单向板设计

1单向板肋梁楼盖设计例题某多层厂房的建筑平面如后面附图11-24所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属房屋内。楼面均布活荷载标准值为6kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。试进行设计。其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁按弹性理论设计1.设计资料（1）楼面做法：水磨石面层；钢筋混凝土现浇板；20mm石灰砂浆底。（2）材料：混凝土强度等级C25；梁内受力纵筋为HRB400，其他为HPB235钢筋。2.楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.6m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m,l01/l02=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚h＞2200/40=55mm,对工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm,取板厚h=80mm次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6600/18~6600/12=367~550mm。考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm。截面宽度取为b=200mm.主梁的截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6600/15~660/10=440~660mm,取为h=650mm.截面宽度取为b=300mm。楼盖结构平面布置图见后面附图11-25。3.板的设计（1）荷载板的恒荷载标准值：水磨石面层0.65kN/m280mm钢筋混凝土板0.08×25=2kN/m220mm石灰砂浆0.02×17=0.34kN/m2小计2.99kN/m2板的活荷载标准值：6kN/m2恒荷载分项系数取1.2；因楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，所以活荷载分项系数应取1.3。于是板的恒荷载设计值g=2.99×1.2=3.588kN/m2活荷载设计值q=6×1.3=7.8kN/m2荷载总设计值g+q=11.388kN/m2，近似取为g+q=11.4kN/m2（2）计算简图次梁截面为200mm×500mm,现浇板在墙上的支承长度不小于100mm,取板在墙上的支承长度为120mm。按内力重分布设计，板的计算跨度：边跨：l0=ln+h/2=2200－100－120+80/2=2020mm≤ln+a/2=2200－100－120+120/2=2040mm,取l0=2020mm中跨：l0=ln=2200－200=2000mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图11-26所示。2（3）弯矩设计值由表11-2可查得，板的弯矩系数αm分别为：边跨，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，－1/14。故mkNlqgMB23.411/02.24.1111/)(M22011mkNlqg26.314/0.24.1114/)(M2202CmkNlqg85.216/0.24.1116/)(M22022（4）正截面受弯承载力计算板厚80mm,h0=80－20=60mm；板宽b=1000mm。C25混凝土，α1=1.0，fc=11.9N/mm2；HPB235钢筋，fy=210N/mm2。板配筋计算过程列于表11-7。板的配筋计算表11-7截面1B2C弯矩设计值(kN·m)4.23-4.232.85-3.26201s/bhfMc0.0990.0990.0670.076s2110.1040.1040.0690.079轴线①~②⑤~⑥计算配筋（mm2）ycsffbhA/0354354235269实际配筋mm2φ8@140As=359φ8@140As=359φ6@120As=236φ8@180As=279轴线②~⑤计算配筋（mm2）ycsffbhA/03543540.8×235=1880.8×269=215实际配筋mm2φ8@140As=359φ8@140As=359φ6@125As=226φ8@220As=229计算结果表明，ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；%283.0801000226Abhs,此值大于%27.021027.145.045.0ytff，可以，同时此值大于0.2%，符合要求。4.次梁设计按考虑内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑从属面积的荷载折减。（1）荷载设计值恒荷载设计值板传来恒荷载3.588×2.2=7.89kN/m次梁自重0.2×（0.5－0.08）×25×1.2=2.52kN/m3次梁粉刷0.02×(0.5－0.08)×2×17×1.2=0.34kN/m小计g=10.75kN/m活荷载设计值q=7.8×2.2=17.16kN/m荷载总设计值g+q=27.91kN/m（2）计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm650mm。计算跨度：边跨mmblmmlnn648023002300120660026488)23001206600(025.15.021取l0=6480mm中间跨l0=ln=6600－300=6300mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见后面附图11-27（3）内力计算由表11-2和表11-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。