华东交通大学2016-2017(1)概率论与数理统计(A)试卷

第1页共4页背面有试题装O订O线O华东交通大学2016-2017学年第一学期考试卷（A）卷课程名称：概率论与数理统计考试时间：120分钟考试方式：闭卷学生姓名：学号：教学班级：教学小班序号：题号一二三四总分得分阅卷人一.选择题(每题3分，共15分)1设AB,则下列选项成立的是（）()()0;APAB()()1;BPAB()()1();CPAPB()()0;DPAB2设sin,[,]()0,[,]xxabfxxab，如果f(x)可以作为某个连续型随机变量的概率密度函数，则区间[a,b]为（）()[0,];A()[0,];2B()[,0];2C3()[0,].2D3设随机变量X与Y相互独立,(0,1),(1,1)XNYN,则().1()(0);2APXY1()(0);2BPXY1()(1);2CPXY1()(1);2DPXY4.设随机变量X与Y的协方差(,)0CovXY，则下列选项正确的是（）()AXY与独立；()()()BDXYDXDY）（()()()CDXYDXDY）（()(+)(+)DDXYDXDY）（5设(),Xtn则2X服从()分布2()();An()(1,);BFn()(,1)CFn()(1,1)DFn二、填空题(每题3分，共15分)1掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3点的概率为（）.得分得分第2页共4页背面有试题2装O订O线O2设随机变量X服从（0,6）上的均匀分布，方程210tXt有实根的概率为（）.3设随机变量X与Y相互独立，(2,4),XN,(3,9),YN则XY（）.4设D(X)=4,D(Y)=9,0.5,XY则D(X+Y)=（）.5设321,,XXX是取自N(,)1的样本，123ˆ32kXXkX是的无偏估计量,则常数k()三、计算题(每题12分，共60分)1在从10到99的这些整数中随机地取一个数，求取到的数既不能被2整除，又不能被3整除的概率。2设随机变量X在[1,2]上服从均匀分布，求2XYe的概率密度函数。得分第3页共4页背面有试题装O订O线O3一枚硬币连掷3次，以X表示在3次中出现正面的次数，以Y表示在3次中出现正面的次数与出现反面的次数之差的绝对值，试求出（X，Y）的分布律。4设随机变量(X，Y)的概率密度函数为1,02,4(,)0,xyxfxy其他试问随机变量X与Y是否独立？第4页共4页背面有试题4装O订O线O5．设12,,,nXXX是取自总体X的一个样本，总体X的概率密度为(1),(0,1)(,)0,(0,1)xxfxx,1为未知参数试求：(1)未知参数的矩估计量；(2)未知参数的极大似然估计量L；四.证明题（10分）若()0,PA()0,PB且()(),PBAPB证明：()(),PABPA得分