第十一章(PERT网络计划)

1第十一章网络计划与图解评审法精典习题11.1根据表11-1的给定条件，绘制PERT网络图表11-111.2试根据表11-2给定的条件，绘制PERT网络图作业紧前作业作业紧前作业ABCDE--AACCKLMNOJBK,LJM,N(a)(b)(c)作业代号紧前作业作业代号紧前作业作业代号紧前作业1a2a3a1b2b3b1c2c3c无2a2a无1b2b1a，1b1c，2a，2b2c，3a，3b1aABCDEFGHIJKLM无无无A,BBBF，CBE，HE，HC，D，F，JKL，I，GABCDEFGHIJKLM无无BCA,DDA,DEG，HIGI,KL2FGHIJD,EAE,GE,HFPQRSJ,LIP,QO,R11.3分别计算下列PERT网络图（见图11-1（a）、(b)）中各作业的①最开始与最早结束时间；②最迟开始与最迟结束时间；③总时差与自由时差；④找出关健路线。图11-111.4已知下列资料工序紧前工序工序时间工序紧前工序工序时间工序紧前工序工序时间450422222112311257113698410（a）（b）2375081424182731258949833AG，M3EC5IA，L2BH4FA，E5KF，I1C--7GB，C2LB，C7DL3H--5MC3要求：（1）绘制网络图；（2）用图上计算法计算各项时间参数（r除外）；（3）确定关健路线。11.5已知下列资料工序紧前工序工序时间工序紧前工序工序时间工序紧前工序工序时间a--60gb,c7mj,k5ba14he,f12ni,l15ca20if60on2da30jd,g10pm7ea21kh25qO,p5fa10lj,k10要求：（1）绘制图络图；（2）计算各项时间参数；（3）确定关健路线。11.6已知下列资料活动作业时间紧前活动正常完成进度的直接费用/百元赶进度一天所需费用/百元活动作业时间紧前活动正常完成进度的直接费用/百元赶进度一天所需费用/百元ABCD4863--BA20301555432EFGH5743AAB,DE,F,G184010154736合计153工程的间接费用5（百元/天）求出这项工程的最低成本日程。11.7表11-3中给出一个汽车库及引道的施工计划：4表11-3作业编号作业内容作业时间（天）紧前作业12345清理场地，准备施工备料车库地面施工墙及房顶桁架预制车库混凝土地面保养10861624无无1,223678910竖立墙架竖立房顶桁架装窗及边墙装门装天花板44104124,5666711121314油漆引道混凝土施工引道混凝土保养清理场地，交工验收1682448,9,1031211，13试回答：①该项工程从施工开始到全部结束的最短周期；②如果引道混凝土施工工期拖延10天，对整个工程进度有何影响；③若天花板的施工时间从12天缩短到8天，对整个工程有何影响；④为保证工程不拖延，装门这项作业最晚应从哪一天开工；⑤如果要求该项工程必须在75天内完工，是否应采取什么措施。11.8在上题中如果要求该项工程在70天内完工，又知各项作业正常完成所需时间、采取加班作业时最短所需要的完成时间，以及加班作业时每缩短一天所需附加费用见下表11-4表11-4作业编号作业内容（d）正常作业所需天数（d）加班作业时所需最短天数（d）每缩短一天的附加费用(元/d)12345清理场地，准备施工备料车库地面施工墙及房顶桁架预制车库混凝土地面保养108616246--412--6--107--5678910竖立墙架竖立房顶桁架装窗及边墙装门装天花板441041222838181555611121314油漆引道混凝土施工引道混凝土保养清理场地，交工验收168244126----710----试确定保证该项工程70天完成而又使全部费用最低的施工方案。11.9考虑如下所示PERT网络图（见图11-2）：图11-2已知各项作业的三个估计时间如表11-5所示：表7-14作业最乐观的估计（a）最可能的估计(m)最悲观的估计(b)(1,2)(1,3)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(5,6)(5,7)(6,7)75647103473879481345949812410196711841269356(1)确定各项作业的期望完成时间和标准偏差；(2)根据期望时间找出网络图中的关健路线和总工期。11.10一项工程由A~F共6项作业组成，有关数据资料如表11-6所示。表11-6作业紧前作业需要时间（月）所需费用（万元）正常最短正常时间最短时间ABCDEF--AAB,CBD，E322346231224810661012162215152528要求：（a）根据各项作业的正常完成时间画出PERT网络图，找出关健路线，计算完成工程所需费用；（b）按（a）计算的工期压缩3个月完成，应压缩哪些作业的时间，并重新计算完成工程的所需费用。7习题答案及详解11.1解：（a）（b）(C)CMBDA1210LKJIHFG7498653EICELKJHBFGDA1749865321011M122a3c2c1c2b1b1a1739865423a811.2解：11.3解：（a）),(max),(,iktjitEFkES；),(),(),(jitjitjitESEF；),(min),(,kjtjitLSkEF；),(),(),(jitjitjitLFLS；),(),(),(jitjitjiREFLF，),(),(min),(jitkjtjiFEFESk作业(ji,)),(jit),(jitES),(jitEF),(jitLS),(jitLF),(jiR),(jiF(1,2)(1,3)(1,4)242000242103345103000IQPRONELKJCMHBFGDA174986321011512131415161718S45042222211231125711369841039