变量的分布律。（A）),2,1}()({13231kxkk（B）),2,1}()({21kxkk（C）),2,1}()({13235kxkk（D）),2,1}(21{kxk5、若X服从[0，1]上的均匀分布，Y=2X+1，则________（A）Y也服从[0，1]上的均匀分布（B）Y也服从[1，3]上的均匀分布（C）1}10{YP（D）0}10{YP得分评阅人第3页共5页三、计算题(每小题12分，共60分)1、某工厂有甲，乙，丙三个车间，生产同一种产品，各个车间的产量分别占全厂产量的25％，35％，40％，各车间产品的次品率分别是5％，4％，2％，（1）求全厂产品的次品率；（2）如果从全厂产品中抽取一种产品，恰好是次品，问这件次品是甲车间生产概率是多少？2、设在15件同类型的零件中有两件是次品，在其中取3次，每次取1件，作不放回抽样，以表示取出次品的件数。（1）求的分布律；（2）求的分布函数。得分评阅人第4页共5页3、设随机变量（X，Y）的概率密度为其它,00,0,),()43(yxkeyxfyx（1）确定k;（2）求（X，Y）的分布函数；（3）求}20,10{YXP4、设随机变量X与Y独立，且均服从0-1分布，其分布律均为X01Pqp(1)求X与Y的联合分布律。(2)求V＝max(X,Y)的分布律；(3)求U＝min(X,Y)的分布律。(4)求W＝X＋Y的分布律;第5页共5页5、设随机变量X的概率密度为)|(|)(2||xexfx，求E（X），D（X）。四、简答题(10分)设二维随机变量（X，Y）的概率密度为2211(,)0,xyfxy，其它问X、Y是否相关，是否独立？为什么？