弯矩设计值mkNlqgMB4.510611/8.461.92711/)(M22011mkNlqg3.26916/3.61.92716/)(M22022mkNlqgM2.17914/3.61.92714/)(2202C剪力设计值kNlqgnA5.7933.691.2745.0)(45.0V1kNlqgnl10633.691.2760.0)(60.0V1BkNlqgn71.963.691.2755.0)(55.0V2BrkNlqgn71.963.691.2755.0)(55.0V2c承载力计算1）正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算翼缘宽度取mmsbbmmlnff22002000200;22003/66003/b''故取mmbf2200'。C25混凝土，221/27.1;/9.11;0.1mmNfmmNftc,纵向钢筋采用HRB400钢筋，fy=360N/mm2，箍筋采用HPB235，fyv=210N/mm2。正截面承载力计算过程列于表11-8。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。计算结果表明，ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的设计原则：同时%43.0500200427Abhs此值大于%16.036027.145.045.0ytff，也大于0.2%，故符合要求。4次梁正截面受弯承载力计算表11-8截面1B2C弯矩设计值(kN·m)106.54－106.5469.23－79.12201/bhfMcs或20'1/hbfMfcs0188.046522009.1111054.10626207.04652009.1111054.106260122.046522009.111103.26926154.04652009.111102.17926s2110.0190.2340.350.0120.1680.35As=ξbhofc/fy或As=ξb’fhofc/fy643719406516选配钢筋（mm2）216+118(弯)As=657右侧220+118（弯），As=882.5左侧220+116（弯），As=829.1212+116(弯)As=427216+116(弯)As=6032）斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。验算截面尺寸：mmhhhfw38580465'0，因4925.1200/385/bhw,截面尺寸按下式验算：kNkNbhfcc1067.2764652009.11125.025.00故截面尺寸满足要求。kNVVkNVkNVkNbhfCBrBlAt71.961065.79677.8246520027.17.07.00，故为了简化计算，截面均按计算配置腹筋。计算所需腹筋：采用φ6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。由0025.17.0VhsAfbhfsyvtcs，可得到箍筋间距mmbhfVhAfstBlsVyv29646520027.17.0101064656.5621025.17.025.1300调幅后受剪力承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距，s=0.8×296=237mm，验算配筋率下限值：弯矩调幅时要求的配箍率下限为：%18.021027.13.0.30minyVtsVff，所以mmbAssVsV157200%18.06.56min最后取箍筋间距s=150mm。为方便施工，沿梁长不变。5．主梁设计主梁按弹性方法设计。5（1）荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。次梁传来恒荷载10.75×6.6=70.95kN主梁自重（含粉刷）[（0.65-0.08）×0.3×2.2×25+2×(0.65-0.08)×0.02×2.2×17]×1.2=12.31kN恒荷载G=70.95＋12.31=83.26kN取G=85kN活荷载Q=17.16×6.6=113.26kN取Q=115kN（2）计算简图主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370㎜；中间支承在400㎜×400㎜的混凝土柱上。其计算跨度：边跨mmln62801202006600，因mmammln1852/157025.0,取mmblln66372/4003280025.1225.0101,近似取l01=6640㎜。中跨：l0=6600㎜主梁的计算简图见后面附图11-28。因跨度相差不超过10%，故可利用附表19计算内力。（3）内力包络图1）弯矩设计值弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式中系数k1，k2由附表19相应栏内查得。①求第1、3跨跨中最大正弯矩，第2跨跨中最小弯矩（第1、3跨有活荷载，第2跨没有活荷载）计算简图见后面附图11-28（a）mkNMM39.35868.22071.13764.6115289.064.685244.0max,3max,1由附录19知，此时支座B或C的弯矩值为mkNMMCB25.25264.6115133.064.685267.0在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=－252.25kN·m的连线为基线，作G=85kN，Q=115kN的简支梁弯矩图，得第2个集中荷载作用点处弯矩值为：mkNMlQB50.274325.252264.6)11585(3132)G310（在第2跨内以支座弯矩MB=MC=－252.25kN·m的连线为基线，作G=85kN，Q=0的简支梁弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：mkNMlB12.6425.25260.68531G310②求B支座最大负弯矩（第1、2跨内有活荷载，第3跨内没有活荷载）计算简图见后面附图11-28（b）mkNMB7.138864.6115311.064.685267.0max,第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=－388.17kN·m的连线为基线，作为G=85kN，Q=115kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：6mkNMlQB8.231337.138864.6)11585(313)G310（mkNMlQB9.818337.1388264.6)11585(3132)G310（在第2跨内，由附表19知，此时支座C的弯矩值：mkNMC34.21760.6115089.060.685267.