(2,5)(3,6)(4,6)(4,8)1221242236433775499613531020(5,7)(6,8)(8,9)(8,10)313246337765497671010803430010(7,11)(9,11)(10,11)52477512997108121212013033关健路线：①③⑤⑦○11,总工期：12（b）),(max),(,iktjitEFkES；),(),(),(jitjitjitESEF；),(min),(,kjtjitLSkEF；),(),(),(jitjitjitLFLS；),(),(),(jitjitjiREFLF，),(),(min),(jitkjtjiFEFESk(ji,)),(jit),(jitES),(jitEF),(jitLS),(jitLF),(jiR),(jiF(1,2)(1,4)(1,3)25400028460188560100023750814241827312589498310(2,5)(4,7)(4,6)(3,6)332828845111012513115816131335313220(5,8)(5,7)(6,7)721881215101381415151616063030(6,9)(7,9)(8,9)745121315191720131615202020130130关健路线：①④⑤⑧⑨,总工期：2011.4解（1）绘制网络图（2）图上法计算时间参数标记：ES：),(max),(,iktjitEFkES；EF：),(),(),(jitjitjitESEF；LF：),(min),(,kjtjitLSkEF；LS：),(),(),(jitjitjitLFLS；TF：),(),(),(jitjitjiREFLF；FF：),(),(min),(jitkjtjiFEFESkESLSTFEFLFFF374535122375ELKCMIHBFGDA174986532101111（c）关健路线为总时差为0的工作组成，即：总工期S=2011.5解（1）绘制网络图(2)各参数计算最早开始时间：),(max),(,iktjitEFkES；602o5q5mg715nk14107251210e30206010biadhfcp21lj1749865321011121314H55352372347ELCMIBFGDA749865213000550550011780550990910116170161711920199011118792121427811011111110141414010K141401919011119190202001617118191H5B4G2F5K1①③④⑥A3⑧⑤⑩1112最早结束时间：),(),(),(jitjitjitESEF；最迟结束时间：),(min),(,kjtjitLSkEF；最迟开始时间：),(),(),(jitjitjitLFLS；总时间：),(),(),(jitjitjiREFLF；自由时差：),(),(min),(jitkjtjiFEFESk。(ji,)),(jit),(jitES),(jitEF),(jitLS),(jitLF),(jiR),(jiFa:(1,2)6006006000c:(2,3)b:(2,4)d:(2,5)e:(2,6)f:(2,7)201430211060606060608074908170828980626010310311083702329202006000g:(4,7)i:(5,7)h:(6,10)7101280908187100931031108311012095232023180k:(8,9)m:(9,10)l:(9,11)2551093118118118123128951351201201401302172002i:(7,11)p:(10,13)n:(11,12)60715701231301301301457014013013014714501700170o:(12,13)q:(13,14)251451471471521451471471520000(3)关健路线：11-6解（1）绘制网络图a60f10i60o2g5①②⑦○11n15○12○12○13○1413B8G4①③⑤⑥H3⑦B8C6①③⑦（2）正常情况下工期日程活动作业时间t最早开始时间ES最早结束时间EF最迟开始时间LS最迟结束时间LF总时差TF自由时间FFA，（1，2）B，（1，3）C，（3，7）D，（2，5）486300844814710955815810110011E，（2，6）F，（2，4）G，（5，6）H，（6，7）5743448129111215758121212121531003100总工期为期不15天，直接费用153，间接费用5×15=75，总费用为153+75=228（百元）（3）正常状态下，关健路线为：关健路线上B，G，H，赶进度所增加费用G最小，G的赶进度费用为3，将G的工期进行缩短。因为关键路线;的工期为14天，所以将G只能缩短1天，改为3。增加直接费用1×3=3（百元），直接成本153+3=156，间接费用为14×5=70，总成本费用为156+70=226（百元）。工程日程安排为：活动tESEFLSLFTFFF53473468ECDHBFGA1746532A4①②④⑥H3⑦F714B8C6①③⑦A，（1，2）B，（1，3）C，（3，7）D，（2，5）486300844814700855814800010001E，（2，6）F，（2，4）G，（5，6）H，（6，7）5733448119111114648111111111420002000关健路线有三条：如若要缩短工期，必须三条关健路线同时缩小，则增加费用远大于减少的间接费用（5百元/天）所以上述日程为最低成本日程，最短最小成本工期为14天。11.7解：图中a,b表示a工序作业时间为b作业tESEFLSLFTFFF14,411，169，41