人教版数学七年级下册《第六章实数》重难点易错点辨析+金题精讲+思维拓展-立方根与实数

平方根与算术平方根重难点易错点辨析平方根与算术平方根题一：16的平方根是．算术平方根的非负性题二：已知22490abc，求6abc的值．金题精讲题一：24的平方根是．题二：已知实数a满足20142015aaa，则22014a．题三：一个数的平方根分别是5a+3和2a－3，则这个数为．题四：已知1.351.162,13.53.674，则135000和0.0135的值分别是多少？思维拓展题一：解方程：221171x．立方根与实数重难点易错点辨析立方根题一：下列说法正确的是()A．负数没有立方根B．一个数的立方根不是正数就是负数C．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零D．一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是0或1实数题二：下列说法：①无限小数都是无理数；②带根号的数不一定是无理数；③任何实数都可以开立方；④有理数都是实数，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个金题精讲题一：若343a与(b－216)2互为相反数，求33ab的立方根．题二：为建某雕塑，需要把截面为25cm2，长为45cm的长方体钢块，铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长．题三：把下列各数分别填在相应的括号内：33225,3,0,4,0.3,,1.732,25,1,72整数{…}；分数{…}；无理数{…}．题四：按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：(1)用一个平方根表示：；(2)用一个立方根表示：；(3)用含π的式子表示：；(4)用构造的方法表示：．思维拓展题一：下面4种说法：(1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；(2)一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；(3)两个无理数的和一定是无理数；(4)两个无理数的积一定是无理数．其中，正确的说法个数为()A．1B．2C．3D．4实数性质相关计算重难点易错点辨析去根号．题一：化简：(1)2a，2a；(2)33a，33a．实数的整数与小数部分．题二：10的整数部分是，小数部分是．金题精讲题一：已知312x与332y互为相反数，求12xy的值．题二：已知实数a满足2330aaa，那么|a－1|+|a+1|的值是多少？题三：已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的立方根是－2，c是57的整数部分，求2a－b－c的平方根．题四：请确定下列各数的整数部分与小数部分．(1)37；(2)311．思维拓展题一：若实数a、b、c满足关系式9933ababacb，请计算c的立方根．实数与数轴重难点易错点辨析实数与数轴．题一：如图，在数轴上点A与点B之间的整数是__．72BA实数比大小．题二：比较大小：(1)12与13；(2)1338与18；(3)57与75．金题精讲题一：点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距5个单位，则A、B两点之间的距离是____．题二：数轴上表示1和2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O为原点．(1)线段长度：AB=，AC=，OC=．(2)设C点表示的数为x，试求|x－2|+x的值．题三：设A、B均为实数，且3,Am33Bm，则A、B的大小关系是()A．A＞BB．A=BC．A＜BD．A≥B题四：比较下列各组数的大小．(1)315与15；(2)233与447．思维拓展题一：若有理数m、n满足55100mn，求m+n的值．平方根与算术平方根重难点易错点辨析题一：±2．题二：5．金题精讲题一：±2．题二：2015．题三：9．题四：367.4，±0.1162．思维拓展题一：7，－5．立方根与实数重难点易错点辨析题一：C．题二：C．金题精讲题一：－1．题二：5和10．题三：－3，0，25，31；0.3，227，－1.732；35,4,2．题四：(1)89；(2)3730；(3)6+π；(4)9.1793056…．思维拓展题一：A．实数性质相关计算重难点易错点辨析题一：(1)a，|a|；(2)a，a．题二：3，103．金题精讲题一：．题二：2．题三：±5．题四：(1)5，72；(2)－1，411．思维拓展题一：3．实数与数轴重难点易错点辨析题一：2．题二：(1)；(2)；(3)．金题精讲题一：53或53．题二：(1)21，21，22；(2)2．题三：D．题四：(1)；(2)．思维拓展题一：－2．